Получите свидетельство
Вход
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Определение. Квадратным неравенством называется неравенство вида
Для решения квадратного неравенства с помощью графика функции, нужно:
Построить график уравнения, соответствующего данному неравенству
Выбрать интервалы, удовлетворяющие неравенству
Рассмотрим примеры: а) 
б) - 
а)
Решение. Построим график уравнения 
Найдем корни уравнения. D=
Ветви параболы направлены вверх (а0)
Получаем график у
0 1 3 х
Тогда решением неравенства являются интервалы 
Ответ: 
б)- В этом неравенстве a Найдем точки пересечения с осью Ох: - 
D=
Решением неравенства является интервал(-3;-1)
-3 -1 х
Ответ: 
Решить самостоятельно:
№1. 
№2. 
№3. 
№4. 
№5. №6. 
№7. 
№8. 
Квадратные неравенства. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ.
Чтобы решить квадратное неравенство по методу интервалов нужно:
Найти корни (значения х, при которых выражение =0 или не существует)
На числовом луче отметить точки 
Числовой луч делится данными точками на 3 интервала
Проставить знаки на интервалах (крайний правый +, на остальных интервалах знаки чередуются)
+ - +
Выбрать интервалы по знаку неравенства.
Пример 1. (х-5)(х+3)0. Корни 
, на луче получим
+ - +
-3 5
По знаку неравенства нам нужны только положительные интервалы, получим
Ответ:
Решить примеры.
(х+4,5)(х-2)0 2. (x2-16)(x-3)(x+2)0 3.
4. 
0 5. 
0
План-конспект урока по алгебре на тему "КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА" (51.28 KB)
0
106
4
Нравится
0
