Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  Прочее  /  Открытый урок по теме "Производная функции"

Открытый урок по теме "Производная функции"

Разработка открытого урока по алгебре "Производная функции"

17.04.2017

Содержимое разработки

МО Тверской области


ГБП ОУ «Тверской политехнический колледж»










Открытый урок по теме: Производная функции


по дисциплине: Математика
















Разработчик: Преподаватель Воробьёва К.В.















Тверь

2017 г.



СОДЕРЖАНИЕ


  1. Пояснительная записка………………………………………………………………3



  1. План урока…………………………………………………………………………….4


  1. Ход урока ……………………………………………………………………………5


  1. Приложение…………………………………………………………………………6














































Пояснительная записка

Урок по теме «Производная функции» является предпоследним уроком данной темы, урок обобщения и систематизации знаний, который непосредственно опирается на предыдущий материал: определение производной, правила вычисления производных, таблицу производных элементарных функций


Тема: Производная функции


Общеобразовательные цели:

  • углубление и систематизация теоретических знаний,

  • отработка умений и навыков при решении упражнений;


Развивающие цели:

  • развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности;


Воспитательные цели:

  • воспитание чувства ответственности, культуры общения, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;


Тип урока: повторительно-обобщающий урок.


Методическая цель: Методика преподавания повторительно-обобщающий уроков.


Оборудование: тестовые задания, карточки-формулы, карточки-задания, проектор, презентация, компьютер.


Формы организации урока: Индивидуальная, фронтальная.


Планируемое время проведения: 45 минут






















План урока.


  1. Организационный момент. (3 минуты)


  1. Устная работа. Узнай формулу (7 минут)


  1. Решение задач. (12 минут)


  1. Тест (15 минут)


  1. Дополнительное задание: тест по теме «Математики»


  1. Итог урока (3 минут)





































Ход урока.


  1. Организационный момент.

Здравствуйте. Садитесь.

(Проверка присутствующих).

Сегодня на уроке мы с вами повторим тему «Производная функции». Вспомним основные правила нахождения производных и таблицу производных основных элементарных функции. Закрепим всё на примерах. В конце урока напишем самостоятельную работу.

  1. Устная работа.

  • На доске записаны формулы. Студентам необходимо распознать эти формулы и сказать их словесную формулировку. (Приложение 2)

Определение производной

Производная суммы двух функций

Производная произведения функции на число

Производная произведения двух функций

Производная частного двух функций

Производная сложной функции


  • Таблица правила нахождения производных. (Приложение 3)

Задание: рядом с каждой функцией указать номер правила.


  1. Практическая часть.

  • Решение заданий из таблицы. Попутно вспомнить таблицу производных. На доске записаны левые части формул, студентам необходимо на карточке найти их правую часть. После этого решить предлагаемые задания. (Приложение 4)

  • Найти значение производных при заданных значениях аргумента

№ 1.

№ 2.

№ 3.

  1. Тест. (Приложение 5)

  2. Дополнительное задание: тест (Приложение 6)

  3. Итог урока. По результатам урока выставляются оценки.

Домашняя работа: карточки задания (Приложение 7).



















Приложение 1.

ПРОИЗВОДНАЯ


Пусть функция определена на некотором промежутке, – точка этого промежутка и число , такое, что также принадлежит этому промежутку. Тогда предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента , , называется производной функции в точке .


Правила вычисления производных



Производная сложной функции


Таблица производных


Функция

Производная

Пример

с

0





Приложение 2.





















Приложение 3.

Функция

№ правила






Приложение 4.


0








































































































Приложение 5.


А1. Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

A2. Найдите производную функции

  1. 7 2) 12 3) -5 4) -5х

А3. Найдите производную функции

  1. 2) 3) 4)

А4. Найдите производную функции

  1. 2) 3) 4)

А5. Найдите производную функции в точке

  1. 2) 3) 4)

A6. Вычислить значение производной функции в точке

  1. 13 2) 3 3) 8 4) 27

А7. Найдите производную функции

  1. 2) 3) 5 4)

А8. Вычислить производную функции в точке

  1. -47 2) -49 3) 47 4) 11,5

A9. Вычислить значение производной функции в точке

  1. 2 2) -1 3) -2 4)

А10. Найдите производную функции

  1. 2) 3) 4)



B1. Вычислите значение производной функции в точке .


B2. Найдите значение , при которых производная функции равна 0.


















Приложение 6.

Тест «Математики»



1. Какой русский математик впервые употребил русский термин "производная функции"?

а) Бернулли

б) Лагранж

в) Висковатов

г) Лобачевский



2. Какой швейцарский математик и механик впервые ввел обозначение приращения (аргумента/функции) греческой буквой  (дельта)?

а) Бернулли

б) Коши

в) Висковатов

г) Вейерштрасс



3. Какому немецкому математику принадлежит обозначение дифференциала, производной 

а) Гамильтон

б) Лейбниц

в) Хевисайд

г) Якоби



4. Какому английскому математику, механику и физику принадлежит манера обозначать производную по времени точкой над буквой - ?

а) Ньютон

б) Лагранж

в) Пифагор

г) Пуанкаре



5. Какому французскому математику, астроному и механику принадлежит краткое обозначение производной штрихом - - которое он ввел в 1797 году?

а) Гаусс

б) Лагранж

в) Ферма

г) Лобачевский

6. Какие немецкие ученые активно применяли символ частной производной   в своих работах?

а) Якоби и Вейерштрасс

б) Гильберт и Вейерштрасс

в) Ферма и Декарт















Приложение 7.


Домашнее задание.


Найдите значение производных функции при заданных значениях аргумента

Подставьте найденные значения в пропуски

Отметьте и соедините полученные точки в прямоугольной системы координат

  1. (…; 0)

  1. (…; 3)

  1. (…; 9)

  1. (…; 3)

  1. (…; 0)


-75%
Курсы повышения квалификации

Современные педагогические технологии в образовательном процессе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Открытый урок по теме "Производная функции" (140.13 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт