Примеры решения задач по теме Электромагнитные колебания и волны.

Примеры решение

задач по теме: Электромагнитные

колебания и волны

Цель: Научиться самостоятельно решать задачи по теме « Электромагнитные колебания и волны»

Задачи

1. Образовательные: обобщение и систематизация знаний по теме, проверка знаний, умений, навыков.

В целях повышения интереса к теме работу вести с помощью опорных конспектов.

2. Воспитательные: воспитание мировоззренческого понятия

(причинно – следственных связей в окружающем мире), развитие у школьников коммуникативной культуры.

3. Развивающие: развитие самостоятельности мышления и интеллекта, умение формулировать выводы по изученному материалу, развитие логического мышления, развитие грамотной устной речи, содержащей физическую терминологию.

Основные характеристики

Энергия, полученная конденсатором заключена в электрическом поле обкладок

  - заряд конденсатора,  C  – его электроемкость

где 

Между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов  

При разрядке конденсатора энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля, определяемая по формуле

 – индуктивность катушки, 

где 

 – сила переменного тока

Полная энергия колебательного контура равна

Полная энергия системы 

Циклическая частота для свободных электрических колебаний

Период свободных колебаний в контуре равен

Формула Томсона

Частотой колебаний называется  величина, обратная периоду колебаний

Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону

где 

амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе колебания заряда на 

Разбор типовых тренировочных заданий

Задача 1 . Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии  W , запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени  t .

t, нс

W, мкДж

0

0

125

250

3,66

12,5

375

500

21,34

25,0

625

750

21,34

12,5

875

1000

3,66

0,00

t, нс

W, мкДж

1125

3,66

1250

1375

12,5

21,34

1500

25,0

1625

1750

21,34

1875

12,50

2000

3,66

0,00

2125

3,66

На основании анализа этой таблицы выберите два верных утверждения.

1) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 1 мкс.

2) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 2 мкс.

3) Индуктивность катушки равна примерно 13 нГн.

4) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 5 В.

5) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 50 кВ.

Решение задачи

Задача 1. При электромагнитных колебаниях в контуре происходит периодическое превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно, при этом максимальная энергия, запасенная в катушке, равна максимальной энергии, запасенной в конденсаторе

Период колебаний конденсатора равен 1000 нс, но период электромагнитных колебаний

в контуре в два раза больше и составляет 2000 нс = 2 мкс.

Утверждение 2 — верно, утверждение 1 — неверно.

Воспользуемся формулой Томсона и выразим индуктивность катушки

Утверждение 3 — неверно.

Максимальное напряжение на конденсаторе равно

находим из таблицы =25 мкДж

Значение 

Утверждение 4 верно, 5 – неверно.

Колебательный контур

Задача 2. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивности индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура? (ответ дайте в мкс )

Дано: Си

Решение:

Задача 3. Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 1 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн? Активным сопротивлением пренебречь

Дано:

Решение:

Домашнее задание

Задача 1. Емкость конденсатора колебательного контура С=1мкФ, индуктивность

катушки L=0,04 Гн, амплитуда колебаний напряжения U m =100 В.

В данный момент времени напряжение на конденсаторе u=80 В.

Найти: 1. амплитуду колебаний силы тока I m ;

2. полную энергию W;

3. энергию электрического поля W эл ;

4. энергию магнитного поля W м ;

5. мгновенное значение силы тока i.

Задача 2. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени

t, 10 –6 (C)

q, 10 –9 (Кл)

0

2

1

1,5

2

3

0

– 1,5

4

5

– 2

– 1,5

6

7

0

1,5

8

9

2

1,5

1. Напишите уравнение зависимости заряда от времени. Найдите амплитуду колебаний заряда , период , циклическую частоту , линейную частоту .

2. Какова энергия магнитного поля катушки в момент времени t = 5 мкс, если емкость конденсатора 50 пФ.