Презентация на тему"Алгебраические выражения"

Подготовка к ГИА Алгебраические выражения.

Девиз урока:

Математику нельзя изучать,

наблюдая

как это делает сосе д.

Алгебраические выражения

Алгебраическое выражение – выражение , состоящее из чисел и букв, соединенных знаками действий.

Целые алгебраические выражения: m - 5n; 8х у; 6ab +2;

Дробные алгебраические выражения:

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь - дробь , числитель и знаменатель которой алгебраические выражения.

Примеры:

1. Буквенные выражения

© Рыжова С.А.

1

Решение

• Ответ: -5

© Рыжова С.А.

2

Решение

• Ответ: -14

© Рыжова С.А.

3

Решение

• Ответ: 0,2

© Рыжова С.А.

4

Решение

• Ответ: -4,2

© Рыжова С.А.

2. Представление зависимостей между величинами в виде формул

© Рыжова С.А.

5

Решение

• Ответ: 3

© Рыжова С.А.

6

Решение

• Ответ: 152,6

© Рыжова С.А.

7

Решение

• Ответ: 54

© Рыжова С.А.

8

Решение

© Рыжова С.А.

3. Многочлены

9

Решение

• Ответ: 3

© Рыжова С.А.

10

Решение

;

• Ответ: x-1

© Рыжова С.А.

11

Решение

© Рыжова С.А.

• Ответ: 2

4. Алгебраические дроби

© Рыжова С.А.

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

• Чтобы несколько рациональных дробей привести к общему знаменателю нужно:
• 1.Разложить знаменатель каждой дроби на множители;
• 2.Составить общий знаменатель, включив в него в качестве сомножителей все множители полученных разложений; если множитель имеется в нескольких разложениях, то он берется с наибольшим показателем степени;
• 3.Найти дополнительные множители для каждой из дробей (для этого общий знаменатель делят на знаменатель дроби);
• 4.Домножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель, привести дроби к общему знаменателю.

Задание №1

Привести дроби

к общему знаменателю

и

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями:

• Найти наименьший общий знаменатель дробей;

• Определить дополнительные множители дробей;

• Привести дроби к новому знаменателю;

• Сложить или вычесть дроби;

• Упростить полученный результат.

Задание №2

а) Выполнить сложение:

б) Выполнить вычитание:

Алгоритм умножения алгебраических дробей:

• Перемножить числители;

• Перемножить знаменатели;

• Упростить полученный результат, если это возможно.

Задание №3

Выполнить действие умножения дробей:

Алгоритм деления алгебраических дробей:

• Умножить первую дробь на дробь обратную второй;

• Перемножить числители;

• Перемножить знаменатели;

• Упростить полученный результат, если это возможно.

Задание №4

Выполнить действие деления дробей:

Физкультминутка для глаз

• Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа – налево, затем слева – направо.
• Упражнение 2. Сделайте 15 колебательных движений глазами по вертикали вверх - вниз и вниз - вверх.
• Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева – направо.

Порядок выполнения действий

• В выражениях со скобками сначала вычисляют значения выражений в скобках, затем по порядку слева направо выполняют возведение в степень, умножение и деление, потом сложение и вычитание.

2. Если выражение составлено с помощью арифметических действий первой и второй ступеней, то по порядку слева направо выполняют умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

3. Если выражение составлено с помощью арифметических действий одной ступени, то их выполняют слева направо.

Работа по закреплению навыков сложения, вычитания , умножения и деления алгебраических дробей .

Задание №5

Определить порядок выполнения действий и упростить алгебраическое выражение :