Разработка урока по алгебре в 8 классе на тему:«Функция у = √х »

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

Учитель даёт задания.

На экране:

1.Решите уравнение:

=4 = 5 = .

Найдите корни данных уравнений.

2. =4 =5 =.

Вопросы учителя: Как вы считаете, сколько корней имеет такое уравнение?

Те, кто считает , что выражение может иметь 2 корня .Вспомните, когда выражение имеет смысл?

Новое задание на доске:

3.Сократите дробь:

Вспомните формулы сокращенного умножения и свойства корней.

4.А сейчас немного связи с геометрией. Какую тему мы проходим по геометрии сейчас? Площади. Вот вам связь алгебры с геометрией. Задачи на нахождения площадей фигур.

Вопросы учителя:

Как найти S квадрата?

Какой треугольник? Как найти его площадь?

А прямоугольника?

Итог устного счета. Молодцы! Хорошо у нас работали……

Ученики вычисляют, анализируют, дают ответы и делают выводы.

Работают над решением уравнений.

Дети называют свои ответы:1) , .

2)16, 25, .

-Только один корень.

-2 корня.

Ученики вычисляют, дают ответы и делают выводы.

Ответы учащихся.

Площади фигур.

Ученики говорят формулы необходимые для вычисления.

Ответы учащихся.

(Слайд 2)

(Слайд 3)

(Слайд 4)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

Изучение нового материала

Откройте тетради. Запишите классная работа. Число 16.11.

Тема сегодняшнего урока « Функция у = »

Давайте вместе с вами определим цели урока.

Что мы хотим узнать на уроке нового? Чему мы хотим научиться?

Для этого рассмотрим задачи, приводящие к понятию функции у = .

1).Площадь квадрата S см². Выразите сторону квадрата.

2). По учебнику № 352 стр.82

Площадь круга можно вычислить по формуле S= П r². Задайте формулой зависимость r от S.

3). По учебнику № 354 стр.82

4) Сейчас решим задачу, которая должна вас насторожить и заставить быть очень внимательными на улице уже с этого времени и до середины весны. Вы знаете, что в такое время на домах много сосулек, а они очень и очень опасны. Вот сейчас мы рассчитаем время падения сосульки с крыши 5-этажного дома, примерная высота которого 20м². Дана формула высоты. Выразите из неё время падения.

Сколько времени потребуется сосульке, чтобы долететь до земли?

Это много или мало?

Здоровьесберегающая пауза (стадия расслабления) (1 мин.).

А теперь мы с вами немного отдохнем и выполним несколько упражнений. Я буду показывать карточки с некоторыми утверждения и если правильно вы поднимете обе руки вверх, если нет, то просто опустите их вниз.

5

6

-4

9-2

х² = -49

х² = 8

- = -2

=-3

Открыли тетради.

Записали число, кл. работа.

- узнать что это за зависимость;

- установить зависимость функции от аргумента;

- узнать, как выглядит график данной функции и научиться его строить;

- узнать свойства данной функции

Записывают формулу. Выражают сторону.

Обсуждение.

Записывают формулу. Выражают радиус.

Обсуждение.

Записывают формулу. Выражают радиус.

Обсуждение.

Записывают формулу. Выражают время.

Обсуждение.

Очень мало.

Ученики: если правильно поднимают обе руки вверх, если нет, то просто опускают их вниз.

+

-

+

+

-

+

+

-

(Слайд 5)

(Слайд 6)

(Слайд 7)

(Слайд 8)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Примечание

Итак, чтобы наглядно увидеть такие зависимости, мы построим с вами график функции у = по точкам.

Какова область определения данной функции?

Построим таблицу.

Какие удобно взять значения аргумента для вычисления значения функции?

Заполните таблицу.

Начертите систему координат, учитывая, что это будет 1 четверть, приняв за единичный отрезок 2 клетки или 1 см.

Построим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

Проведем от начала координат через эти точки плавную линию, получим график функции у = .

Какими свойствами обладает данная функция у = .?

Давайте сравним графики функции у=х² и у = .

Откройте крышку учебника.

На ней помещены графики функции у=х² и у = .

Как расположены ветвь параболы графика функции у=х² , где х и график функции у = .

Да, они симметричны относительно прямой у=х.

дают ответы х

множество неотрицательных чисел

0,1,4,9,16

Чертят таблицу и заполняют её.

Учащиеся записывают в тетрадь

Чертят координатную плоскость.

Строят в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

Получили график функции у =

Перечисляют :

1. х

2. х=0, у=0

3. х

Смотрят рисунок в учебнике

Симметрично

(Слайд 9)

(Слайд 10)

(Слайд 11)

(Слайд 12)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

1.Пользуясь графиком функции у = в своей тетради, а также более точным (выполненным на миллиметровой бумаге) на странице 81 учебника или на экране, кому как лучше.

Найдите значение функции при:

Х=1,5

Х=5,5

Х=7,2

Х=15

Сделайте вывод о свойстве функции.

2.Найдите значение х, которое соответствует:

У=1,5

У=1,8

У=2,5

3.На странице 82 учебника № 357 прочитайте задание.

Вспомните, как определить принадлежит ли точка графику функции?

Давайте еще раз посмотрим на экране , как надо проверять принадлежит ли точка графику функции?

Выполните самостоятельно проверку остальных точек.

Контроль за выполнением самостоятельной работы учащихся. Оказание помощи слабым ученикам.

Проверка самостоятельной работы устно.

Почему?

4.С помощью графика функции сравните числа:

Какое свойство здесь можно смело применять?

Подведение итогов. Рефлексия.(3 мин.)

Листок рефлексии.

На сегодняшнем уроке я:

1. понял, что знаю очень мало;

2. остался доволен результатами своей работы;

3. часто нуждался в помощи учителя и одноклассников;

4.иной ответ.

Оценивание работы учащихся:

Поощрение и благодарность ученикам.

Письменное выполнение № 355.

Находят значения функции

у1,2

у2,3

у2,7

у3,8

Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Х2,2

Х3,2

х6,2

Смотрят задание в учебнике

Отвечают на вопросы

Самостоятельная работа

В, С не, Д не

0

Учащиеся отвечают на вопросы:

Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Работают по итогам урока (листок рефлексии).

(Слайд 13)

(Слайд 14)

(Слайд 15)

(Слайд 16)

(Слайд 17)

(Слайд 18)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

Подводит итоги урока. Организует домашнее задание:

Всем прочитать параграф 15

Выполнить № 355 и № 364

Дополнительное индивидуальное домашнее задание:

1 группе №485 (а,б) стр.107

2 группе № 365

Запись домашнего задания. Прослушивание рекомендаций учителя по правильному и успешному выполнению домашнего задания.

Обсуждение заданий.

(Слайд 19)

(Слайд 20)