Реализация алгоритмов работы с целочисленными данными

Повторение

  Что называется тестированием программы?

  Тестирование программы  — проверка правильности работы программы при разных наборах исходных данных.

Повторение

Какие этапы решения задач в программировании вы знаете?

1 . Определение исходных данных.

2. Определение результатов.

3. Составление алгоритма решения задачи.

4. Определение типов данных для переменных, используемых при реализации алгоритма.

5. Написание программы.

6. Тестирование программы.

7. Анализ результатов.

Повторение

Что называется арифметическим выражением?

Арифметическое выражение  — последовательность числовых констант, переменных, математических функций, соединенных знаками арифметических операций и круглыми скобками.

Повторение

Какие стандартные функции можно применять к данным вещественного типа?

abs(x) – вычисляет модуль числа х ;

round(x) – округляет вещественное число x до целого;

sqr(x) – возводит число х в квадрат.

Реализация алгоритмов работы с целочисленными данными

Сегодня на уроке мы …

• узнаем, что представляет собой целочисленный тип данных и какие арифметические действия можно над ними выполнять ;

• познакомимся со стандартными функциями для работы с целочисленным типом данных;

• рассмотрим примеры и спользования целочисленных данных   для решения задач.

Целочисленный тип данных

Часто при решении задач нужно работать с целыми числами. В  Pascal ABC определены различные типы данных для работы с целыми числами, позволяющие выполнять действия над данными из разных числовых диапазонов.

Целочисленный тип данных

Чем больше диапазон, тем больше места в памяти компьютера отводится для хранения переменных.

Целочисленный тип данных

Тип

Диапазон значений

shortint

– 128..127

integer

-32768 …32767

longint

– 2147483648..2147483647

byte

0..255

word

0..65535

Целочисленный тип данных

Для типа integer используются данные математические операции.

Математические операции

Запись в  Pascal

+ (сложение)

+

–   (вычитание)

–

∙  (умножение)

*

целочисленное деление

div

нахождение остатка

mod

Целочисленный тип данных

Для целочисленных данных не определена операция деления, как для действительных чисел (/) . При попытке использовать операцию деления будет выдана ошибка.

Пример

Целочисленный тип данных

Целочисленное деление   div  отличается от обычной операции деления тем, что делит число нацело с отбрасыванием остатка.

Результат целочисленного деления равен 0 , если делимое меньше делителя

5 div 7 = 0

11 div 5 = 2

10 div 3 = 3

Например:

Целочисленный тип данных

Нахождение остатка   mod  вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

11 mod 5 = 1

14 mod 3 = 2

5 mod 7 = 5

10 mod 2 = 0

Например:

Примеры использования div и mod

Задача 1

Даны два целых числа  a  и  b . Напишем программу, которая находит целую часть от деления  a  на  b  и остаток от деления  a  на  b .

Примеры использования div и mod

Этапы выполнения задания:

• Определение исходных данных: переменные  a  и  b .

2. Определение результатов: переменные  c  (целочисленное частное) и  d  (остаток) .

3. Алгоритм решения задачи:

3.1. Ввод исходных данных.

3.2. Целочисленное частное находим как результат операции:  a   div   b , остаток —  a  mod  b .

3.3. Вывод результата.

4. Описание переменных.

Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип  integer .

Пример

Примеры использования div и mod

Значение, которое выдает в качестве результата операция  mod , может отличатся от математического определения остатка (в математике под остатком понимают неотрицательное число).

Если остаток не равен нулю, то знак числа, которое является результатом операции  mod , определяется знаком делимого.

Использование целочисленных данных для решения задач

Задача 2

Васин таймер показывает время только в секундах. Напишем для Васи программу, которая переведет время в минуты и секунды.

Использование целочисленных данных для решения задач

Этапы выполнения задания:

• Определение исходных данных:   переменная  с  (время в секундах).

2. Определение результатов: переменные  m   (полное количество минут)   и   s   (остаток секунд) .

3. Алгоритм решения задачи:

3.1. Ввод исходных данных.

3.2. Для нахождения полного числа минут нужно найти целую часть от деления исходного числа секунд на 60. m:=c div 60;

3. 3 . Оставшиеся секунды можно найти как остаток от деления исходного числа секунд на 60. s:=c mod 60;

3.4. Вывод результата.

4. Описание переменных.

Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип  integer .

Пример

Использование целочисленных данных для решения задач

Задача 3

Напишем программу для решения задачи.

Задано двузначное число. Необходимо поменять местами первую и вторую цифры числа.

Использование целочисленных данных для решения задач

Этапы выполнения задания:

1. Определение исходных данных: переменная  а  (исходное число).

2. Определение результатов: переменная  b  ( преобразованное число).

3. Алгоритм решения задачи:

3.1. Ввод исходных данных.

3.2. Для преобразования числа необходимо выполнить следующие действия:

а) в переменной  a 1 сохраним вторую цифру числа. Для выделения цифры из числа нужно

найти остаток от деления исходного числа на 10 ( a  mod  10 ); a1:= a mod 10

б) для выделения первой цифры (переменная  a 2 ) нужно найти целую часть от деления

числа на 10; a2:= a div  10

в) искомое число  b  получим, если умножим  a 1 на 10 и к полученному произведению

прибавим значение переменной  a 2 . b:= a 1   *  10 +a2

3. 3 . Вывод результата.

4. Описание переменных.

Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип  integer .

Пример

Историческая справка

Издавна на Руси применялась система мер, отличная от современной Международной системы единиц (СИ).

Историческая справка

Например:

1 верста = 500 саженей,

1 сажень = 3 аршина,

1 аршин = 16 вершков,

1 вершок = 4 ногтя, 1 ноготь =  11 мм.

Использование целочисленных данных для решения задач

Задача 3

В исторической книге, которую читала Таня, длина отреза ткани измерялась в локтях. Напишем для Тани программу, которая переведет локти в метры и сантиметры.

Использование целочисленных данных для решения задач

Этапы выполнения задания:

1. Определение исходных данных:   переменная  L  ( локти).

2. Определение результатов: переменные  m  (метры) и  s  (сантиметры).

3. Алгоритм решения задачи:

3.1. Ввод исходных данных.

3.2. Сначала переведем локти в сантиметры. Для этого количество локтей нужно умножить на  45 и сохранить значение в переменной  x . x:=L * 45;

3. 3 . Для определения числа метров найдем целую часть от деления  x  на 100 . m:=x div 100;

3.4. Оставшиеся сантиметры можно найти как остаток от деления  x  на 100 . s:=x mod 100;

3.4. Вывод результата.

4. Описание переменных.

Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип  integer .

Пример

Использование целочисленных данных для решения задач

Целочисленные переменные можно обрабатывать их с помощью стандартных функций:

abs(x) – вычисляет абсолютное значение числа х ;

sqr(x) – возводит число х в квадрат.

Аргумент Х – это переменная либо выражение целого типа. Аргументы функции всегда записываются в круглых скобках (Х) .

Домашнее задание

§ 1 6 (упр.3(1))