Рабочая программа по курсу «За страницами учебника математики» в соответствии с ФГОС (5-9 классы)

Рабочая программа по курсу «За страницами учебника математики» в соответствии с ФГОС (5-9 классы)

1. Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности по математике «За страницами учебника математики» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана на пять лет (175 часов) и предназначена для учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы.

Нормативно-правовое обеспечение реализации внеурочной деятельности осуществляется на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Письмо Министерства образования и науки РФ от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного стандарта основного общего образования»;

Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.

Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.

Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.

Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашейжизни.

Цель курса:

• формирование всесторонне образованной и инициативной личности;

• обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда;

• формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

• обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.

Задачи:

• создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;

• формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;

• расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;

• развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.

1. Общая характеристика учебного курса

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

В основу программы курса легла современная концепция преподавания математики: составление проектов, другие игровые формы занятий, различные практические занятия, геометрическое конструирование, моделирование, дизайн. В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях.

Формы и методы организации занятий

Основной формой являются индивидуальные, групповые занятия и работа по парам.

Изучение темы предусматривает организацию учебного процесса в двух взаимосвязанных и взаимодополняющих формах:

1. Аудиторные занятия, где учитель объясняет новый материал и консультирует обучающихся в процессе выполнения ими практических заданий;

2. Внеаудиторные занятия, в которых обучающиеся после занятий самостоятельно выполняют практические задания. Изучение темы учащимися, может проходить самостоятельно. Особенно, если идет работа над проектом.

После практических занятий предусмотрена творческая проектная работа, конференции, внутренние соревнования, выставки.

При изучении нового материала предусмотрены разные формы проведения занятий для формирования и совершенствование умений и навыков:

• практика;

• сообщение-презентация;

• творческая работа;

• работа в парах;

• игры;

• проектная деятельность: создание проблемной ситуации и поиск её практического решения (деятельностный подход)

• поисковые и научные исследования (создание ситуаций творческого поиска)

• комбинированные занятия.

1. Личностные и метапредметные результаты освоения курса

Личностные результаты

Метапредметные результаты

1. Планируемые результаты освоения курса

По окончании обучения учащиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

• применять нестандартные методы при решении программных задач;

• изображать знакомые фигуры по их описанию;

• выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

• иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;

• измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

• выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

• проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

• пользоваться геометрической символикой;

• устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:

• степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий;

• познавательная активность на занятиях:

• живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты;

• результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка);

• умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты исследовательских проектов, которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по предложенной тематике с последующей защитой их решения на занятиях, научно-практических конференциях. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету. Итоги внеурочной деятельности подводятся на школьных, районных, городских, областных и Всероссийских олимпиадах по математике, а также на результатах участия на конференциях, турнирах, конкурсах.

Предполагаемая результативность курса:

• усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;

• улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;

Виды деятельности:

• творческие работы,

• задания на смекалку,

• лабиринты, кроссворды,

• логические задачи,

• упражнения на распознавание геометрических фигур,

• решение уравнений повышенной трудности,

• решение нестандартных задач,

• решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

• выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,

• решение комбинаторных задач,

• задачи на проценты,

• решение задач на части повышенной трудности

1. Содержание факультативного курса

«За страницами учебника математики».

(175 часов)

Наглядная геометрия (56 часа)

5 класс - 10 часов, 6 класс – 12 часов, 7 класс – 7 часов, 8 класс – 7 часов, 9 класс – 20 часа.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.  Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур. 

Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Распознавать куб цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Теорема Стюарта. Теорема Птолемея и ее приложения. Механическая теорема Лагранжа и ее применение в геометрии. Геометрические задачи на местности. Десять планиметрических задач. Равновеликие и равносоставленные многоугольники. Двоякое выражение площади(или объема) как способ решения геометрических задач.

Наглядное представление данных (22 часа)

5 класс – 4 часа, 6 класс – 2 часа, 7 класс – 6 часов, 9 класс – 10 часов.

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать иинтерпретироватьинформацию из готовых диаграмм, выполнятьнесложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строитьв несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводитьисследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Методы решения задач (20 часов)

5 класс – 8 часов, 6 класс – 7 часов, 7 класс – 5 часов.

Задачи на движение. Задача на части. Задачи на проценты. Подсчет среднего арифметического. Задачи на переливания. Решение задач на применение математики в физике, химии, экономике, истории, статистике; задачи на проценты в физике, химии, экономике, истории; теория множеств; круги Эйлера-Венна, пересечение и объединение; алгебраическая смесь.

История математики (11часов)

Как появились знаки «+», «-», «×», «:». Как люди учились считать. Люди-калькуляторы. История линейки в России. Сведения из истории мер длины. Старинные русские меры длины. История открытия нуля. Пословицы, крылатые слова, стихотворения о нуле. Возникновение денег, как и откуда произошли их названия. Появление названий рубль и копейка. Старинная русская денежная система. Возникновение мер времени. Сутки – первая естественная единица измерения времени. Крупные единицы времени – год и век. Изобретение календаря. Измерение количества вещества по его массе. Рычажные весы. История возникновения мер массы. Основные единицы измерения массы в России. Разработанная во Франции в 18 веке единая система мер и весов. Простые числа. Решето Эратосфена. Современное «решето». Бесконечны ли простые числа? Основная теорема арифметики. Софья Васильевна Ковалевская–первая женщина математик, Леонард Эйлер–идеальный математик. Просмотр видеофильмов, содержащих информацию о великих учёных математиках России и Европы. Высказывания великих людей о значении математики. Что такое фольклорная математика? Освоение космического пространства человечеством. Роль математики в этом процессе.

Применение математики для решения конкретных жизненных задач (25 часов)

5 класс - 3 часа, 6 класс – 5 часов, 7 класс – 4 часа, 8 класс – 9 часов, 9 класс – 4 часа.

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах; Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными; Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Уметь рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном. Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площади. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. 

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Цифры и числа. Математические игры(27 часа).

Цифровые задачи, арифметические курьезы; десятичная запись натурального числа; недесятичные системы счисления; числовые игры (ребусы, головоломки, шифры); софизмы и магические квадраты; перекладывания, перемешивания; простейшие графы; задачи на оптимизацию.
Вопрос – основа игры. Интеллектуальные игры, конкурсы, викторины, олимпиады. Типы интеллектуальных игр, конкурсов, викторин и пр. Правила и законы, алгоритм построения интеллектуальной игры, викторины. Классификация вопросов и заданий.

Технологии поиска ответа на вопросы. Догадка, ассоциация, анализ. Работа со словарями, ресурсами Интернет.

Составление вопросов для игры. Защита вопросов, оценка качества выполненной работы. Самостоятельная работа по составлению вопросов.

Проекты и выставки работ (14 часов)

Решение познавательных и творческих заданий.

Выпуск тематических настенных газет по математике. Проведение тематических викторин по математике. Составление и разгадывание кроссвордов, ребусов, шарад. Решение задач разного уровня сложности.

1. Тематическое планирование курса

1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса