Математика несет красоту в любую науку

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к методической разработке внеклассного мероприятия по математике по теме «Математика несёт красоту в любую науку»

Автор: В.А. Александрова – учитель математики МБОУ «Ямашевская СОШ» Канашского района Чувашской Республики

Аннотация: Учителя часто сталкиваются с неумением ребят четко выражать свои мысли, грамотно говорить и писать. Ребята стали мало читать. Учителям математики надо стимулировать их интерес к художественной литературе. Я думаю, что для этого необходимо использовать литературные произведения на уроках математики, это оживит процесс обучения и повысит интерес учеников к предмету, даст им понимание тесной взаимосвязи между разными науками, улучшит их письменную и устную речь.
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

1. Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята и уважаемые коллеги! Тема сегодняшнего мероприятия не обычная: «Математика несет красоту в любую науку»

II. Вводная часть.

Каждый год в образовательной среде, как правило, посвящается определённой теме. Вот и для 2015 года была определена своя направленность. Указом Президента РФ В.В. Путина 2015 год в России объявлен Годом литературы.

Как вы думаете, ребята, какая основная цель грядущего Года литературы.

Ответ: Основная цель предстоящего года - вызвать у подрастающего поколения интерес к чтению. Вернуть моду на чтение – это одна из главных целей наступившего Года литературы. 

Эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла слова А. П. Чехова. / Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом.

Математика и литература… Казалось бы, нет ничего общего… Мы с вами сегодня попробуем найти общие точки соприкосновения точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – литературы.

Главная цель сегодняшнего мероприятия: выяснить, в какой связи находятся эти, казалось бы, на первый взгляд несовместимые предметы?  

Для достижения этой цели ставим перед собой следующие задачи: увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

Попробуем изучить математику, читая произведения художественной литературы.

1. Устная часть

1.Вспомним Сказку А. С. Пушкина о царе Салтане и тридцати трёх богатырях.
Докажите, что сказка о царе Салтане именно сказка, а не быль.

Доказательство: Допустим, сказка о царе Салтане — это быль, и всякое высказывание в ней истинно. Рассмотрим, как корабельщики рассказывают царю Салтану про чудо явления тридцати трех богатырей:

Каждый день идет там диво:
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Расплеснется в скором беге —
И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,
В чешуе златой горя,
Все красавцы молодые,
Великаны удалые,
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит,
Чтобы остров тот хранить
И дозором обходить.[11]
... Итак, на берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается ложным, невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой, что и требовалось доказать.

2. Вспомним сказку Петра Ершова «Конек-Горбунок». Вспомним следующие строчки:

«Прекрасивых двух коней золотогривых

Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами…»

Докажите, что сказка Петра Ершова «Конек-Горбунок» именно сказка, а не быль.

Доказательство: Допустим, сказка о Петра Ершова «Конек-Горбунок» — это быль, и всякое высказывание в ней истинно. Рассмотрим эти строчки с точки математики.

Если мы попробуем перевести все старые меры длины в современные, то получится следующее:

Решение

_, следовательно

Получается, что конек-горбунок был ростом 13,2 см, а его уши были 71 см! Это явное несоответствие. Только представьте, уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка! Поэтическое описание оказывается ложным, невозможным с точки зрения арифметики.

Отсюда следует, что произведение Петра Ершова «Конек-Горбунок» действительно является сказкой, что и требовалось доказать.

3. Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост.

Обратим свое внимание к произведению Ивана Сергеевича Тургенева « Муму»:

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения»

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима.

(1 аршин = 71,12см; 1 вершок = 4,5см.)

12 * 4,5 см = 54 см.

И что же мы получили? Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь?

Может писатель ошибся, или я неверно представляю себе указанные автором величины?

Оказывается раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.

Проведем повторное вычисление:

2*72см = 144см ( это 2 аршина)

144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков).

Получается рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.

1. Практическая часть.  Давайте попробуем решить задачу, которую привел А. П. Чехов в рассказе "Репетитор".

    (Антон Павлович писал о том, как гимназист Егор Зиберов занимался с ленивым и бестолковым мальчиком Петей Удодовым).

Теперь по арифметике... Берите доску. Какая следующая задача?
Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует:
— «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Повторите задачу.
Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.
— Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!
Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.
«Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»...
Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.
«Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то».

    Ну что же, ребята, поможем Пете решить задачу?

Составим краткую запись.

Пусть х (арш.) было синего сукна, у (арш.) - черного, всего же было (х+у) аршин или 138 аршин по условию. Имеем первое уравнение х+у=138. Все синее сукно стоит 5х р., а черное Зу, вся покупка (5х+3у) р., что по условию равно 540 р. Составляем второе уравнение: 5х+3у=540. Имеем систему
    х+у=138,
    5х+3у=540.
    Умножим на 5 первое уравнение:
    5х+5у=690,
    5х+3у=540;
    откуда 2у=150
    y=75,
    х+75=138,
    х=63.
    Итак, черного сукна куплено 75 аршин, а синего -63 аршин.(аршин – 71,12 см)

V. Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания. (Спиноза – голландский философ)

Далее учащимся предлагается ксерокопия отрывка из книги Дена Брауна «Код Да Винчи».

Этап самостоятельного исследования.

Прочитайте отрывок из произведения Дена Брауна «Код да Винчи»

-Никто лучше да Винчи не понимал божественной структуры человеческого тела. Его строения. Он первым показал, что тело человека состоит из «строительных блоков», соотношение пропорций которых всегда равно нашему заветному числу 1, 618.

Во взглядах студентов читается сомнение.

- Вы мне не верите?.... Что ж, не забудьте прихватить с собой портняжный метр.

Пара парней, игроков в футбол хихикает.

- Все так устроены. И юноши, и девушки. Проверьте сами. Измерьте свой рост. Затем разделите свой рост на величину расстояния от пупка до пола. И вы увидите, что получится.

- Неужели 1, 618?- недоверчиво спрашивает один из футболистов.

- Именно,- кивает Лэнгдон.- Одна целая и шестьсот восемнадцать тысячных. Хотите еще пример? Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Снова получите то же число! Еще пример! Расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, и снова 1, 618! Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног… Итак, друзья мои, каждый из вас живой пример «божественной пропорции».

Даже в темноте, царившей в аудитории, Лэнгдон видит, как все они потрясены. И чувствует, как по телу разливается приятное тепло. Ради таких моментов он и преподает!

Число PHI, по всеобщему мнению, признано самым красивым во вселенной. Число PHI получено из последовательности Фибоначчи(1-1-2-3-5-8-13-21...), математической прогрессии, известной не только тем, что сумма двух соседних чисел в ней равна последующему числу, но и потому, что частное двух соседствующих чисел обладает уникальным свойством – приближенностью к числу 1, 618, то есть к числу PHI. Несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1. Эта вездесущность PHI в природе, указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом вселенной. Ученые древности называли 1,618 «божественной пропорцией».
Если в любом на свете улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число. Число PHI.

Какой вопрос у вас возникает при чтении этого отрывка?

(Это правда или вымысел?). Работа в парах

Все так устроены. И юноши, и девушки. Проверьте сами. Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Снова получите то же число. Еще пример? Расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, и снова PHI. Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног. И снова PHI, PHI. Итак, каждый из вас есть живой пример «божественной пропорции».
Ответы записывают на доске

Итак, прав был автор или это его художественный вымысел?

Какой вывод можно сделать из проделанной работы? (данный отрывок не является художественным вымыслом)

Вывод: Сегодня мы убедились, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что математика и литература – это вечные науки. С древнейших времен известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Не менее важна и литература, позволяющая человеку выражать свои мысли, чувства, эмоции. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире загадок.

С древности математика считается царицей всех наук. Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. Поэтому математику считают своеобразным инструментом для изучения других наук.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, Математика несёт красоту в любую науку. Прав был Н. Бор «Противоположности не исключают друг друга, а взаимно дополняют…»

Прав был А. П. Чехов. / Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом.

Л.Н.Толстой математические понятия использовал для блестящих афоризмов о характерах людей. Он говорил: " Человек есть дробь.
Числитель — это сравнительно с другими — достоинства человека;
знаменатель — это оценка человеком самого себя.
Увеличить своего числителя — свои достоинства, — не во власти человека,
но всякий может уменьшить своего знаменателя — свое мнение о самом себе,
и этим уменьшением приблизиться к совершенству
В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".

В заключение хочется пожелать всем учащимся, чтобы ваш знаменатель приближался к числителю, а сами вы приближались к совершенству. Учитесь и подобая великим мастерам слова уважайте математику. Она отблагодарит вам взаимностью.

Много любопытных примеров математических задач можно найти в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста».

Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Используя, учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что

средний рост попугая = 22см,

мартышки 77см,

слона 335см,

удава 10м.

Выполнив, несложные вычисления я получила, что в жизни

Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)

=13 мартышкам (1000 : 77= 13).

= 3 слонам (1000 : 335 =3) .

Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.