Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок №10

Тема урока: “Решение задач на применение признаков равенства треугольников”.

Цели урока: Систематизировать и расширить знания учащихся о признаках равенства треугольников. Развивать логического мышления учащихся – умений выделять главное, существенное, обобщать имеющуюся информацию. Воспитывать познавательный интерес, речь и внимание школьников, формировать у учащихся потребность в приобретении знаний, стимулировать мотивацию к учению через деловое сотрудничество.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений и навыков.

Вид урока: Урок теоретических, практических работ.

Оборудование:

1. Математический диктант;

2. Задачи по готовым чертежам.

ХОД УРОКА

1. Орг. момент

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. На столе – дневник, учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Итак, раз все готовы, мы начинаем наш урок.

1. Проверка д.з. (фронтально, учащиеся сверяют текст решения задачи с доски и оценивают работу друг друга). Обмениваемся тетрадями, за правильно выполненное д.з. 1 балл. (Чертеж. Запись дано, доказательство)

1. Актуализация опорных знаний

1. Фронтальная работа с классом

- Какую геометрическую фигуру мы изучаем? (Треугольник)

Проверим, что вы уже знаете об этой фигуре.

- Назовите виды треугольников. (Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний).

- Какие треугольники наз. равными? (Которые можно совместить при наложении)

- Что помогает определить равенство треугольников? (Признаки равенства треугольников)

- Какие признаки равенства треугольников вы знаете? Посмотрите на доску.

- Какой признак равенства треугольника вы здесь видите?

I признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) (сказать теорему)

- Какой признак равенства треугольников вы видите здесь?

II признак равенства треугольников )по стороне и 2 прилежащим к ней углам) (Сказать теорему)
- Какой признак равенства треугольников вы видите здесь?

III признак равенства треугольников (по трем сторонам). (Сказать теорему)

1. Сообщение темы и цели урока.

Записать число, классная работа, ТЕМА

«Решение задач на применение признаков равенства треугольников»

1.Историческая справка о признаках равенства треугольников.

Ребята! Сейчас в своей работе вы использовали такой прием как доказательство. Эта форма работы вам уже известна. А до VI века с доказательством люди вообще были не знакомы. Первым ученым, который стал рассуждать, доказывать, был Фалес Милетский. Фалес считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков. Одним из самых известных его высказываний было «Познай самого себя». Именно Фалесу Милетскому приписывают доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательство многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников.

1. Работа по теме

2.Выполните тест «Верно – неверно»

Перед вами карточки с утверждениями, вам необходимо внимательно прочитать утверждение и возле верного поставить +, если не верно -. На это задание дается время 3 минуты. За каждый правильный ответ 0,25 б. Всего 2 балла.

Проверка выполнения задания.

1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (+)

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. (–)  (пропущено слово: середина).

3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)

4. Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–) (Правильно: два угла, прилежащих к ней).

5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)

6. В треугольнике углы при основании равны. (–) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном).
7. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (+)
8. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–)

За каждый правильный ответ 0,25 б. Всего 2 балла.

Поднимите руки у кого 2 балла, у кого 1,5 балла, у кого 1 балл. Продолжаем нашу работу.

Ребята, вы первый год изучаете предмет геометрия и поняли, что предметом изучения этого раздела математики является решение задач на основе изученных определений, свойств и теорем.

А ещё известный педагог и математик Дъёрдь Пойа (1887 – 1985) сравнивал умение решать задачи с умением научиться плавать.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

А если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Дъёрдь Пойа, венгерский, швейцарский и американский математик, много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как решать задачи и как надо учить решать задачи.

3. Решение задачи.

В геометрии очень важно смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Решение задачи с учебника.

№ _125 (Правильность оформления работы)

4.Физкультминутка.

Много ль надо нам, ребята,

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселый чудачек. (Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

5. Математический диктант. За каждый правильный ответ 0,5 балла.

Сегодня мы подведём первые итоги нашей работы. Для этого я предлагаю выполнить диктант. На задание отводится в среднем по 1мин.

1.Найдите на рисунках, приведённых ниже, треугольники, равные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе.

Ответ:

1) по двум сторонам и углу между ними:

2) по стороне и прилежащим к ней углам:

3) по трём сторонам:

Проверка математического диктанта.

Предлагается ребятам обменяться тетрадями с тем, чтобы проверить правильность выполнения теста.

1.По двум сторонам и углу между ними: 2,8,9,13.

2.По стороне и прилежащим к ней углам: 3,12,14.

3.По трём сторонам: 1,10,11.

1. Итог урока

Продолжите предложение:

• Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…

• Мне стало понятно…

• Я понял, что смогу …

• У меня получилось …

• На следующих уроках по геометрии…

1. Домашнее задание

Домашнее задание: придумать задачу на применение признаков равенства треугольников (сделать готовые чертежи). № из учебника_________________

Подсчет баллов. Оценка за урока.

«Если знаешь - докажи». Выполнение задания по готовым чертежам (устная работа с классом). 
Следующее задание. Ваша задача по готовому чертежу доказать равенство треугольников. Правильный ответ 0,5 балла

1) по двум сторонам и углу между ними:

2) по стороне и прилежащим к ней углам:

3) по трём сторонам:

1) по двум сторонам и углу между ними:

2) по стороне и прилежащим к ней углам:

3) по трём сторонам: