Презентация на тему "Замечательные точки треугольника" (8 кл)

Сформулируйте теорему, выражающую свойство биссектрисы угла, и докажите ее.

Следствие из теоремы

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

Устная работа

Найти: градусную меру угла ADB .

Устная работа

Дано: АВ = ВС.

Доказать: ВМ и АС взаимно перпендикулярны.

Устная работа

Дано: ОЕ = 5.

Найти: расстояние от точки О до прямых АВ и ВС.

Устная работа

Дано: АС = 14, ВА = 16, ВС = 12, площадь треугольника ACF = 28.

Найти: площади треугольников ABF и BCF .

Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре и докажите ее.

Следствие из теоремы

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке

№ 679(а), №687

Устная работа

Дано: периметр ∆АВО равен 8 см.

Найти: периметр ∆АВС.

Устная работа

Найти: ВО.

Работа в тетрадях

Найти: площадь треугольника АОС

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Замечательными точками треугольника называют:

Точку пересечения биссектрис.

LK = LM = LN

Замечательными точками треугольника называют:

Точку пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

АО = ВО = СО

Замечательными точками треугольника называют:

Точку пересечения высот или их продолжений.

Замечательными точками треугольника называют:

Точку пересечения медиан.

Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Домашняя задача

Найти углы треугольника, если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 100⁰, 140⁰, 120⁰.