РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ дисциплины

10

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

лабораторные работы

-

практические занятия

22

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:

• работа с учебной и справочной литературой

• подготовка рефератов

• разработка и создание интерактивной презентации

• решение вариативных задач

8

6

3

7

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

12

1

Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций.

Производная, геометрический смысл. Исследование функций.

2

2

Неопределенный и определенный интегралы. Изучение основных методов интегрирования. Изучение геометрических приложений определенного интеграла.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Вычисление пределов числовых последовательностей.

2. Нахождение производных функций.

3. Интегрирование простейших функций (замена переменных, интегрирование по частям, дробно-рациональных функций).

2

2

2

Контрольная работа по темам: «Дифференциальное и интегральное исчисление».

2

Самостоятельная работа обучающихся

• Работа с учебной литературой потеме: «Два замечательных предела».

• Решение вариативных задач

• Подготовка реферата на тему «Использование интегралов при решении задач».

2

2

2

Тема 1.2. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

1

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

2. Решение дифференциальных уравнений второго порядка.

2

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Работа с дополнительной литературой по темам: «Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка», «Задача Коши».

• Разработка и создание интерактивной презентации «Виды дифференциальных уравнений».

2

1

Тема 1.3. Ряды

Содержание учебного материала

4

1

Изучение понятия и свойств функционального, степенного и знакопеременного ряда.

Исследование рядов на сходимость. Признак сходимости Даламбера.

Разложение в ряд Тейлора. Разложение в ряд Маклорена.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Определение сходимости числовых рядов.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Подготовка реферата по теме «Приложения степенных рядов к приближенным вычислениям»

2

Раздел 2. Численные методы

Тема 2.1. Численное дифференцирование и интегрирование

Содержание учебного материала

4

1

Численное дифференцирование. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Численное решение алгебраических уравнений.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Выполнение реферата на тему «Значение и история понятия логарифма».

2

Тема 2.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Использование метода Эйлера для решения задач Коши.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

1. Решение задачи Коши методом Эйлера.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера.

1

Раздел 3. Основы дискретной математики

Тема 3.1. Множества. Операции над множествами.

Содержание учебного материала

2

1

Изучение понятия множества, операций над множествами. Построение диаграмм Эйлера-Венна.Изучение отношений между множествами.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Разработка и создание интерактивной презентации по теме: «Свойства операций над множествами».

1

Тема 3.2. Основы теории графов

Содержание учебного материала

2

1

Графы. Основные определения. Элементы графов.Виды графов и операции над ними.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Решение вариативных задач

1

Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1. Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

1

Изучение классического определения информации, формул полной и условной вероятности, основных теорем о сложении и умножения вероятностей.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Работа с учебной литературой по теме «Формула Бернулли»

• Разработка и создание интерактивной презентации «Зарождение теории вероятностей».

1

1

Тема 4.2. Дискретные и непрерывные случайные величины

Содержание учебного материала

6

1

Распределение дискретных и непрерывных случайных величин. Изучение числовых характеристик случайной величины.

2

2

Изучение законов распределения непрерывных случайных величин.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Работа с учебной литературой по теме «Законы распределения непрерывных случайных величин».

• Решение вариативных задач.

2

1

Тема 4.3 Основы математической статистики

Содержание учебного материала

6

1

Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.

Изучение статистического распределения, гистограммы, полигона.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. Построение гистограммы и полигона статистического распределения.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

• Решение вариативных задач

3

Дифференцированный зачет

2

ИТОГО

72

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

• решать прикладные задачи с

использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• решать простейшие

дифференциальные уравнения в частных

производных;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• находить значения функций с

помощью ряда Маклорена;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• решать простейшие задачи,

используя элементы теории вероятности;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• находить функции распределения случайной вероятности;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• использовать метод Эйлера

для численного решения дифференциальных уравнений;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• находить аналитическое

выражение производной по табличным данным;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

• решать обыкновенные

дифференциальные уравнения;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.

Знания:

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

Оценка деятельности обучающихся при выполнении самостоятельной работы (работа с учебной и справочной литературой, подготовка рефератов, разработка и создание интерактивной презентации,

решение вариативных задач), при проведении практических и контрольной работы, устных ответов, выполнения тестовых заданий, дифференцированного зачета.