Рабочая программа по предмету "Математика" для индивидуального обучения на дому

ПРИНЯТО

Протокол №1 заседания

Методического объединения учителей математики

_______________Лагуткина Е.А.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по МР

____________Гайнанова М.В.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________________

Ничипоренко Е.С.

Приказ №

от

Год обучения/

предмет

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

Математика

3

3

Алгебра

2

2

2

Геометрия

1

1

1

Количество учебных недель

35

35

35

35

34

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Ответственное отношение к учению,

осознание моральных норм и ценностей, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну, уважение к другим народам России, уважение к ценностям людей, умение вести диалог на основе взаимного уважения, устойчивый познавательный интерес

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению, эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя, давать определения понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, понимать переносный смысл выражений.

Выдвигать гипотезы, делать умозаключения по аналогии, осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета.

Регулятивные УУД

Умение ставить цели деятельности, планировать деятельность под руководством учителя,

Умение самостоятельно ставить цели деятельности,

адекватно оценивать свои возможности достижения цели

Коммуникатив-ные УУД

Умение воспринимать разные мнения,

По алгоритму формулировать собственное мнение, осуществлять сотрудничество со сверстниками при работе в группе

Понимать различные мнения, договариваться в групповой работе, следовать морально-этическим нормам общения и сотрудничества

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, формулировать вопросы к сообщению, использовать различные приёмы поиска информации в Интернете.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: определять главную мысль текста, находить в небольшом тексте необходимую информацию, различать разные точки зрения,

интерпретировать текст: обнаруживать в тексте доводы в подтверждение тезисов, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать выполнение задачи под руководством учителя, ставить вопросы,

Умение использовать догадку, использовать описание как метод получения знаний,

использовать такие методы как анкетирование, поиск исторических образцов

Предметные результаты

Отработка умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных вычислений;

представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

умения использовать символьный язык алгебры, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений

приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Систематизировать знания о натуральных числах, усвоить принцип позиционной (десятичной) системы счисления

Развить представление о числе в ходе изучения дробей;

Овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел.

Овладеть достаточно развитой техникой и вычислений с рациональными числами; овладеть навыками устных вычислений, а также навыками работы с калькулятором; научиться применять приемы, упрощающие вычисления

овладеть первоначальными навыками работы с приближенными значениями: уметь округлять натуральные числа, овладеть простейшими приемами прикидки и оценки результата действий.

Приобрести первоначальный опыт работы с буквенными выражениями для составления и записи этих выражений и математических предложений (формул, уравнений), а также некоторые навыки работы с ними.

овладеть такими понятиями, как «уравнение», понимать смысл термина «система уравнений»,

освоить основные приемы решения рациональных уравнений, систем; получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения;

использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять геометрические представления для решения и исследования уравнений и систем;

решать текстовые задачи методом уравнений.

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Ответственное отношение к учению,

осознание моральных норм и ценностей, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну, уважение к другим народам России, уважение к ценностям людей, умение вести диалог на основе взаимного уважения, историко-географический образ России

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя,

давать определения понятиям,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение,

понимать переносный смысл выражений.

Выдвигать гипотезы,

делать умозаключения по аналогии,

осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета.

Регулятивные УУД

Умение ставить цели деятельности, планировать деятельность под руководством учителя,

Умение самостоятельно ставить цели деятельности,

адекватно оценивать свои возможности достижения цели

Коммуникатив-ные УУД

Умение воспринимать разные мнения,

По алгоритму формулировать собственное мнение, осуществлять сотрудничество со сверстниками при работе в группе

Понимать различные мнения, договариваться в групповой работе, следовать морально-этическим нормам общения и сотрудничества

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, формулировать вопросы к сообщению, использовать различные приёмы поиска информации в Интернете.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: определять главную мысль текста, находить в небольшом тексте необходимую информацию, различать разные точки зрения,

интерпретировать текст: обнаруживать в тексте доводы в подтверждение тезисов, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать выполнение задачи под руководством учителя, ставить вопросы,

Умение использовать догадку, использовать описание как метод получения знаний,

использовать такие методы как анкетирование, поиск исторических образцов

Предметные результаты

Оперировать на базовом уровне понятиями:

множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

распознавать логически некорректные высказывания.

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

распознавать логически некорректные высказывания;

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

решать разнообразные задачи «на части»,

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов,

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Ответственное отношение к учению,

осознание моральных норм и ценностей, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну, уважение к другим народам России, уважение к ценностям людей, умение вести диалог на основе взаимного уважения, историко-географический образ России,

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других, освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя,

давать определения понятиям,

выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию.

делать умозаключения по аналогии,

осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета,

самостоятельно ставить проблему.

Регулятивные УУД

Умение ставить цели деятельности, планировать деятельность под руководством учителя,

Умение самостоятельно ставить цели деятельности,

адекватно оценивать свои возможности достижения цели

Коммуникатив-ные УУД

Умение воспринимать разные мнения,

По алгоритму формулировать собственное мнение, осуществлять сотрудничество со сверстниками при работе в группе

Понимать различные мнения, договариваться в групповой работе, следовать морально-этическим нормам общения и сотрудничества

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, использовать различные приёмы поиска информации в Интернете.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать выполнение задачи под руководством учителя, ставить вопросы,

Умение использовать догадку, использовать описание как метод получения знаний,

использовать такие методы как анкетирование, поиск исторических образцов

Предметные результаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

степени с натуральными показателями и их свойствах;

одночленах и правилах действий с ними;

многочленах и правилах действий с ними;

формулах сокращённого умножения;

тождествах; методах доказательства тождеств;

линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

раскладывать многочлены на множители;

выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

доказывать простейшие тождества;

находить число сочетаний и число размещений;

решать линейные уравнения с одной неизвестной;

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

решать линейные, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Историко-географический образ России, знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание о народах и этнических группах России, эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

уважение к другим народам России, межэтническая толерантность,

освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Познавательные УУД

Умения самостоятельно осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию и сериацию.

Делать умозаключения, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, объяснять явления, процессы выявляемые в ходе исследования.

Регулятивные УУД

Умение преобразовать практическую задачу в познавательную, планировать пути достижения целей, самостоятельно контролировать своё время, адекватно оценивать свои возможности достижения цели

Умение самостоятельно учитывать условия и средства достижения целей, осуществлять познавательную рефлексию при решении познавательных задач,

Коммуникатив-ные УУД

Умение учитывать разные мнения при сотрудничестве, формулировать собственное мнение, осуществлять взаимный контроль, аргументировать свою точку зрения,

Координировать разные позиции в сотрудничестве, организовывать и планировать сотрудничество, брать на себя инициативу, вступать в диалог следовать морально-этическим нормам общения и сотрудничества

ИКТ-компетентность

Создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, использовать различные приёмы поиска информации в Интернете.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права, формировать собственное информационное пространство (системы папок)

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать выполнение исследования, ставить вопросы, использовать такие методы как доказательство, опровержение,

Использовать такие методы как теоретическое обоснование, сравнительное историческое описание, использование статистических данных.

Предметные результаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

правилах действий с алгебраическими дробями;

степенях с целыми показателями и их свойствах;

стандартном виде числа;

функциях , ,  ,  , их свойствах и графиках;

понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

свойствах арифметических квадратных корней;

формуле для корней квадратного уравнения;

теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

методе решения дробных рациональных уравнений;

основных методах решения систем рациональных уравнений.

Сокращать алгебраические дроби;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

строить графики функций ,,  и использовать их свойства при решении задач;

вычислять арифметические квадратные корни;

применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

решать квадратные уравнения;

применять теорему Виета при решении задач;

решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

решать дробные уравнения;

решать системы рациональных уравнений;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Знание истории края, его достижений и культурных традиций, образ социально-политического устройства, гражданский патриотизм, уважение к истории, культурным и историческим памятникам, готовность и способность к выполнению моральных норм.

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других, адекватная позитивная самооценка, компетентность в реализации основ гражданской идентичности.

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя,

давать определения понятиям,

выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию.

делать умозаключения по аналогии,

осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета,

самостоятельно ставить проблему.

Регулятивные УУД

Целеполагание, самостоятельный анализ условий достижения цели, умение принимать решения в проблемной ситуации, осуществлять прогнозирующий контроль.

Умение самостоятельно ставить учебные цели и задачи, осознанно управлять поведением, адекватно оценивать результат.

Коммуникатив-ные УУД

Аргументировать свою точку зрения, адекватно использовать речевые средства для решения различных задач, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Учитывать другие позиции при сотрудничестве, понимать относительность мнений, продуктивно разрешать конфликты, в совместной деятельности чётко формулировать цели группы.

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права, создавать виртуальные модели трёхмерных объектов, анализировать результаты своей деятельности.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать и выполнять учебное исследование, использовать адекватные методы исследования, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, отличать факты от суждений, мнений и оценок, видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении и распространении научного знания.

Умение самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование/проект, осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Предметные результаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

свойствах числовых неравенств;

методах решения линейных неравенств;

свойствах квадратичной функции;

методах решения квадратных неравенств;

методе интервалов для решения рациональных неравенств;

методах решения систем неравенств;

свойствах и графике функции при натуральном n;

определении и свойствах корней степени n;

степенях с рациональными показателями и их свойствах;

определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

доказывать простейшие неравенства;

решать линейные неравенства;

строить график квадратичной функции  , и использовать его при решении задач;

решать квадратные неравенства;

решать рациональные неравенства методом интервалов;

решать системы неравенств;

строить графикфункции при натуральном n и использовать его при решении задач;

находить корни степени n;использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

находить значения степеней с рациональными показателями;решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Знание истории края, его достижений и культурных традиций, образ социально-политического устройства, гражданский патриотизм, уважение к истории, культурным и историческим памятникам, готовность и способность к выполнению моральных норм.

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других, адекватная позитивная самооценка, компетентность в реализации основ гражданской идентичности.

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя,

давать определения понятиям,

выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию.

делать умозаключения по аналогии,

осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета,

самостоятельно ставить проблему.

Регулятивные УУД

Целеполагание, самостоятельный анализ условий достижения цели, умение принимать решения в проблемной ситуации, осуществлять прогнозирующий контроль.

Умение самостоятельно ставить учебные цели и задачи, осознанно управлять поведением, адекватно оценивать результат.

Коммуникатив-ные УУД

Аргументировать свою точку зрения, адекватно использовать речевые средства для решения различных задач, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Учитывать другие позиции при сотрудничестве, понимать относительность мнений, продуктивно разрешать конфликты, в совместной деятельности чётко формулировать цели группы.

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права, создавать виртуальные модели трёхмерных объектов, анализировать результаты своей деятельности.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать и выполнять учебное исследование, использовать адекватные методы исследования, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, отличать факты от суждений, мнений и оценок, видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении и распространении научного знания.

Умение самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование/проект, осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Предметные результаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

свойствах смежных и вертикальных углов;

определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

аксиоме параллельности и её краткой истории;

формуле суммы углов треугольника;

определении и свойствах средней линии треугольника;

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

применять теорему о сумме углов треугольника

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Историко-географический образ России, знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание о народах и этнических группах России, эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

уважение к другим народам России, межэтническая толерантность,

освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Познавательные УУД

Умения самостоятельно осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию и сериацию.

Делать умозаключения, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, объяснять явления, процессы выявляемые в ходе исследования.

Регулятивные УУД

Умение преобразовать практическую задачу в познавательную, планировать пути достижения целей, самостоятельно контролировать своё время, адекватно оценивать свои возможности достижения цели

Умение самостоятельно учитывать условия и средства достижения целей, осуществлять познавательную рефлексию при решении познавательных задач,

Коммуникатив-ные УУД

Умение учитывать разные мнения при сотрудничестве, формулировать собственное мнение, осуществлять взаимный контроль, аргументировать свою точку зрения,

Координировать разные позиции в сотрудничестве, организовывать и планировать сотрудничество, брать на себя инициативу, вступать в диалог следовать морально-этическим нормам общения и сотрудничества

ИКТ-компетентность

Создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, использовать различные приёмы поиска информации в Интернете.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права, формировать собственное информационное пространство (системы папок)

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать выполнение исследования, ставить вопросы, использовать такие методы как доказательство, опровержение,

Использовать такие методы как теоретическое обоснование, сравнительное историческое описание, использование статистических данных.

предметные результаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

сумме углов выпуклого многоугольника;

определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

определении окружности, круга и их элементов;

теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

приёмах решения прямоугольных треугольников;

тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

теореме Пифагора.

теореме Фалеса.

признаках подобия треугольников;

теореме о пропорциональных отрезках;

свойстве биссектрисы треугольника;

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

пропорциональных отрезках в круге;

теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

решать прямоугольные треугольники;

решать простейшие задачи на трапецию;

находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

применять теорему Пифагора при решении задач;

находить простейшие геометрические вероятности;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

применять свойства касательных к окружности при решении задач;

решать произвольные треугольники;

сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов

Личностные УУД

Базовый уровень

Повышенный уровень

Знание истории края, его достижений и культурных традиций, образ социально-политического устройства, гражданский патриотизм, уважение к истории, культурным и историческим памятникам, готовность и способность к выполнению моральных норм.

Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению,

эмпатия как осознанное понимание и сопереживание чувствам других, адекватная позитивная самооценка, компетентность в реализации основ гражданской идентичности.

Познавательные УУД

Умения осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя,

давать определения понятиям,

выдвигать гипотезы,

устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять классификацию.

делать умозаключения по аналогии,

осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета,

самостоятельно ставить проблему.

Регулятивные УУД

Целеполагание, самостоятельный анализ условий достижения цели, умение принимать решения в проблемной ситуации, осуществлять прогнозирующий контроль.

Умение самостоятельно ставить учебные цели и задачи, осознанно управлять поведением, адекватно оценивать результат.

Коммуникатив-ные УУД

Аргументировать свою точку зрения, адекватно использовать речевые средства для решения различных задач, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Учитывать другие позиции при сотрудничестве, понимать относительность мнений, продуктивно разрешать конфликты, в совместной деятельности чётко формулировать цели группы.

ИКТ-компетентность

Соблюдать требования техники безопасности и гигиены при работе с устройствами ИКТ, создавать текст на русском языке, создавать диаграммы (хронологические), графические объекты, простые программные продукты, формулировать вопросы к сообщению, избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве.

Проектировать дизайн сообщений,

выступать с аудиовидеоподдержкой, соблюдать нормы информационной культуры, этики и права, создавать виртуальные модели трёхмерных объектов, анализировать результаты своей деятельности.

Стратегии смыслового чтения

Умение ориентироваться в содержании текста: формулировать тезис, выражающий общий смысл текста, ставить перед собой цель чтения,

интерпретировать текст: делать выводы из сформулированных посылок, откликаться на содержание текста

Умение сопоставлять разные точки зрения, выявлять скрытую информацию, на основе жизненного опыта и знаний подвергать сомнению достоверность информации, находить доводы в защиту своей точки зрения.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность

Умение планировать и выполнять учебное исследование, использовать адекватные методы исследования, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, отличать факты от суждений, мнений и оценок, видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении и распространении научного знания.

Умение самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование/проект, осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Предметные результиаты

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

определении длины окружности и формуле для её вычисления;

формуле площади правильного многоугольника;

определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

определении координат вектора и методах их нахождения;

правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

связи между координатами векторов и координатами точек;

векторным и координатным методах решения геометрических задач.

Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

находить длину окружности, площадь круга и его частей;

выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

\находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Использовать формулы объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса для решения задач.

решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

решать задачи на вписанную и описанную окружность;

применять теоремы синусовы им косинусов для решения произвольных треугольников.

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение

4

Натуральные числа

13

1

Ряд натуральных чисел

1

2

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

3

Отрезок. Длина отрезка

3

4

Плоскость. Прямая. Луч

2

5

Шкала. Координатный луч

2

6

Сравнение натуральных чисел

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 1

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

19

7

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

2

8

Вычитание натуральных чисел

3

9

Числовые и буквенные выражения. Формулы

2

Контрольная работа № 2

1

10

Уравнение

2

11

Угол. Обозначение углов

1

12

Виды углов. Измерение углов

2

13

Многоугольники. Равные фигуры

1

14

Треугольник и его виды

2

15

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №3

1

Умножение и деление натуральных чисел

22

16

Умножение. Переместительное свойство умножения

2

17

Сочетательное и распределительное свойства умножения

2

18

Деление

4

19

Деление с остатком

1

20

Степень числа

2

Контрольная работа № 4

1

21

Площадь. Площадь прямоугольника

2

22

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

2

23

Объём прямоугольного параллелепипеда

2

24

Комбинаторные задачи

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 5

1

Обыкновенные дроби

11

25

Понятие обыкновенной дроби

3

26

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

28

Дроби и деление натуральных чисел

1

29

Смешанные числа

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 6

1

Десятичные дроби

26

30

Представление о десятичных дробях

2

31

Сравнение десятичных дробей

2

32

Округление чисел. Прикидки

1

33

Сложение и вычитание десятичных дробей

3

Контрольная работа № 7

1

34

Умножение десятичных дробей

4

35

Деление десятичных дробей

5

Контрольная работа № 8

1

36

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

37

Проценты. Нахождение процентов от числа

2

38

Нахождение числа по его процентам

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 9

1

Повторение и систематизация учебного материала

9

Упражнения для повторения курса 5 класса

8

Контрольная работа № 10

1

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение

4

Делимость натуральных чисел

12

1

Делители и кратные

2

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

4

Простые и составные числа

1

5

Наибольший общий делитель

2

6

Наименьшее общее кратное

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 1

1

Обыкновенные дроби

26

7

Основное свойство дроби

1

8

Сокращение дробей

2

9

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

2

10

Сложение и вычитание дробей

3

Контрольная работа № 2

1

11

Умножение дробей

3

12

Нахождение дроби от числа

2

Контрольная работа № 3

1

13

Взаимно обратные числа

1

14

Деление дробей

3

15

Нахождение числа по значению его дроби

2

16

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

17

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

18

Десятичное приближение обыкновенной дроби

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 4

1

Отношения и пропорции

18

19

Отношения

2

20

Пропорции

2

21

Процентное отношение двух чисел

2

Контрольная работа № 5

1

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

23

Деление числа в данном отношении

1

24

Окружность и круг

1

25

Длина окружности. Площадь круга

2

26

Цилиндр, конус, шар

1

27

Диаграммы

2

28

Случайные события. Вероятность случайного события

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 6

1

Рациональные числа и действия над ними

38

29

Положительные и отрицательные числа

1

30

Координатная прямая

1

31

Целые числа. Рациональные числа

1

32

Модуль числа

2

33

Сравнение чисел

2

Контрольная работа № 7

1

34

Сложение рациональных чисел

2

35

Свойства сложения рациональных чисел

1

36

Вычитание рациональных чисел

2

Контрольная работа № 8

1

37

Умножение рациональных чисел

2

38

Свойства умножения рациональных чисел

1

39

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

3

40

Деление рациональных чисел

2

Контрольная работа № 9

1

41

Решение уравнений

2

42

Решение задач с помощью уравнений

3

Контрольная работа № 10

1

43

Перпендикулярные прямые

1

4

Осевая и центральная симметрии

2

45

Параллельные прямые

1

46

Координатная плоскость

2

47

Графики

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 11

1

Повторение и систематизация учебного материала

7

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

6

Контрольная работа № 12

1

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение

2

Линейное уравнение с одной переменной

9

1

Введение в алгебру

1

2

Линейное уравнение с одной переменной

3

3

Решение задач с помощью уравнений

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №1

1

Целые выражения

32

4

Тождественно равные выражения. Тождества

1

5

Степень с натуральным показателем

1

6

Свойства степени с натуральным показателем

2

7

Одночлены

2

8

Многочлены

1

9

Сложение и вычитание многочленов

2

Контрольная работа № 2

1

10

Умножение одночлена на многочлен

2

11

Умножение многочлена на многочлен

2

12

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

2

13

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

2

Контрольная работа № 3

1

14

Произведение разности и суммы двух выражений

2

15

Разность квадратов двух выражений

1

16

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

2

17

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

2

Контрольная работа № 4

1

18

Сумма и разность кубов двух выражений

1

19

Применение различных способов разложения многочлена на множители

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 5

1

Функции

9

20

Связи между величинами. Функция

2

21

Способы задания функции

2

22

График функции

1

23

Линейная функция, её график и свойства

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 6

1

Системы уравнений с двумя переменными

12

2

Уравнения с двумя переменными

1

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2

26

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2

27

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

1

28

Решение систем линейных уравнений методом сложения

2

29

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 7

1

Повторение и систематизация учебного материала

6

Упражнения для повторения курса 7 класса

5

Итоговая контрольная работа

1

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение

4

Рациональные выражения

27

1

Рациональные дроби

1

2

Основное свойство рациональной дроби

2

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

2

4

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

3

Контрольная работа № 1

1

5

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

2

6

Тождественные преобразования рациональных выражений

5

Контрольная работа № 2

1

7

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

2

8

Степень с целым отрицательным показателем

2

9

Свойства степени с целым показателем

3

10

Функция y=k/х и её график

2

Контрольная работа № 3

1

Квадратные корни. Действительные числа

15

11

Функция y = x² и её график

1

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

2

13

Множество и его элементы

1

14

Подмножество. Операции над множествами

1

15

Числовые множества

1

16

Свойства арифметического квадратного корня

3

17

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

3

18

функция y = x и ее график

2

Контрольная работа № 4

1

Квадратные уравнения

17

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

2

20

Формула корней квадратного уравнения

2

21

Теорема Виета

2

Контрольная работа № 5

1

22

Квадратный трёхчлен

2

23

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

3

24

Рациональные уравнения как

Математические модели реальных ситуаций

4

Контрольная работа № 6

1

Повторение и систематизация учебного материала

7

Упражнения для повторения курса 8 класса

6

Контрольная работа № 7

1

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение

4

Неравенства

13

1

Числовые неравенства

2

2

Основные свойства числовых неравенств

1

3

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

1

4

Неравенства с одной переменной

1

5

Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

3

6

Системы линейных неравенств с одной переменной

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 1

1

Квадратичная функция

19

7

Повторение и расширение сведений о функции

2

8

Свойства функции

2

9

Построение графика функции y = kg(x)

1

10

Построение графиков функций y = g(x) + b и y = g(x + а)

2

11

Квадратичная функция, её график и свойства

3

Контрольная работа № 2

1

12

Решение квадратных неравенств

3

13

Системы уравнений с двумя переменными

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 3

1

Элементы прикладной математики

14

14

Математическое моделирование

2

15

Процентные расчёты

2

16

Абсолютная и относительная погрешности

1

17

Основные правила комбинаторики

2

18

Частота и вероятность случайных событий

1

19

Классическое определение вероятности

2

20

Начальные сведения о статистике

2

Повторение и систематизация учебного материала

1

 Контрольная работа №4

1

Числовые последовательности

12

21

Числовые последовательности

1

22

Арифметическая прогрессия

3

23

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

2

24

Геометрическая прогрессия

2

25

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

26

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №5

1

Повторение и систематизация учебного материала

8

Упражнения для повторения курса 9 класса

7

Контрольная работа №6

1

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

7 класс (35 часов)

Глава I. Начальные геометрические сведения

6

1, 2

3
4, 5
6

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов
Перпендикулярные прямые
Решение задач

Контрольная работа № 1

1

1
1
1
1
1

Глава II. Треугольники

8

1

2

3

4

Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа № 2

1

1

1

2
2
1

Глава III. Параллельные прямые

7

1
2

Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых

Решение задач
Контрольная работа № 3

2
2
2
1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

1

2

3

4

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам

Решение задач

Контрольная работа № 5

1

2

1

2

2

2

1

Повторение. Решение задач

3

8 класс (35 часов)

Глава V. Четырёхугольники

6

1

2

3

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач

Контрольная работа № 1

1

2

1

1

1

Глава VI. Площадь

14

1
2

3

Площадь многоугольника

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа № 2

1
2

1

2

1

Глава VII. Подобные треугольники

8

1

2

3

4

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа № 3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

1

2

1

3

1

1

Глава VIII. Окружность

10

1

2

3

4

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности
Решение задач

Контрольная работа № 5

1

2

1

3
2
1

Повторение. Решение задач

4

9 класс (34 часа)

Глава IX. Векторы

4

1
2
3

Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач

1

2
1

Глава X. Метод координат

6

1
2
3

Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Решение задач
Контрольная работа № 1

1
1
2
1
1

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

6

1

2

3

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа № 2

1

2

1

1

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

5

1

2

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга
Решение задач

Контрольная работа № 3

1

2
1
1

Глава XIII. Движения

4

1

2

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа № 4

1

1

1
1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

4

1

2

Многогранники

Тела и поверхности вращения

2

2

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение. Решение задач

4

Класс

Предметная область

Предмет

Авторы

Издательство

5

Математика и информатика

Математика-5

А.Г. Мерзляк, В.П. Полонский

Вентана- Граф, 2016г.

6

Математика-6

А.Г. Мерзляк, В.П. Полонский

Вентана- Граф, 2016г.

7

Алгебра -7

А.Г. Мерзляк, В.П. Полонский

Вентана- Граф, 2016г.

7

Геометрия – 7

Л.С.Атанасян

Просвещение, 2011г.

8

Алгебра -8

А.Г. Мерзляк, В.П. Полонский

Вентана- Граф, 2016г.

8

Геометрия -8

Л.С.Атанасян

Просвещение, 2011г.

9

Алгебра -9

А.Г. Мерзляк, В.П. Полонский

Вентана- Граф, 2017г.

9

Геометрия - 9

Л.С.Атанасян

Просвещение, 2011г.

Личностные результаты

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, любви и уважения к Отечеству, чувства гордости за свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

9) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,  творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

9) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

10) умение ориентироваться в тексте, находить необходимую информацию, решать учебно-познавательные задачи, требующие критического понимания текста, структурировать текст, откликаться на содержание текста.