Методическая разработка урока информатики в 10 классе по теме "Логические операции"

Дата проведения: ___________________

Учитель: Баромыченко В. Ф.

Класс: 10 (углубленный)

Тема урока: Логические операции.

Цели:

- знакомство обучающихся с основными логическими операциями: инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией, импликацией и эквивалентностью;

- использование логических операций при составлении сложных высказываний;

- развитие аналитического критического мышления;

- воспитание таких базовых качеств личности, как коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Тип урока: комбинированный

Этапы урока:

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Постановка проблемы (3 мин.)

3. Актуализация знаний по теме (7 мин.)

4. Изучение нового материала (19 мин.)

а) Определение таблиц истинности

б) Практическая работа «Построение таблиц истинности логических операций»

в) Проверка правильности построения таблиц истинности

1. Закрепление (10 мин.)

2. Рефлексия (4 мин.)

3. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Рада Вас видеть! (Отметить отсутствующих)

Всё наше достоинство заключено в мысли, - писал французский математик и философ XVII века БлезПаскаль. Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться правильно мыслить, изучая логику.

Сегодня мы продолжаем изучать тему «Логические операции». Запишите число, тему урока.

2. Постановка проблемы

Самым первым заданием я предлагаю вам заполнить бланки, лежащие у вас на партах.

(Приложение 1)

Я буду зачитывать утверждения. Вы должны поставить знак «+», если считаете, что утверждение верное, и знак «-», если считаете, что утверждение неверное.

1. Любое логическое выражение либо истинно, либо ложно.

2. Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные какой-то одной логической операцией.

3. Истинность сложного высказывания можно определить, зная истинность или ложность входящих в него высказываний.

4. Результатом операции отрицания над высказыванием «Пушкин – не гениальный русский поэт» является высказывание «Пушкин – гениальный русский поэт».

5. Высказывание «4 – простое число» истинно. Высказывание «4 – не простое число» ложно.

6. Высказывание «Тигр – это полосатый зверь или домашнее животное», полученное при помощи логического сложения, истинно.

7. Высказывание «Январь – последний зимний месяц и в нем всегда 31 день», полученное при помощи логического умножения, истинно.

8. Высказывание «День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом» получено при помощи операции логического равенства.

9. Высказывание «Если число Х делится на 3, то оно делится и на 9», образованное при помощи операции логического следования, является истинным.

10. Даны высказывания «Учитель должен быть умным» и «Учитель должен быть справедливым». Объединение этих высказываний при помощи логической операции конъюнкции означает, что учитель должен быть одновременно и умным, и справедливым.

Скажите мне, пожалуйста, сложно ли вам было определять истинность высказываний? А какие высказывания Вам были представлены? Простые или составные?

Вот сегодня на уроке мы научимся определять истинность составных высказываний, содержащих логические операции.

3. Актуализация знаний

Прежде, чем приступить к познанию нового и интересного я хочу, чтобы мы с вами вспомнили, о чем мы говорили на предыдущем уроке.

Давайте вместе заполним таблицу на интерактивной доске.

(Приложение 2)

2 ученика выполнят индивидуальные задания. Присаживайтесь за компьютеры.

(Приложение 3)

А теперь, пожалуйста, составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1.Неверно, что 10Y5 и Z  (ответ:(Y 5) & (Z

2.Z является min(Z,Y)  (ответ: Z

3.А является max(A,B,C)  (ответ: (АВ)&(АС)).

4.Любое из чисел X,Y,Z положительно (ответ: (X0)v(Y0)v(Z0).

5.Любое из чисел X,Y,Z отрицательно  (ответ: (X

6.Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно  (ответ: (К 0) v (I 0) v(M О))

7.Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12  (ответ:(X 12) v(Y 12) v (Z 12))

8.Все числа X,Y,Z равны 12  (ответ:(X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9.Если X делится на 9, то X делится и на 3  ((X делится на 9)→(X делится на 3)).

10. Если X делится на 2, то оно четное  ((X делится на 2)→(X - четное)).

А сейчас, мы снова обратимся к интерактивной доске. Соедините правильные определения и обозначения линией.

4. Изучение нового материала

а) Определение таблицы истинности

Чтобы определить истинность составных высказываний, состоящих из логических операций, мы должны научиться строить таблицы истинности. Давайте запишем определение таблицы истинности.

Чтобы построить такую таблицу, мы должны знать, сколько существует комбинаций всех возможных значений логических переменных. Для этого мы воспользуемся формулой:

Давайте запишем все комбинации для 2х переменных и для 1й переменной.

б) Практическая работа «Построение таблиц истинности логических операций»

А теперь я предлагаю вам самостоятельно построить таблицы истинности 5-ти логических операций, с которыми мы свами уже познакомились. Сделаем мы это с помощью MSExcel. Правда, чтобы построить таблицы истинности для импликации и эквивалентности, мы должны эти операции представить с помощью инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. Запишите, пожалуйста, правила преобразования импликации и эквиваленции.

Садитесь за компьютеры, возьмите с собой тетради и оформите таблицы истинности. Таблички, содержащие формулы для нахождения результата логических операций, я положила Вам перед компьютерами.

(Приложение 4)

У вас должны получиться следующие таблицы истинности:

в) Проверка правильности построения таблиц истинности

Садитесь за парты. Давайте проверим, правильно ли вы построили таблицы.

5. Закрепление

А если в выражении используются несколько логических операций? В каком порядке производить вычисления? Вспомним приоритет выполнения операций:

А теперь найдем значения логических выражений:

F = (0v0) v(lvl)  (ответ: 1)

F = (lvl)v(lv0)  (ответ: 1)

F= (0&0)&(1&1)  (ответ: 0)

F= ¬1&(1 v1) v(¬0&1) (ответ: 1)

F = (¬1v1)&(1v¬1)&( ¬1v 0)  (ответ: 0)

6. Рефлексия

Теперь вернемся к самому первому заданию на уроке и попробуем его выполнить, зная таблицы истинности логических операций.

Проверьте себя и поставьте себе оценки.

Если вы не допустили ни одной ошибки или исправили их до вывода правильных ответов – поставьте себе 5, если у вас 1-2 ошибки – поставьте 4, если 3 и больше поставьте 3.

Подведем итог нашего урока:

Что узнали нового? Что понравилось? Что вызвало затруднения?

Те, кому было очень интересно и те, кто разобрался в сегодняшней теме, поставьте себе в тетрадях улыбающийся смайлик. Те, кто считает, что ему нужно поработать над этой темой, поставьте подмигивающий смайлик. А те, кому было совершенно неинтересно и скучно, и те, совершенно ничего не понял, - грустный смайлик.

7. Домашнее задание: п.1.6.1, №4