Применение производной к исследованию функций (упражнения для устной работы)

Применение производной к исследованию функций

11 класс

Упражнения для устной работы

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=10.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [-8;-4] функция  принимает наименьшее значение.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [1;7] функция принимает наименьшее значение.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой   y=x-7 или совпадает с ней.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой   y=-x+8 или совпадает с ней.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [-5;3] функция  принимает наименьшее значение.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [-5;-1] функция  принимает наибольшее значение.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [3;5] функция  принимает наибольшее значение.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на интервале (-4;5)

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3x-11  или совпадает с ней.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 .

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку [-4;4] .

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.