« Графики функций »
Задачи урока:
- закрепление основ знаний о функциях и их графиках;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умений «читать» графики и преобразовывать их;
- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Пример 1
Постройте график функции
1 способ
Объединяем графики
2 способ
Построим, используя способы преобразования графика функции .
а) Строим график функции для x0 .
б) Достраиваем его левую часть для x симметрично построенной относительно оси Oy.
Пример 2
Постройте график функции
.
1 способ
По определению модуля
Объединяем графики
2 способ
Выполните самостоятельно
Пример 3
Построить график функции
y= │1 - │ x ││
I. На основании определения модуля
(I) Строим y= - 1 +x , x 1
y
I
1
x
0
-1
1
-1
(II) Строим y= 1 -x , 0≤ x≤ 1
y
I
1
II
x
0
-1
1
-1
(III) Строим y= 1 +x , -1≤ x≤0
y
I
1
II
III
x
0
-1
1
-1
(IV) Строим y= - 1 -x , x 1
y
I
IV
1
II
III
x
1
-1
0
-1
II. На основании правил геометрического преобразования графиков функций
1. Строим график функции y= 1 -x
y
1
x
0
-1
1
-1
2 . График функции y= 1 - │ x │ , получаем из графика функции y= 1 -x отражением симметрично (при x≥0 ) относительно оси Oy.
y
1
x
0
-1
1
-1
3 . График функции y= │1 -│x ││ , получаем из графика функции y= 1 - │ x │ отображением симметрично оси Ox нижней части графика.
y
1
x
1
-1
0
-1
Итак, график функции y= │1 - │ x ││ выглядит так:
y
1
x
0
-1
1
-1
Выберите правильный ответ:
1.График функции изображен на чертеже:
a
b
c
Выберите правильный ответ:
2 .График функции изображен на чертеже:
a
b
c
Выберите правильный ответ:
3 .График функции изображен на чертеже:
a
b
c