Конспект урока по алгебре в 10 классе "Показательные уравнения"

МКОУ «ст.Карланюртовская СОШ»

«Показательные уравнения»

Учитель математики:

Гаджиева Галия Камильевна

Тема урока «Показательные уравнения»

«Что умеете хорошего, то не забывайте,

а чего не умеете, тому учитесь».

Владимир Мономах.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Оборудование: компьютеры, проектор,

Цели:

Образовательные: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний и способов действий.

Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные:

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Задачи:

- научиться решать простейшие показательные уравнения по заданному алгоритму;

- решать показательные уравнения, самостоятельно выбирая нужный метод решения;

- применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения.

показательно - иллюстративные с применением мультимедийных технологий: словесный, практический, контролирующий.

Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная работа, работа с банком заданий ЕГЭ, работа в парах, работа над проектом.

Ход урока.

I.Актуализация опорных знаний.

Найти значение выражений

1. (3⁰ - )^{- 1} ( ответ: 1,25)

2. ( 7 + 2^-3)⁰ (ответ: 8)

3. (ответ: 1/3)

4. (ответ: 9)

5. (ответ: 1)

II.Устный фронтальный опрос

Дайте определение показательной функции

2.Какие из перечисленных ниже функций являются показательными?

3.Назовите основные свойства показательной функции?

4.Выберите возрастающие функции:

1)у=4^х 6) у=(2) ^-Х

2)у=( )^Х 7)у=( ^Х

3)у=3^Х 8)у= 0,9^Х

4)у=(0,1)^Х 9) у=( ^Х

5)у=( ) ^{- Х} 10) у=( )^Х

5 . Из предложенных функций выберите ту, график которой изображён на рисунке.

6. Какая из функций будет ближе располагаться к оси ОУ?

1) у=3^х 2) у=4^х 3) у=5^х 4) у=10^х

III.Формирование новых знаний.

“Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. С.Коваль.

«Уравнения будут существовать вечно» А.Эйнштейн.

Уравнения для меня важнее, потому что политика - для настоящего, а уравнения - для вечности. А.Эйнштейн.

1) Что называется уравнением?

Равенство, содержащее неизвестную переменную, называют уравнением.

2) Что значит решить уравнение?

Решить уравнение - означает найти все его корни или установить, что их нет.

3) Какие из данных уравнений вы знаете? Назовите виды данных уравнений.

1) 2х+1=3х – 1

2) х² = 9

3) 2^х+2 = 64

4) х³ + х + 1 = 0

5) 3^{х +1} - 2 3^х = 9

6) 2х⁴ + х² – 1 = 0

7) 9^х - 4 3^х – 45 = 0

VI.Откройте тетради. Запишите число и тему урока.

Мотивация изучаемой темы.

Тема «Показательные уравнения» является важной темой в математике. Научившись решать такие уравнения, вы смело будете решать показательные неравенства.Показательные уравнения встречаются в заданиях ЕГЭ по математике. Показательные уравнения широко используются при решении химических и физических задач.

Способы решения показательных уравнений:

1.Приведение обеих частей уравнений к одному и тому же основанию.

3^х = 27

каждую часть уравнения представим в виде степени с основанием 3

3^х =3³ 3^1/2

3^х = 3^3,5

Т.к. основания равны, то приравниваем и показатели

х=

Ответ: х=3,5

2. Замена переменной.

9^х - 4

3.Вынесение общего множителя за скобки.

3^х+1 - 2

V.Первичное закрепление изученного материала.

М. В. Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения».

2.3^х-1 -3^х + 3^х+1 = 63

3.7 ^2х – 6 7^х –7 = 0

VI.Выполнение теста по вариантам с взаимопроверкой.

1 вариант

1.Найдите корень уравнения: 27^х = -27

а) нет корней б) – 1 в) 0

2.Найдите корень уравнения: 9 ^-9+х=729

а) -6 б) 12 в) -12

3. Найдите корень уравнения: = 64

а) 6 б) 9 в) 0

4. Найти сумму корней уравнения

а) 1 б) -1 в) 9

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

а) б) (5; 7) в)

1. вариант

1.Найдите корень уравнения: 125^х = -125

а) нет корней б) 3 в) 5

2.Найдите корень уравнения: 5 ^{3 - х}=125

а) -3 б) 0 в) -1

3. Найдите корень уравнения: = 49

а) - 3 б) 5 в) 1

4. Найдите сумму корней уравнения

а) – 2 б) 3 в) - 3

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

а) б) (0; 1) в)

ответы к тесту:

Вариант 1: № 90(3), № 91(2), № 93(4)

Вариант 2: № 90( 2), № 93( 1),№ 93(2)

VII.Рефлексия. Выставление оценок.

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал….

Теперь я могу….

Было интересно….

Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся….

VIII.Домашнее задание