Конспект урока по математике «Цилиндр, вписанный в призму и описанный около призмы»

Цель урока:

Образовательная: изучение понятий вписанные и описанные около призмы цилиндры; применение этих понятий при решении стереометрических задач.

Развивающая: развитие пространственного мышления, формирование навыков выполнения геометрической фигуры  на бумаге, развитие речи учащихся и умений работы в группе, малой группе и паре.

Воспитательная: воспитание умений аккуратно выполнять чертежи, ответственного отношения к изучению предмета и к учебе, умения и навыков самооценки и взаимооценки.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Эмоциональный настрой на урок. Прием «Нарисуй свое настроение».

Учащиеся на ламинированных листочках рисуют свое настроение перед уроком.

3. Деление на малые группы. Прием «Треугольники, четырехугольники»

4. Проверка домашнего задания.

№167,№171. К доске вызываются 2 ученика, которые решают у доски домашние задачи.

Остальная часть класса работает с учителем. Прием «Закончи предложение».

Теоретический опрос:

1. Цилиндром называется тело, которое состоит из ___________________, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются ______________ цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - _______________цилиндра.

2. Цилиндр называется прямым, если его образующие __________плоскостям оснований.

3. Радиусом цилиндра называется _______________ его основания.

4. Высотой цилиндра называется _________________ между плоскостями оснований.

5. Осью цилиндра называется прямая, проходящая _____________оснований.

6. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется ____________.

Взаимопроверка.

8. Решение задач на закрепление.

1 группа. №179. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму высотой h и стороной основания а.

2 группа. №180. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, высота которой h и сторона основания а.

Стратегия «каждый учит каждого». Взаимообучение. Учащиеся групп создают пары и каждый рассказывает свою задачу.

9. Самостоятельная работа разноуровневая.

1. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 144 π см².Определите радиус основания и высоту.

2. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник АВСД, АС=8см, угол САД равен 30°.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна АД.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна  8√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна 2√3, а высота  равна 3.

Критерии оценивания:

4 задания - «5»,

3 задания - «4»,

2 задания - «3».

10. Домашнее задание:

№ 175, № 168,повторить определения п 1.3

11. Рефлексия.

«Дерево успеха»

Литература:

1. Шыныбеков А.Н., Учебник геометрии  для 11 класса., Алматы: Атамура,2015

2. Дидактические материалы по геометрии., Гусев В., Кайдасов Ж., Алматы: «Мектеп», 2007

Весь материал - смотрите документ.

КГУ «Маякская средняя школа»

Абауева Гульнар Алибековна

Урок геометрии 11 класс

Тема: «Цилиндр, вписанный в призму и описанный около призмы»

Цель урока: образовательная: изучение понятий вписанные и описанные около цилиндра призмы; применение этих понятий при решении стереометрических задач.

Развивающая:развитие пространственного мышления, формирование навыков выполнения геометрической фигуры на бумаге, развитие речи учащихся и умений работы в группе, малой группе и паре.

Воспитательная: воспитание умений аккуратно выполнять чертежи, ответственного отношения к изучению предмета и к учебе, умения и навыков самооценки и взаимооценки.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Урок рассчитан на 90 минут.

Ход урока.1.Организационный момент.

2.Эмоциональный настрой на урок. Прием «Нарисуй свое настроение».

Учащиеся на ламинированных листочках рисуют свое настроение перед уроком.

3.Деление на малые группы. Прием «Треугольники, четырехугольники»

4. Проверка домашнего задания.

№167,№171. К доске вызываются 2 ученика, которые решают у доски домашние задачи.

Остальная часть класса работает с учителем. Прием «Закончи предложение» Теоретический опрос:

1.Цилиндром называется тело, которое состоит из ___________________, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются ______________

цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,-________________________целиндра.

2.Цилиндр называется прямым, если его образующие _______________________плоскостям оснований.

3.Радиусом цилиндра называется _______________ его основания.

4.Высотой цилиндра называется _________________ между плоскостями оснований.

5.Осью цилиндра называется прямая, проходящая ____________________оснований.

6.Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется _______________________________.

7._

8._

Взаимопроверка.

5.Защита домашнего задания.

6.Изучение новой темы.

Заданиедля класса: Самостоятельное изучение понятий касательная плоскость, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра призмы.

1группа:Создание кластера по теме вписанные в цилиндр призмы.

2группа:Создание кластера по теме описанные около цилиндра призмы.

Физминутка. Игра «У дяди Абрама»

7.Защита кластера каждой группой.

8.Решение задач на закрепление.

1 группа.№179. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму высотой h и стороной основания а.

2 группа.№180.Найдите площадь осевого сечения цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, высота которой h и сторона основания а.

Стратегия «каждый учит каждого». Взаимообучение. Учащиеся групп

Создают пары и каждый рассказывает свою задачу.

9.Самостоятельная работа разноуровневая.

1в.

1.Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 144_{ }.Определите радиус основания и высоту.

2.Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник АВСД, АС=8см, угол САД равен 30°.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна АД.

3.Диагональ осевого сечения цилиндра равна см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4.В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна, а высота равна 3.

Критерии оценивания: 4 задания - «5», 3 задания - «4», 2 задания- «3».

10.Домашнее задание: № 175, № 168,повторить определения п1.3

11.Рефлексия. «Дерево успеха»

Литература:

1.Шыныбеков А.Н., Учебник геометрии для 11 класса., Алматы: Атамура,2015

2.Дидактические материалы по геометрии., Гусев В.,Кайдасов Ж.,Алматы: «Мектеп», 2007