Презентация "Решение задач на растворы и сплавы"

ЕГЭ. Задание В13 Решение задач на растворы и сплавы с помощью таблиц

Учитель математики Ивановского филиала МБОУ «Сатинская СОШ»

Правило нахождения процента от числа

Задача К 150г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор этой же соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили?

При решении этой задачи:

1) рассмотрим химический процесс

2) составим математическую модель

Приготовление растворов

Вода

Вода

Соль

Соль

После перемешивания

1 раствор =

вода

+

соль

2 раствор =

вода

+

соль

3

Полученный

раствор

соль

1

раствор

соль

2

раствор

соль

Задача К 150 г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор этой же соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили?

Масса

раствора,г

1 раствор

150

2 раствор

Процентная концентрация

Приготовленный

раствор

х

10%

Масса соли в растворе,г

150+х

5%

0,05х

8%

(150+х) 0,08

Задача К 150 г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили?

1 раствор

Масса

раствора,г

150

Процентная

концентрация

2 раствор

Масса

соли,г

10%

Х

Приготовленный

раствор

150+х

5%

0,05х

8%

Массу соли выразили двумя способами.

На основании этого составим уравнение:

Ответ: 100 г

Задача Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1 сплав

Масса сплава, кг

х

2 сплав

Процентная

концентрация

Полученный

сплав

х+3

10%

Масса меди в сплаве, кг

0,1х

х+(х+3)

40%

0,4(х+3)

30%

0,1х+0,4(х+3)

0,1х+0,4(х+3)=0,3(х+(х+3))

х=3

3+(3+3)=9(кг) - масса третьего сплава

Ответ: 9кг .

Универсальная таблица при решении задач на растворы и сплавы

1 раствор

(сплав)

Количество раствора

(сплава)

Процентная

концентрация

2 раствор

(сплав)

Количество вещества

в растворе (сплаве)

Полученный

раствор (сплав)

Задача В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Исходный раствор

Количество

раствора, л

5

Процентная

концентрация

Вода

Полученный раствор

Количество вещества в растворе

12%

7

5+7

0%

0

Х%

Задача Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

1 сплав

Масса сплава, кг

х

Процентное

содержание

2 сплав

3

полученный сплав

Количество никеля в сплаве,кг

10%

у

0,1х

200

30%

0,3у

25%

0,1х+0,3у

Задача Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1 раствор

Масса раствора,кг

х

2 раствор

Процентная

концентрация

Количество кислоты в растворе,кг

Вода

30%

у

Полученный

раствор

10

60%

0,3х

2 ситуация

0%

х+у+10

0,6у

0

36%

1 раствор

0,3х+0,6у

0,36(х+у+10)

2 раствор

х

30%

у

3 раствор

Полученный

раствор

0,3х

60%

10

х+у+10

50%

0,6у

41

0,3х+0,6у+

Задача Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота.

1 сплав

Масса сплава,

ед. массы

х

2 сплав

Процентное

содержание

Новый

Сплав

у

35%

Количество золота в сплаве,

ед. массы

0,35х

х+у

60%

0,6у

40%

0,35х+0,6у

0,4(х+у)

0,4(х+у)=0,35х+0,6у

0,05х=0.2у

Задачи

• Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй  — 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
• В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
• Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 16-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• Смешали 4 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• Смешав 62-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 67-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 62-процентного раствора использовали для получения смеси?

• Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
• Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
• Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
• Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?
• Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 85 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 44% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

• Смешали некоторое количество 14-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• В сосуд, содержащий 9 литров 13-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?