Презентация на тему: "Производная вокруг нас"

Калиновский филиал ГБПОУ РК

«Джанкойский профессиональный техникум»

Производная вокруг нас

Ибрагимова Анифе Ришатовна, преподаватель высшей квалификационной категории

2018 г.

?!

Во всем мне хочется дойти до самой сути… Б. Пастернак

Мы изучаем производную. А так ли это важно?

Как используется производная на практике?

Как используется производная при решении

физических и геометрических задач?

Какие задачи можно решать с помощью производной?

Как используется производная при решении

экономических и биологических задач?

Планируемые результаты проекта

• Личностные результаты:

1. Формирование познавательных интересов и мотивов, направленных на изучение математики

2. Развитие интеллектуальных умений (доказывать, строить рассуждения, анализировать, сравнивать, делать выводы)

3. Выступать с докладами, презентациями .

• Метапредметные результаты:

Овладение навыками исследовательской и проектной деятельности

Развивать умение работать с разными источниками информации

Развитие умения использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, сравнивать разные точки зрения

Умение применять и преобразовывать знаки и символы для решения познавательных задач

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и участниками проекта

Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Умения работать в сети Интернет, в программах Microsoft Office.

• Предметные результаты:

Повторить понятие производной

Выявить сферы применения производной

Умение самостоятельно находить, изучать и обобщать учебный материал

Умение применять полученные знания в нестандартных и жизненных ситуациях

Научиться составлять и решать задачи с применением производной.

Company Logo

План проекта

Этап 1

Погружение в проект

Организация деятельности

Company Logo

План проекта

Этапы

2-3

Осуществление деятельности

Проведение студенческой конференции

Company Logo

План проекта

Этап 4

Рефлексия

Оценка проекта

Company Logo

Общественное мнение

Преподаватель

математики

Преподав.

физики

Преподав.

химии

производная

Студент 2 курса

Студент 1 курса

Преподав.

экономики

Company Logo

Ашимова Гульнара Арифовна- преподаватель физики и информатики

V(t)=x ׳ (t)

Нахождение скорости и ускорения, силы тока и теплоемкости, мощности и силы по перемещению, работы переменного тока

Add Your

Title Text

• Text 1
• Text 2
• Text 3
• Text 4
• Text 5

a(t)=v ׳ (t)

I(t)=q(t) ׳

N(t)=A ׳ (t)

F(x)=A ׳ (x)

Company Logo

Шелатонь Светлана Петровна- преподаватель химии и биологии

lim Δ x/ Δ t =X ׳ (t)

Δt→0

Нахождение относительного прироста популяции и скорости течения реакции

Add Your

Title Text

• Text 1
• Text 2
• Text 3
• Text 4
• Text 5

V(t)=C ׳ (t)

Company Logo

Студенты 1 курса

• В курсе алгебры 1 курса мы не касались производной, но по-моему это сложная и крайне важная тема, так как вошла в программу за
• 2 к ур с .

Company Logo

Тарасенко Светлана Николаевна- преподаватель экономики

lim Δ N/ Δ t =N ׳ (t)

Δt→0

Нахождение скорости роста населения, роста производитель-

ности труда, скорости расходов ресурсов, предельной выручки и скорости износа оборудования

Add Your

Title Text

• Text 1
• Text 2
• Text 3
• Text 4
• Text 5

lim Δ y/ Δ t =f ׳ (t)

Δt→0

lim Δ Q/ Δ t =Q ׳ (t)

Δt→0

lim Δ U/ Δ x =U ׳ (x)

Δt→0

lim Δ T(t)/ Δ t =T ׳ (t)

Δt→0

Company Logo

Студент 2 курса

• Производной функции f(x) в точке x называют предел отношения

(f(x+h)-f(x))/h при h, стремящемся к нулю

Company Logo

Халилова Наталья Сергеевна- зав. Калиновским филиалом ГБПОУ РК «Джанкойский профессиональный техникум»

• Нельзя сказать, что каждому из нас производная обязательно пригодится в жизни. Ведь далеко не все желают стать учёными, или по крайней мере быть ближе к науке. Но по меньшей мере знать основы высшей математики необходимо для благополучной учёбы в ВУЗе.

Company Logo

Так для чего же она нужна, эта самая производная?

экономисты

историки

Организация

деятельности

техники

химики

географы

физики

Производная

Company Logo

Историки

О.Коши (1789-1857 гг.)

Д.Бернулли, Л.Эйлер,Лагранж

К.Ф.Гаусс (1816-1855 гг.

И.Ньютон,Г.В.Лейбниц,Лопиталь

В настоящее время

используется почти

во всех курсах анализа

.

Р.Декарт, Д.Грегори, И.Барроу

определение

производной

О.Коши

Архимед, И.Тарталья, Г.Галилей

Company Logo

ВАЖНО !!! Физический смысл производной заключается в том, что производная выражает скорость протекания процесса, описываемого зависимостью y = f(x).

Механика

Физики

Гидродинамика

Оптика

Электротехника

Company Logo

Химики

Производную в химии используют для определения очень важной вещи – скорости химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях

научно-производственной деятельности

Company Logo

Экономисты

Экономика – основа жизни, а в ней важное место занимает дифференциальное исчисление- аппарат для экономического анализа. Базовая задача экономического анализа- изучение связей экономических величин в виде функций .

Company Logo

«Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx – это ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд» Г.В.Лейбниц

3

1

2

Вычислять численность

населения на территории в момент времени t

Рассчитать

некоторые значения в сейсмографии

Рассчитать многие значения в экономической географии

географы

Company Logo

«Скажи мне- и я забуду. Покажи мне- и я запомню. Вовлеки меня- и я научусь» (китайская пословица)

историки

физики

географы

химики

экономисты

Company Logo

«Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении того, что знаешь» (А.Дистервег- немецкий педагог)

• Богомолов Н.В.,
• Самойленко И.И.

Математика. - М.: Юрайт, 2015.

Используемая литература

Богомолов Н.В. Практические

занятия по математике.

- М.: Высшая школа, 2013.

Шапиро И.М. Использование задач с практическим

содержанием в преподавании математики:

Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990 .

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://dic.academic.ru/

http://urokmatem.ru

Company Logo

«Величие человека в его способности мыслить»

(Паскаль)