Презентация к уроку в 5 класс по теме "Степень натурального числа"

Математика

• Математика
• Математика

5 класс

• 5 класс
• 5 класс

1 . Как можно иначе записать сумму:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

= 7 ∙ 4

a + a + a + a + a

= 5 a

5 + 5 + 5 + 5

= 4 ∙ 5

Что такое Умножение ?

Это Умное сложение .

Ведь умней - умножить раз,

Чем слагать всё целый час.

Умножения таблица

Всем нам в жизни пригодится.

И недаром названа

УМНО жением она!

А.Усаче в

1 . Как можно иначе записать сумму:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

= 7 ∙ 4

a + a + a + a + a

= 5 a

5 + 5 + 5 + 5

= 4 ∙ 5

2. Как можно иначе записать произведение:

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =

Разгадайте ребус

,,

степень

Степень числа

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают « пять в четвёртой степени »

Выражение 5 4 называют степенью

4 - показатель степени

4

5

Показатель степени указывает количество множителей

5 - основание степени

Основание степени указывает значение множителя

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени

Выражение 5 4 называют степенью

Показатель степени указывает количество множителей

4

5

(Сколько раз умножаем?)

Основание степени указывает значение множителя

(Что умножаем?)

Запишите произведения в виде степени:

1) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3

3) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10

4) 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 · 4

= 2 7

= 3 4

= 10 6

= 4 5

Научимся читать степень

5

7

“ Семь в пятой степени ”

9

4

“ Девять в четвертой степени ”

3

2

“ Три во второй степени ”

“ или Три в квадрате ”

“ Пять в третьей степени ”

3

5

“ или Пять в кубе ”

Среди выражений найдите равные

5+5+5+5 5 4

6 ∙ 6 ∙ 6 5∙4

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 6 3

7+7+7+7+7 7 ∙ 5

6+6+6 7 5

7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 6 ∙ 3

Назовите показатель степени:

n

5

2

4

7

4

n

4

5

2

x

4

7

3

Назовите основание степени

Вычислите:

16

27

2 4 = 3 3 =

1 2 = 7 2 =

10 1 = 2 3 =

1

49

10

8

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64

4

4

4

16

64

Быстрота вычисления:

Свойства степени

1. Первая степень любого числа равна самому числу:

2. Нулевая степень любого числа равна единице:

a 0 = 1, a = 0

3 0 = 1

3. Вторую степень числа называют «квадратом»:

3 2 = 9

7 2 = 49

4. Третью степень числа называют «кубом»:

4 3 = 64

2 3 = 8

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

n 3

2

1

4

3

1

9

4

8

16

5

27

25

6

64

7

36

125

49

8

216

64

343

9

81

10

512

100

729

1000

Запись произведения равных множителей в виде степени помогает во множестве ситуаций, людям самых различных профессий. Большую радость от изобретения степеней получили астрономы, которые работают с огромными числами. Например,

масса Земли

6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг

24

= 6 • 10 кг

масса Солнца

1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг

27

= 1 983 • 10 кг

Степень – действие III ступени

Если в выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень,

а потом остальные действия.

3 ступень

2 ступень

1 ступень

степень

18

Порядок действий в вычислениях

18

Порядок действий в вычислениях

18

Вычислите устно

2

3

-

?

1

8

=

3

3

2

24

?

=

4

+

2

2

2

-

(2+3)

4

9

?

=

2

3

12

2

?

=

∙

2

2

(50:5)

-

8

=

?

36

18

6

Вычислите

6

7

=

8

При

-

32

(

)

0

5

=

?

8

7

6

1

18

Подведем итоги

7

3

3

Что это ?

Основание

Что это ?

Показатель

7

=3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3

3

3

7

3

3

“ Три в седьмой степени ”

3

“ Три в кубе ”

3

3

2

3

“ Три в квадрате ”

3

23

Учебник

• Учебник
• Учебник

Стр.137

№ 5 48 У

№ 549

№ 550

№ 552

№ 554

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23