Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Уроки / 11 класс / Практическая работа :« Полигон и гистограмма»

Практическая работа :« Полигон и гистограмма»

Практическая работа содержит задания для обучающихся колледжей по предмету "Теория вероятности и математическая статистика"

Курочкина Галина Ивановна

27.12.2019

Содержимое разработки

Практическая работа № 2

Тема :« Полигон и гистограмма»

Цель работы : построение графиков вариационных рядов -полигона частот и гистограммы

Порядок выполнения работы:

1. Ознакомиться с теоретической частью.

2.Рассмотреть пример решения на построение графиков вариационных рядов -полигона частот и гистограммы .

3.Выполнить задания по вариантам.

Теоретическая часть.

Пусть результаты выборки количественного признака X из генеральной совокупности представлены вариационным рядом. Кумулята , будучи функцией распределения выборки ,служит её интегральной вероятностной характеристикой. Для изучения локальных свойств нужна функция, аналогичная ряду распределения или плотности вероятности.

Точечный вариационный ряд наглядно можно представить с помощью полигона частот , а интервальный – с помощью гистограммы.

Полигоном частот называют ломаную ,отрезки которой соединяют точки с координатами , , , для полигона абсолютных частот и точки с координатами для полигона относительных частот.

Гистограммой абсолютных (относительных) частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основания которых есть частичные интервалы длиной h (одинаковой для всех интервалов ),а высоты равны отношению ,т.е. пропорциональны частоте интервала . Отношение называют плотностью частоты, а отношение -плотностью относительной частоты.

Пример по выполнению практической работы:

Представить графическое распределение размеров заработной платы сотрудников фирмы за неделю (в усл. ед.), если они получили следующую заработную плату: 152,74;176,66;162,48;167,72;181,09;155,00;196,17;169,60;172,88;182,47;181,69;186,91;

190,10;176,14;192,70;178,59;167,27;175,14;160,00;177,46;165,18;167,77;178,46;165,00;

185,20;157,02;172,14;192,22;179,40;191,03;188,68;169,51;200,15;178,47;176,33;179,05;

180,95;174,28;175,00;178,45;150,10;176,86;187,71;168,33;195,00;172,37;179,04;182,05;

186,19;190,05;196,27;209,28;203,16;168,52;200,00;196,30.

Найдём минимальное и максимальное значения вариант и объём выборки :

=209,28 ; =150,10 ; n = 56.

Применим формулу Стерджесса и посчитаем число интервалов:

= =10.

Построим интервальный вариационный ряд с интервалом h =10.

Интервалы заработной платы	150-160	160-170	170-180	180-190	190-200	200-210
	4	11	18	10	9	4

Для построения гистограммы вычислим высоты прямоугольников ,т.е. отношения (плотности частоты ),где все значения =10 :

Интервалы заработной платы	150-160	160-170	170-180	180-190	190-200	200-210
	4	11	18	10	9	4
	0,4	1,1	1,8	1,0	0,9	0,4

Для построения точечного вариационного ряда найдём середины интервалов :

155	165	175	185	195	205
4	11	18	10	9	4
0,4	1,1	1,8	1,0	0,9	0,4

Точечному вариационному ряду соответствует полигон :

Интервальному вариационному ряду соответствует гистограмма:

Индивидуальные задания к практической работе :

1 вариант		2 вариант
Составить графики распределения (полигон и гистограмму) по данным выборки:
	23,5;26,4;48,6;35,8;32,9;41,1;33,3;46,3; 49,9;34,1;45,2;33,6;42,4;47,3;32,4;34,5; 34,6;30,9;40,9;45,8;42,1;35,9;44,4;37,6; 30,2;42,2;27,8;28,6;28,5;40,6.	33,5;26,4;44,6;32,8;32,9;41,1;33,3;46,3; 49,9;32,1;45,2;34,5;43,4;47,3;32,4;33,5; 34,6;30,9;40,9;45,8;42,1;38,9;46,4;38,6; 35,2;42,2;27,8;29,6;28,7;42,8.
	82,5;78,9;80,6;74,8;89,5;75,7;77,7;84,5; 83,5;76,4;88,6;75,8;82,9;81,1;73,3;76,3; 79,4;84,1;85,2;74,5;82,7;77,3;72,4;83,5; 74,6;80,9;70,9;75,4;82,1;85,9;74,4;78,6; 80,2;82,4;77,8;79,1;78,5;70,5;74,8;88,8	72,5;88,9;80,6;74,8;89,5;75,7;77,7;84,5; 73,5;86,1;88,6;75,8;82,9;71,1;73,3;76,3; 79,4;74,1;85,2;84,5;82,7;77,3;82,4;83,5; 74,6;80,9;70,9;75,4;82,1;85,9;84,4;78,6; 84,2;82,4;87,8;79,1;78,5;70,5;74,8;77,7.
3	60, 70, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 62, 78, 78, 76, 70, 68, 64, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 86 ,74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 74, 74, 72, 78, 78, 76, 74, 76, 76, 80, 78.	72, 75, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 62, 78, 80, 76, 66, 68, 63, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 80, 76, 76, 76 74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 75, 74, 72, 76, 78, 76, 72, 76, 74, 80, 88.