Натуралдык көрсөткүчү бар даража. Бүтүн көрсөткүчтүү даража. Квадраттык тамырлар.
Конокбаева К.М.
Натуралдык көрсөткүчү бар даража
Бир нече бирдей көбөйтүүчүлөрдүн көбөйтүндүсүн даража деп аталуучу туюнтма түрүндө жазууга болот.
Даражанын негизи
5⁸
5·5·5·5·5·5·5·5= 5⁸
Даража көрсөткүч
Жашоодо буюмдарды саноодо колдонулган сандарды натуралдык сандар дейбиз.
N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...}
Даражалары бар туюнтманын даража көрсөткүчү натуралдык сандар болот.
Даражалары бар туюнтмалардын маанилерин эсептөө
1
10³=
10·10·10
=1000
2
4·10³=
4·10·10·10
=4000
=4·1000
3
(-2)¹=
-2
4
(-2)²=
-2·(-2)=
4
5
-8
(-2)³=
-2·(-2)·(-2)=
Туюнтманын маанисин тапкыла:
1
х = -1
8х³ =
2
х = 10
х⁵+х⁴+х³+ х²+х =
Көбөйтүндүнү негизи а болгон даража түрүндө көрсөткүлө:
1
2
а³а
а⁴а²
3
а³а⁶
2
а²⁰а¹²
Бүтүн көрсөткүчтүү даража
Күндүн массасы : m=1,985·10³⁰ кг , ал эми суутектин атомунун массасы: m=1,674·10⁻²⁴ г
Даража көрсөткүчү натуралдык сан
1,985 ·10·10 ·10 ·10 ...
m=1,985·10³⁰ кг=
10 ду 30 жолу көбөйтүү
Даража көрсөткүчү бүтүн сан
1,985 ·0,1·0,1 ·0,1 ...
m=1,674·10⁻²⁴ г =
0,1 ди 24 жолу көбөйтүү
Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттери:
а ͫ ·аⁿ =а ͫ ⁺ ⁿ
а ͫ :аⁿ =а ͫ ⁻ ⁿ
(а ͫ )ⁿ =а ͫ ⁿ
(а ·в )ⁿ =а ⁿ· вⁿ
а ≠ 0, в ≠ 0
( )ⁿ =
а ≠ 0, в ≠ 0
Туюнтмаларды бөлчөк түрүндө
Туюнтмаларды эсептегиле:
жазгыла:
8·4⁻³ =
а²·а⁻⁴ =
1
1
10 · (
2⁻⁴·(2⁻²)⁻³ =
2
2
3⁻³ )⁻¹ =
3
х·2 у⁻¹ =
3
3⁻³ )⁻¹ =
4
ав· (ав)⁻² =
4
Арифметикалык квадраттык тамыр
Аныктама: а санынан алынган арифметикалык квадраттык тамыр деп, квадраты а га барабар болгон терс эмес санды айтабыз.
1) а
2) а ≥ 0
Мисал :
2
(
Арифметикалык квадраттык тамырдын касиеттери:
а ≥ 0
М:
а ≥ 0
в≥ 0
М:
в≥ 0
а ≥ 0
М:
Квадраттын аянты 100дм² болсо, анда анын жагын тапкыла.
S=100дм²
а=?
Берилди:
S
Туюнтманы эсептегиле:
=
д
=
а
=
б
=
е
в
- =
ж
г
=