Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Презентации  /  10 класс  /  Конспект урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная" (с презентацией)

Конспект урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная" (с презентацией)

Данная разработка состоит из конспекта урока и презентации. Методическая цель урока: показать применение метода укрупнения дидактических единиц при изучении нового материала в классах филологического профиля. На уроке используются различные формы и методы работы, разноуровневый дидактический материал.

07.08.2018

Содержимое разработки


МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.


То, что мы знаем — ограничено,

а то, чего мы не знаем — бесконечно.

  Суть дела не в полноте знаний, а в

полноте понимания. Учение без

размышления бесполезно, но и

размышление без учения опасно.

П. Лаплас 


На изучение геометрии в классах социально-гуманитарного и филологического уровня отводится 1,5 часа в неделю. В связи с этим возникает необходимость поиска новых форм и методов изучения материала. Я считаю, что в данной ситуации целесообразно применять метод укрупнения дидактических единиц, предложенный П. Эрдниевым. Данный метод позволяет устанавливать больше логических связей в материале, выделять главное и существенное в большой дозе материала, понимать значение материала в общей системе ЗУН. Данный урок является 6 уроком в теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», на изучение которой отводится 17 уроков, и является уроком изучения нового материала. Методическая цель урока: показать применение метода укрупнения дидактических единиц при изучении нового материала.

Данная тема была выбрана для открытого урока, в связи с тем, что она является одной из важных, необходимых для успешного изучения курса геометрии. Данный материал используется при решении геометрических задач при сдаче ЕГЭ.

Цели урока:

1. Ввести понятие «перпендикуляра» и «наклонной» к плоскости, рассмотреть теорему о трёх перпендикулярах и показать её применение при решении задач; формировать умения: читать чертёж, применять теоретический материал при решении задач.

2. Воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; познавательную активность; настойчивость в достижении цели, умение преодолевать трудности при выполнении заданий, уверенность в себе; аккуратность ; развивать коммуникативные компетенции.

3. Развивать логическое и алгоритмическое мышление, зрительную память; навыки исследовательской деятельности (умение анализировать и аргументировать, обобщать), грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; навыки учебного труда; умение применять преемственность в изучении отдельных тем.

Методы работы:

1 фронтальный ( с целью проверки теоретических знаний и создания предпосылок для дальнейшей работы);

2 частично-поисковый (для самостоятельного поиска оптимального метода решения);

3 практический (для формирования практических умений и навыков);

4 самостоятельная работа (для развития самостоятельности в учебной деятельности).

5 дифференцированный – метод «выбора» (для учёта индивидуальных особенностей и способностей суворовцев, создания такой воспитательной среды, в которой каждый осознает себя, как личность).

План – конспект

проведения урока по математике


Тема урока: «Перпендикуляр и наклонная».


Учебные, развивающие и воспитательные цели урока:

1 Ввести понятие «перпендикуляра» и «наклонной» к плоскости, рассмотреть теорему о трёх перпендикулярах и показать её применение при решении задач; формировать умения: читать чертёж, применять теоретический материал при решении задач.

2 Воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; познавательную активность; настойчивость в достижении цели, умение преодолевать трудности при выполнении заданий, уверенность в себе; аккуратность ; развивать коммуникативные компетенции.

3 Развивать логическое и алгоритмическое мышление, зрительную память; навыки исследовательской деятельности (умение анализировать и аргументировать, обобщать), грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; навыки учебного труда; умение применять преемственность в изучении отдельных тем.

Материальное обеспечение урока: Геометрия 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011., чертёжные инструменты, ноутбуки, карточки – задания, презентация, интерактивная доска.

Методы работы: фронтальный, частично-поисковый, практический, самостоятельная работа , дифференцированный .

ХОД УРОКА:

п/п



Этапы урока


Время


Работа обучающихся

1.

Организационный момент.

1. Взаимное приветствие.

2. Сообщение темы и целей урока, ознакомление с порядком проведения урока.

Преподаватель даёт психологическую установку: «На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться; дать самому себе установку: «я знаю теоретический материал, могу изучать новый, могу применить его при решении задач и быть тем первым, который увидит ход её решения».

(Слайд 1- 2.)

2 мин

Рапорт дежурного о готовности взвода к уроку. Приветствие. Записывают тему урока в тетрадях, слушают цели урока.


2.




Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос по теории.

(Слайд 3 – 5 )

Решение задач по карточкам.

10 мин


Суворовцы выполняют тест на ноутбуках.

Отвечают на вопросы

Решают задачи.

3.

Изучение нового материала.

1Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

(Слайд 6 )

2 Теорема о трёх перпендикулярах.

(Слайд 7)

10мин

Слушают объяснение преподавателя, конспектируют, отвечают на вопросы.


4.

Закрепление изученного материала.

1 Работа по готовым чертежам.

№1,2 – устно(Слайд 8)

№ 3, 4 – в тетрадях (Слайд 9,10).

Анализ решения задачи с учётом нового материала, решённой на предыдущем уроке (Слайд 11)


2 № 140,149(дополнительные).


3 Самостоятельное решение задач

(Слайд 12)


20 мин

Решают устно.

Решают задачи в тетрадях, один суворовец решает задачу на доске с комментариями.

Отвечают на вопросы, предлагают свой способ решения, делают выводы.


Решают хорошо успевающие суворовцы

Решают задачи самостоятельно, выбрав соответствующий уровень сложности.



5.


Задание на самоподготовку.

(Слайд 13)

Выучить теоретический материал п. 19 – 20 стр. 40 - 42

Решить № 141, 142, 150.

Дополнит. № 138(б),148.



1мин


Суворовцы записывают задание

в тетрадь, слушают комментарии.



6.

Подведение итогов урока

Собрать тетради на проверку, подвести итог урока, объявить оценки за работу на уроке. Закончить урок.

(Слайд 14)

2 мин


Суворовцы сдают тетради, отвечают на вопросы. Наводят порядок на столах. Заканчивают урок.


Преподаватель отдельной дисциплины(математика) Паволоцкая О.В.

Содержимое разработки

06.12  Классная работа.  Перпендикуляр и  наклонная.     Расстояние от точки до плоскости.  Теорема о трёх перпендикулярах.

06.12 Классная работа. Перпендикуляр и наклонная.

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.

То, что мы знаем — ограничено, а то, чего мы не знаем — бесконечно. Суть дела не в полноте знаний, а в полноте понимания. Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно.  П. Лаплас  

То, что мы знаем — ограничено, а то, чего мы не знаем — бесконечно.

Суть дела не в полноте знаний, а в полноте понимания.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно.

П. Лаплас

 

Устная работа   Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости? № 1  Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно? № 2  Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости 𝝰 . Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?  № 3   3

Устная работа

Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

1

Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

2

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости 𝝰 . Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

3

3

Устная работа  Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости? № 4  Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?  № 5  4

Устная работа

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

4

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

5

4

Перпендикуляр и наклонная  к плоскости Прямая проходит через точку А перпендикулярно к плоскости . Точка - проекция точки А на плоскость . Отрезок называется перпендикуляром к плоскости. Точка -основание перпендикуляра. Расстояние от точки А до плоскости равно длине этого перпендикуляра. Точка В - произвольная точка плоскости. Отрезок АВ- наклонная к плоскости . Точка В-основание наклонной. Отрезок - проекция наклонной  АВ на плоскость .     А А1 В 4

Перпендикуляр и наклонная

к плоскости

Прямая проходит через точку А перпендикулярно к плоскости .

Точка - проекция точки А на плоскость .

Отрезок называется перпендикуляром к плоскости.

Точка -основание перпендикуляра.

Расстояние от точки А до плоскости равно длине этого перпендикуляра.

Точка В - произвольная точка плоскости.

Отрезок АВ- наклонная к плоскости .

Точка В-основание наклонной.

Отрезок - проекция наклонной

АВ на плоскость .

А

А1

В

4

Теорема о трёх перпендикулярах. Т (прямая)  Прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. А АВ – перпендикуляр АС – наклонная  ВС – проекция  АС на 𝝰  В С α Т (обратная)  Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна к её проекции. 4

Теорема о трёх перпендикулярах.

Т (прямая) Прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

А

АВ – перпендикуляр

АС – наклонная

ВС – проекция

АС на 𝝰

В

С

α

Т (обратная) Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна к её проекции.

4

№ 1 № 2 Решение задач по готовым  чертежам Дано: AH , AB – наклонная. Найти AН, ВН. Дано: AH , AB – наклонная. Найти AB. 6

1

2

Решение задач по готовым чертежам

Дано:

AH , AB – наклонная.

Найти AН, ВН.

Дано:

AH , AB – наклонная.

Найти AB.

6

№ 3 Решение задач по готовым  чертежам

3

Решение задач по готовым чертежам

№ 5 Работа в парах

5

Работа в парах

D C А М В

D

C

А

М

В

I уровень.(на «3») Дано:, АС ┴ ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана. Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости (АВС)). II уровень ( на «4») Дано: ABCD – прямоугольник; АК ┴ (АВС), KD = 6 см, КВ = = 7 см, КС = 9 см. Найти: расстояние от точки К до (АВС). III уровень.( на «5») Дано: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ ┴ (АВС),   АМ = 20 см. Найти: МЕ.

I уровень.(на «3»)

Дано:, АС ┴ ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана.

Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости (АВС)).

II уровень ( на «4»)

Дано: ABCD – прямоугольник; АК ┴ (АВС), KD = 6 см, КВ = = 7 см, КС = 9 см.

Найти: расстояние от точки К до (АВС).

III уровень.( на «5»)

Дано: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ ┴ (АВС),

АМ = 20 см.

Найти: МЕ.

Задание на самоподготовку.  Выучить теоретический материал п. 19 – 20  стр. 40 - 42 Решить № 141, 142, 150. Дополнит. № 138(б),148.

Задание на самоподготовку.

Выучить теоретический материал п. 19 – 20

стр. 40 - 42

Решить № 141, 142, 150.

Дополнит. № 138(б),148.

Самое полезное в жизни – это собственный опыт.  В. Скотт

Самое полезное в жизни – это собственный опыт.

В. Скотт

-70%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1200 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Конспект урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная" (с презентацией) (376.99 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт