Тема: Определение расстояний до тел солнечной системы и их размеров
Тема: Определение расстояний до тел СС и их размеров
Первые определения расстояний в СС
Впервые расстояния до небесных тел (Луны, Солнца, планет) оценивает Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» → слишком не точно, например радиус Земли в 10000 км.
В 265г до НЭ Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» первым сравнил расстояния до Луны и Солнца. Так расстояния у него до Солнца (по фазе Луны в 1 четверти из прямоугольного треугольника, т. е. впервые использует базисный метод: ЗС=ЗЛ/cos 87º≈19*ЗЛ). Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз больше и угол не 87º а 89º52' и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз).
В 125г до НЭ Гиппарх (180-125, Др. Греция) довольно точно определяет (в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R ⊕ ) и расстояние до Луны (59 R ⊕ ).
Довольно точно определил удалённость планет от Солнца к 1539г , приняв расстояние от Земли до Солнца за 1а.е ., Николай Коперник (1473-1543, Польша) –первый астроном нашего времени.
Способы определения расстояний в Солнечной системе
1-й способ: (приближенный) По третьему закону Кеплера можно определить удаленность планеты от Солнца, зная периоды обращений и одно из расстояний.
2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).
3-й способ: Геометрический (параллактический).
Параллакс- угол , под которым из недоступного места виден базис (известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км .
Из прямоугольного треугольника гипотенуза (расстояние D) равно:
При малом значении угла, выраженном в радианной мере, учитывая что 1рад =57,3 0 =3438'=206265", получим
Луны Р ◖ =57'02" , Солнца Р =8,794"
4-й способ: радиолокационный
импульс→объект →отраженный сигнал→время
V ЭМВ =С=299792458м/с≈3*10 8 м/с.
Предложен советскими физиками
Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси
В 1946г первая радиолокация Луны.
В 1957-1963гг — радиолокация Солнца,
Меркурия (с 1962г), Венеры (с 1961г),
Марса и Юпитера (с 1964г), Сатурна (с 1973г) в Великобритании, СССР и США.
Определение астрономической единицы
НАЗЕМНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ АСТРОМЕТРИЯ
Более точная лазерная локация проводится с 1969г
149 504 312 000 ± 170 400 000 м
РАДИОЛОКАЦИЯ ПЛАНЕТ
1960 г. ( 149 540 000 000 ± 13 600 000) м
1961 г. ( 149 5 99 500 000 ± 800 000) м
1998 г. ( 149 597 870 6 91 ± 2) м
1999 г. ( 149 597 870 69 1.0 ± 1.0) м
1999 г. ( 149 597 870 691 .1 ± 0.2) м
1 а. е.=149 597 870 691 ± 6м ≈149,6 млн.км
Расположение лазерных уголковых отражателей на Луне. Все, за исключением отражателя Лунохода-1 ( L1) , работают и сейчас
Определение радиуса Земли
В 240г до НЭ ЭРАТОСФЕН (276-194, Египет), географ, директор Александрийской библиотеки, произведя измерения 22 июня в
Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиена (Асуан) (в 5000 стадий = около 800км), получает разность углов в 7,2º и определяет радиус Земли в 6311км. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его неточность.
6311км
L/800=360 0 /7,2 0
Берем две точки вдоль одного меридиана
АОВ= n=φ А -φ В (разность географических широт) е =АВ - длина дуги вдоль меридиана т.к. е 1 = е/n=2πR/360 0 ,то
Размеры тел
Р -параллакс ρ - угловой радиус светила r – расстояние между объектами
Из прямоугольных треугольников дважды используя формулу R=r . sin ρ, получим
R =r . sin ρ
R ⊕ =r . sin р
}
R ρ
R ⊕ р
→
=
или
Для Земли
Земля обращается вокруг Солнца по эллипсу с е=0,017
Среднее расстояние от Земли до Солнца 149 600 000 км = 149,6 млн.км = 1 а.е.
Перигелий – 1-5 января
Так в 2008г будет 3 января, угловой размер Солнца 32 ′ 31 " , расстояние до Солнца 147 096 602 км
Афелий - 1-6 июля
Так в 2008г будет 4 июля, угловой размер Солнца 31 ′ 27 " , расстояние до Солнца 152 104 160 км
В 2008 году (для Новосибирска)
Весеннее равноденствие (20 марта) – 32 ′ 07 " , удаление 148 989 865 км
Летнее солнцестояние (21 июня) – 31 ′ 28 " , удаление 152 028 935 км
Осеннее равноденствие (22 сентября) – 31 ′ 52 " , удаление 150 125 903 км
Зимнее солнцестояние (21 декабря) – 32 ′ 31 " , удаление 147 160 039 км
Задачи:
1. Расстояние от Земли до Луны в ближайшей к ней точке своей орбиты составляет 363 тыс.км, а в наиболее удалённой точке 405 тыс.км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
Дано:
q=363 тыс.км
Q=405 тыс.км
RЗ=6370 км
p1 – ?
p2 –?
Ответ: 1°, 54’
2. Определите массу Юпитера в массах Земли, путём сравнения системы Юпитер – Европа с системой Земля – Луна, если известно, что спутник Европа отстоит от него на расстоянии 671 тыс. км и обращается с периодом 3,55 суток.
Дано:
Т1=3,55 сут
Т2=27,3 сут
а1=671000км
а2=384000км
М2=1
М1– ?
Ответ: 316 масс Земли