Конструкт урока на тему «Взаимно-обратные задачи»

Задачи

Планируемые результаты

обучающие: формировать умение составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно обратные задачи и их решения; дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом;

предметные: умение составлять задачи, обратные данной; умение объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;

развивающие: развивать учебно-организационные умения (планировать, организовывать, контролировать, регулировать и анализировать свою деятельность), учебно-речевые (правильно отвечать на вопросы), учебно-интеллектуальные умения (анализировать, делать выводы, обобщать); развивать умения работать в парах и умения уважительно относиться друг к другу, развивать коммуникативные умения (учитывать позицию другого человека, согласовывать действия, осуществлять сотрудничество);

метапредметные:

Регулятивные: умение выполнять действия по предъявленному алгоритму, совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную цель.

Познавательные: умение перерабатывать полученную информацию: анализировать, делать выводы.

Коммуникативные: умение учитывать позицию собеседника либо партнера по деятельности; умение преодолеть эгоцентризм в пространственных и межличностных отношениях; развитие речевых действий, служащих средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствующие осознанию и усвоению отображаемого содержания; согласовывать усилия по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

воспитательные: воспитывать интерес к математике, воспитывать умение слушать других.

личностные: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу, ориентацию на понимание причин успеха в учебной деятельности, самоанализ и самоконтроль результата.

Этап урока/время

Этапы технологии коллективного взаимообучения

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Коммуникативные УУД

Методы и приемы

Организационный этап/ 1 мин.

- Добрый день, ребята! Сегодня у нас очередной урок математики, на котором вы продолжите раскрывать секреты этой интереснейшей науки. Проверьте, как организовано ваше «рабочее место», как расположены на парте учебник, тетрадь, пенал.

- Почему это важно?

- Откройте свои тетради, запишите дату и классная работа.

Проверяют готовность к уроку.

- Чтобы нам ничего не мешало и не отвлекало.

Словесные: рассказ.

Актуализация знаний/ 4 мин.

Подготовка учебного материала (учтены возрастные и индивидуальные особенности развития коммуникативных УУД).

- Начнем урок с математического диктанта, я буду зачитывать вам вопросы, а вы должны написать решение и ответы в тетради.

1) Чему равна сумма чисел 30 и 40?

2) Чему равна разность чисел 68 и 3?

3) Подумайте, какое число на 7 больше числа 43. Какое число на 4 меньше числа 80?

4) Увеличьте число 15 на 29.

5) Уменьшите число 72 на 30.

6) Первый множитель 30, второй множитель 3. Найдите произведение.

7) Делимое 60, делитель 2. Найдите частное.

- Прочитайте ответы, которые у вас получились. Поднимите руки у кого также получилось

- Какое число лишнее? Почему?

- Запишите эти числа на следующей строке в порядке убывания.

- В каком порядке вы их записали? Все согласны?

70, 65, 50, 76, 44, 42, 90, 30.

- 44 записано одинаковыми цифрами, а все остальные – разными.

- 90, 76, 70, 65, 50, 44, 42, 30.

речевые действия, служащие средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствуют осознанию и усвоению отображаемого содержания

Словесный: беседа.

Практический: упражнение. Логический: аналитический и синтетический прием.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся/ 5 мин

Ориентация обучающихся:

- подготовительный;

-

ознакомительный (планирование общих способов работы).

- Посмотрите на доску, на ней написаны 3 кратких записи к задачам:

- Что можно сказать об этих записях? Почему их нельзя назвать задачами?

- Как можно дополнить условия задач? Какие вопросы следует задать к каждой записи, чтобы получились задачи?

- Чем похожи эти задачи? Чем различаются?

- Кто понял, какая тема урока?

- Какую цель перед собой поставите на урок? Чему хотите научиться?

- Вы разделены на 3 группы, у каждой группы свое задание: 1- узнать что такое взаимно-обратные задачи, 2 – решить задачу по краткой записи и подобрать к ней 1 взаимно-обратную задачу, 3 – решить задачу и составить к ней взаимно-обратные задачи.

- У каждого из вас лежит инд. маршрут (см. Приложение 1). В нем есть 2 столбца, в первом номер задания. Всего вам нужно выполнить каждому 3 заданий: 1- рассказать, что такое взаимно-обратные задачи, 2 – решить задачу по краткой записи, 3 – решить задачу и составить к ней взаимно-обратные задачи. На уроке каждый из вас должен будет найти себе 2 партнеров, которые вам расскажут, как выполняется то или иное задание и оценят вас при решении заданий. Оценка осуществляется таким образом: «+» - если задание выполнено верно, «+,-» - если были допущены ошибки, «-» - если задание выполнено не верно. Партнеры не должны повторяться!

- У них нет неизвестного компонента, который нужно найти.

- В 1: сколько осталось автомобилей; во 2: сколько было автомобилей; в 3: сколько уехало автомобилей.

- У них одни и те же числа, но находить в каждой надо разные условия.

- Обратные задачи, взаимно-обратные задачи

- Узнать, как грамотно называются такие задачи в математике; научиться их составлять и решать.

речевые действия, служащие средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствуют осознанию и усвоению отображаемого содержания

Словесный: беседа. Логические: аналитический и синтетический прием.

Открытие нового знания/ 10 мин.

Ход учебного занятия:

- индивидуальная работа (распределение начальных действий и операций);

- Теперь каждая группа на каждого участника получит задания (см. Приложение 2). 1 группа - вы должны, прочитав учебник и выполнив задание, узнать что такое взаимно-обратные задачи; 2 группа - вы должны, прочитав учебник и выполнив задание, решить задачу по краткой записи и составить к ней 1 взаимно-обратную задачу; 3 группа – вы должны, прочитав учебник, решить задачу и составить к ней взаимно-обратные задачи. Эти задания каждый сначала выполняет индивидуально, а затем вся группа обсуждает ответы и приходят к 1 выводу. Задания вы выполняете письменно в тетрадях. Я буду ходить проверять у вас задания. Эта работа нам нужда для работы с инд. маршрутом.

Осуществляю индивидуальный контроль деятельности обучающихся.

- Как только группа согласна с выводами всех участников напротив, задания с которым вы работали в маршрутном листе, поставьте отметку о выполнении.

- Теперь вы готовы к самостоятельной работе, к выполнению заданий из инд. маршрута. Вам предстоит много ходить по классу, поэтому предлагаю немного разомнутся.

1 группа:

Задачи похожи тем, что у них одинаковые данные, но в каждой из них неизвестное данное разное.

То известно в одной задаче, нужно найти в другой – такие задачи называются взаимно-обратные.

2 группа:

То, что известно в одной задаче, нужно сделать неизвестным в другой.

1) 18-12=6 (р.).

Ответ: ручка стоит 6 рублей.

Тетрадь – 12 р.

Ручка – 6 р.

или

Тетрадь – ? р.

Ручка – 6 р.

Индивидуально работают, обсуждают результаты в группе.

Оценивают результаты деятельности.

3 группа:

То, что известно в одной задаче, нужно сделать неизвестным в другой.

1) 25-9=16 (яб.).

Ответ: в корзине осталось 16 яблок.

Сколько лежало в корзине яблок, если мама взяла 9 яблок, а осталось 16 яблок?

В корзине лежало 25 яблок, а осталось 16. Сколько яблок взяла мама из корзины?

учет позиции собеседника либо партнера по деятельности; преодоление эгоцентризма в пространственных и межличностных отношениях; речевые действия, служащие средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствуют осознанию и усвоению отображаемого содержания; согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности

Словесный: беседа, рассказ. Логические: аналитический и синтетический прием.

Практический: упражнение

Физминутка

Немного отдохнем и разомнемся. Встаньте из-за парт смотрите видеоролик и повторяйте движения.

Включить видеозарядку.

Садитесь.

Первичное закрепление нового знания/ 15 мин.

- работа в парах (выбор роли работы, обмен способами действия);

- Сейчас вы будете искать себе партнера по работе. Каждый из вас должен побывать в роли учителя и в роли ученика. Вам нужно найти себе партнера из другой группы, который объяснит, как выполнить оставшиеся задания, даст вам карточку с задание, которое вы выполните, а он вас оценит. Потом вы поменяетесь с ним ролями - вы объясняете, а партнер решает ваше задание. И помните, ваши партнеры не должны повторяться, каждый раз они из разных групп!

- Участники 1 группы должна объяснить, что такое взаимно-обратные задачи, как они составляются, а ваш партнер, взяв вашу карточку, должен ответить на вопросы, кроме последнего. Для остальных групп то же самое, только ваш партнер должен выполнить решение задания в тетради, а вы его проверить.

Осуществляю контроль работы групп, пар.

- Заканчивайте работу и садитесь на место.

- Итак, вы большие молодцы. Поднимите руки, те кто выполнил все задания. Сдайте мне свои маршрутные листы и карточки.

Ищут себе партнера, выполняют задания. Оценивают работу других детей.

учет позиции собеседника либо партнера по деятельности; преодоление эгоцентризма в пространственных и межличностных отношениях; речевые действия, служащие средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствуют осознанию и усвоению отображаемого содержания; согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

Словесный: беседа, рассказ.

Практический: упражнение.

Логические: аналитический и синтетический прием.

Рефлексия (подведение итогов занятия)/ 3 мин.

-

рефлексия.

- Вот и подошел наш урок к концу. Какую задачу мы ставили на урок?

- Чему научились на уроке?

- Что такое взаимно-обратные задачи?

- Кто доволен своей работой?

- Оцените свою работу, закончив 1 предложение с доски:

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял(а) задания…

У меня получилось…

Мне захотелось…

Я расскажу дома, что …

Отвечают.

- Составлять и решать взаимно-обратные задачи.

- Задачи обратные данной.

Отвечают.

речевые действия, служащие средством коммуникации (передачи информации другим людям), способствуют осознанию и усвоению отображаемого содержания

Словесный: рассказ.

Метод устного контроля: фронтальный опрос.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению/ 1 мин.

Подготовка учебного материала (учтены возрастные и индивидуальные особенности развития коммуникативных УУД).

- Откройте свои дневники и запишите одно домашнее задание на выбор:

1) низкий уровень – с. 71 №2;

2) средний уровень – с. 71 в учебнике, № 3. Предложи проверить на отметку решение однокласснику;

3) высокий уровень – составь свою задачу и к ней взаимно-обратные задачи. Предложи решить 1 задачу однокласснику.

Словесный: рассказ

Индивидуальный лист

Индивидуальный лист

Индивидуальный лист

Индивидуальный лист

Индивидуальный лист

Индивидуальный лист

1 группа

1. Рассмотри задачи:

2. Сравни эти задачи между собой. Чем они похожи? Чем различаются?

3. Какая связь между решениями?

4. Как называются такие задачи?

5. Прочитай информацию о новом материале в учебнике на с. 70. Обсуди со своими одногруппниками, что такое взаимно-обратные задачи и как их составлять.

2 группа

1. Прочитай информацию из учебника на с. 70. Как ты понял, как составлять взаимно-обратные задачи?

2. Реши задачу при помощи краткой записи.

Тетрадь – 12 р.

Ручка – ? р.

Составь к ней одну взаимно-обратную задачу краткой записью.

3. Обсуди с одногруппниками то, как составлять взаимно-обратные задачи. Сравни свой ответ с участниками группы, у всех ли вас он один и тот же?

3 группа

1. Прочитай информацию из учебника на с. 70. Как ты понял, как составлять взаимно-обратные задачи?

2. Реши задачу и составь к ней взаимно-образные задачи.

В корзине лежало 25 яблок. Мама взяла 9 яблок. Сколько осталось яблок в корзине?.

3. Обсуди с одногруппниками то, как составлять взаимно-обратные задачи. Сравни свой ответ с участниками группы, у всех ли вас он один и тот же?