Конспект занятия "Многогранники. Призма. Параллелепипед. Пирамида"

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

11.

решение задач

Цели занятия

Определять виды многогранников. Уметь применять формулы для решения задачи. Решать задачи практического содержания.

Критерии оценивания

Студенты анализируют задачу, составляют алгоритм решения, применяют формулы для решения задач,

Языковые цели

Будут применять термины: многоугольник, многогранник, призма, параллелепипед, пирамида, грань, вершина, ребро, высота, апофема, диагональ

Привитие ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; воспитание познавательный активности, работы в группе, уважение; сотрудничество.

Межпредметные связи

Черчение, физика,

Предварительные знания

Понятие многоугольника, нахождение его площади, периметра

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

Психологический настрой:

Перекличка с пожеланиями на творческую работу

Актуализация знаний

10 мин

1. прием «заполните пропуски»

Заполните пропуски:

1) Назовите фигуру...

2) Формула периметра...

3) Формула площади...

4) 3м = ... см

3м² = ...см²

1. индивидуальная работа.

Назовите основные многоугольники планиметрии (треугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция) – в каких жизненных ситуациях встречаетесь с данными фигурами? (сделать небольшой эскиз рисунка- например – прямоугольник – баннер «спорт – это жизнь» несколько студентов опросить)

Слайд,

Слайд, листы А4, цветные карандаши, фламастеры

Постановка цели и задач урока.

2 мин

Мотивация учебной деятельности учащихся

Многогранные формы окружают нас повсюду. Почти все сооружения, возведённые человеком, от древнеегипетских пирамид до современных небоскребов, имеют форму многогранников. Многогранные формы встречаются у многих минералов и, что особенно удивительно, у некоторых растений и даже живых организмов.

Серьезный интерес к многогранникам возник около четырёх тысяч лет тому назад и проявлялся не только в рамках математики и её приложений. Платона и Кеплера привлекали многогранники для философского и научного осмысления окружающего мира. Благодаря изяществу своих форм, многогранники вошли в искусство (живопись, скульптура).

слайд

Изучение материала

20 мин

Самостоятельная работа

Задание 1. Прочитать параграфы учебника, при этом сделать конспект в виде ответов на вопросы:

- Какая фигура называется многогранником, его основные элементы.

-Какое тело называется призмой?

- как характеризуется прямая треугольная призма?

- Как из призмы получить параллелепипед?

- Является ли ребро прямоугольной призмы ее высотой?

- Какая фигура называется пирамидой?

- Что общего и в чем различие между призмой и пирамидой?

-Что такое апофема пирамиды?

-Как провести высоту пирамиды?

- Записать формулы вычисления площади боковой, полной поверхности призмы, пирамиды.

Обобщить данные формулы в таблицу

Учебники, макеты фигур

Закрепление материала. (Работа в группах)

10 мин

Задание. Выбрать макет соответствующей фигуры – дать ей определение, назвать основные составляющие (грани, ребра, вершины)

1 группа. Призма (пятиугольная, шестиугольная)

2 группа – пирамида (треугольная, шестиугольная)

3 группа – произвольный многогранник, куб.

Готовые макеты фигур, выполненные из подручных материалов

Работа в парах

10 мин

Задание 1. Составить «карту ума» показать основные составляющие фигуры – призмы, пирамиды.

Задание 2. Дополнить рисунок на заготовках (дано изображение призмы, пирамиды). Можно свой рисунок с данными фигурами.

Листы А4, принадлежности для рисования

Решение практической задачи

15 мин

Задача: Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)

1. Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;

2. Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов различной формы.

3. Выяснить экономическую выгоду.

Ход работы:

1. Определить основные формулы для работы

2. Измерить размеры тетрапакетов

3. Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу

Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость 0,2 литра)

Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму правильного тетраэдра (вместимость 0,2 литра)

Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.

Экономия на одном пакете составляет: 3,44 (см²)

Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 × 3,44 = 10320(см²)

Экономия на выпуске 3000 пакетов по 1 литру: 3000 × 9,06 = 27180 (см²)

Для сравнения: площадь одного листа картона 5246 см²

Вывод: экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельная работа по рядам

15 мин

Тексты заданий

Рефлексия

2 мин

Итог урока

3 мин

Домашнее задание.

Прочитать из источников (учебник, интернет – основные понятия для следующих тел- конус и цилиндр).