РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» для 11 класса среднего общего образования базовый уровень (очно-заочная форма обучения)

Министерство Просвещения Российской Федерации

Министерство образования и науки Алтайского края

краевое государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 2»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

на МО учителей Зам. директора по МР Приказ директора школы предметников Протокол №1 от 24.08.2022 г. №16 от 26.08.2022 г.

Протокол №1 от 24.08.2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика» для 11 класса

среднего общего образования

базовый уровень

(очно-заочная форма обучения)

на 2022-2023 учебный год

Разработчик: Якупова З.А.,

учитель математики

г. Бийск, 2022

Оглавление

Пояснительная записка ……………………………………………………………………стр.3

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета ……………….…………..стр. 6

2.Содержание учебного предмета……………………………………………………..…..стр.10

3. Тематическое планирование …………………………………………………………..стр12

Приложение №1……………………………………………………………………….......стр.14

Приложение №2…………………………………..………………………………………стр.21

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предназначена для изучения предмета «Математика» для учащихся 11 классов и обеспечивает конкретизацию содержания, объема, порядка изучения данной учебной дисциплины в рамках освоения основной образовательной программы среднего общего образования с учетом целей, задач и особенностей учебно-воспитательного процесса КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» при очно- заочной форме обучения.

Нормативная база рабочей программы

• ФГОС СОО (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 г № 413 с изменениями);

• Федеральный перечень учебников (утвержден приказом Минобрнауки России от 20.05.2020 г № 254.);

• Основная образовательная программа среднего общего образования КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2 (приказ директора школы от 28.08.2020 г. № 30 «О внесении изменений в образовательную программу в части предоставления среднего общего образования»);

• Учебный план основного общего образования КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» на 2022-2023 учебный год (утвержден приказом директора школы от 09.06.2022 г. № 15);

• Календарный график КГКОУ ««Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» на 2022-2023 учебный год (утвержден приказом директора школы от 09.06.2022 г. № 14);

• Положение о рабочей программе КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» (утверждено приказом директора школы от 20.08.2019 г. № 17);

• Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» (утверждено приказом директора школы от 20.08.2019 г. № 17).

Рабочая программа направлена на реализацию целей и задач обучения математики в 11 классах, обозначенных в авторской программе, которые не противоречат целям ФГОС в части преподавания данного учебного предмета и основной образовательной программы среднего общего образования КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2».

Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на изучение математики в11 классе при очной форме обучения отводится 4 часа в неделю, 136 часов в год соответственно.

Изменения, внесенные в авторскую программу и их обоснование

Содержание рабочей программы полностью соответствует авторской программе. Распределение часов по темам, формулировка названий разделов и тем соответствуют авторской программе с учетом резервного времени.

Формы организации познавательной деятельности, методы и приемы обучения, педагогические технологии, используемые для реализации рабочей программы.

Рабочая программа ориентирована на формирование предметных и общенаучных понятий, практических предметных умений и образовательных результатов, что предполагает организацию образовательного процесса на основании требований системно-деятельного подхода.

Достижению учащимися образовательных результатов обучения будет способствовать использование развивающих современных образовательных технологий: исследовательских личностно-ориентированных, проектных.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности на уроках математики является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность.

В данной рабочей программе предусматривается развитие всех основных видов деятельности, представленных в программах для основного общего образования.

Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета

Основной формой контроля степени достижения планируемых результатов обучения является текущий контроль.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного (письменного) опроса или путем выполнения тестов, практических заданий. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются в форме математического диктанта. Все лабораторные и практические работы являются этапами комбинированных уроков и оцениваются по усмотрению учителя.

Критерии и нормы оценивания и выставления отме­ток отражены в Положении о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2»

Средства реализации рабочей программы

Средствами реализации рабочей программы являются УМК, созданный коллективом авторов под руководством Т.А. Бурмистовой, материально-техническое оборудование кабинета математики, дидактический материал по математики.

Программа

• Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала мат. анализа 10-11 класс, Т.А. Бурмистова/ М. : Просвещение, 2016.

• Программы общеобразовательных учреждений Геометрия10-11 класс, Т.А. Бурмистова/ М. : Просвещение, 2018.

Учебник:

• Учебник: Алгебра и начала мат. анализа: учеб.для 10-11кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов и др./; под ред. Ш.А. Алимова. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2019.

• Учебник Геометрия10-11. Геометрия. 10-11 классы: учеб.Для общеобразоват. учреждений /.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др./ - 23-е изд. – М. : Просвещение, 2019.

Методические пособия:

• Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 классы. Федорова Н.Е., Ткачева М.В. 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2017.

• Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс, 9-е издание. – Составитель: Шабунин М.И., Ткачёв М.В., Фёдорова Н.Е., - М.: Просвещение, 2018.

• Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2019.

• Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив, - М.: Просвещение, 2018.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 11 классе на базовом уровне способствует достижению следующих результатов:

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного предмета «Математика».

Предметные результаты (базовый уровень):

• формулировать свойства корней n-ой степени;

• формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем;

• решать показательные неравенства базового уровня сложности.

• формулировать определение логарифма, свойства логарифма;

• вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами;

• составлять таблицы значений логарифмических функций;

• формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество; вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций.

• интерпретировать графики реальных зависимостей;

• использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;

• распознавать виды логарифмических функций;

Метапредметные результаты:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

•  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Личностные результаты:

• сформировать ответственного отношения к учению, готовности испособности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформировать целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтр примеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решение алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»:

В результате изучения учебного предмета «Математика» в 11 классе:

Выпускник научится:

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• определения вектора, его длины, коллинеарных, компланарных и равных векторов;

• правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника сложения векторов;

• правило параллелепипеда сожжения трёх некомпланарных векторов.

• вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы об арифметических действиях над пределами

• вычислять производные элементарных функций простого и сложного аргументов

• находить производные любой комбинации элементарных функций

• составлять уравнение касательной к графику функции;

• находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками;

• по графику функции и касательной к графику определять значение производной в точке касания;

• по графику функции определять в какой из указанных точек производная наименьшая.

• формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой, уравнения сферы данного радиуса с центром в данной точкой, уравнение плоскости;

• определения скалярного произведения векторов, его свойства;

• понятия движения, центральной, осевой, зеркальной симметрий, параллельного переноса, гомотетии.

• формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания функции;

• определения стационарной, критической точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума, максимума, экстремума функции;

• формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак экстремума функции;

• алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;

• определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба.

• определения цилиндрической поверхности, её образующей, оси, цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы, шара, его элементов, касательной плоскости к сфере;

• формулы площадей боковой и полной поверхностей тел;

• определения сферы, вписанной в цилиндрическую, коническую поверхность.

• определение первообразной, таблицу первообразных, правила нахождения первообразных;

• формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница;

• формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, пирамиды, конуса, усечённых пирамиды и конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора;

• основные свойства объёмов.

• определения размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями;

• определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событиях, объединении и пересечении событий;

• классическое определение вероятности;

• формулировки теорем о сложении вероятностей;

• определение условной вероятности.

Выпускник получит возможность научиться:

• находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

• определять, является ли функция четной или нечётной, используя определения и свойства чётных и нечётных функций;

• доказывать, что данное положительное число есть период функции;

• выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций;

• выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

• выполнять графическое решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.

• выполнять сложение, вычитание, умножение вектора на число;

• решать задачи, связанные с действиями над векторами.

• определять координаты точки, вектора, угол между векторами, между прямой и плоскостью,

• применять векторно- координатный метод, движения и преобразование подобия при решении геометрических задач.

• находить промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремумы функции, наибольшее значение непрерывной функции на отрезке, а также на интервале, содержащем единственную точку экстремума;

• по графику функции определять количество целых точек, в которых производная положительна (отрицательна);

• по графику функции определять в скольких из указанных точек, в которых производная положительна (отрицательна);

• по графику функции определять количество точек, в которых производная равна нулю;

• по графику производной функции определять количество целых точек, входящих в промежутки возрастания (убывания) функции;

• по графику производной функции определять длину наибольшего (наименьшего) промежутка возрастания (убывания) функции;

• по графику производной функции определять в скольких из указанные точек функция возрастает (убывает);

• по графику функции определять сумму точек экстремума;

• по графику производной функции определять количество точек максимума (минимума) функции;

• по графику производной функции определять точку, в которой функция принимает наибольшее (наименьшее) значение;

• определять промежутки выпуклости функции, точки перегиба;

• выполнять построение графиков функции с помощью производной;

• решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.

• изображать цилиндр, конус и их сечения плоскостями;

• решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром, конусом, усечённым конусом и задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения.

• по графику одной из первообразной определять количество точек, в которых функция равна нулю;

• находить первообразные функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

• находить первообразную для данной функции, если график искомой первообразной проходит через заданную точку;

• вычислять неопределённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;

• находить площадь криволинейной трапеции;

• по графику функции найти разность первообразных в указанных точках;

• находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определённого интеграла;

• решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла;

• решать задачи, связанные с вычислением объёмов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, пирамиды, конуса, усечённых пирамиды и конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора.

• находить размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями.

• применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

• вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности, методы комбинаторики, вероятность суммы событий;

• применять формулу Бернулли;

• решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Математика» 11 класс

(3 часа в неделю; всего 102 часа)

Алгебра

Тригонометрические функции

Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. «Единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат». Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла .Основное тригонометрическое тождество, связь между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом.

Способы доказательства тождеств.

Производная и ее геометрический смысл

 Понятие о производной функции в точке. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Производные основных элементарных функций, производная сложной функции, производная обратной функции. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач. Физический и геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций

Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.

Решение задач на экстремум, на нахождение наибольшего и наименьшего значений. 

Применение производной. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Интеграл

Первообразная. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница .Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Приложения определённого интеграла.

Комбинаторика

Правило произведение. Применение формул. Применение формул. Применение формул. Бином Ньютона.

Элементы теории вероятности

Треугольник Паскаля и его свойства. Выборки, сочетания. Биномиальные

коэффициенты. Бином Ньютона. Условная вероятность. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли.

Статистика

Случайные величины. Генеральная совокупность и выборка. Меры разброса значений: размах, отклонение от среднего и дисперсия. Центральные тенденции.

Итоговое повторение

Геометрия

Цилиндр, конус и шар

Понятия о телах вращения. Ось вращения. Понятие о цилиндрической и конической поверхностях. Цилиндр. Основания, образующая, высота, ось, боковая поверхность, развертка цилиндра. Сечения прямого цилиндра плоскостями, параллельными его основанию или оси. Конус. Вершина, основание, образующая, ось, высота, боковая поверхность, радиус основания, развертка конуса.  Сечения прямого конуса плоскостями, параллельными его основанию или проходящими через его вершину. Касательная плоскость к конусу. Усеченный конус.Центр, радиус, диаметр шара и сферы. Сечение шара (сферы) плоскостями. Касание шара (сферы) с прямой и плоскостью. Касание сфер. Вписанные и описанные сферы. Шар сфера.

Объемы тел

Формулы объема параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формула объема цилиндра, конуса, шара. Отношение объемов подобных тел. Площадь поверхности многогранника. Теорема о боковой поверхности прямой и наклонной призмы. Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды. Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара.

Векторы в пространстве

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Модуль вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число. Равенство векторов. Угол между векторами.

Метод координат в пространстве. Движения

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Уравнение сферы. Скалярное произведение векторов. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

3.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ