Вопросы к итоговому зачету по геометрии
7 класс
Сформулировать и доказать теоремы
Свойство смежных углов.
Свойство вертикальных углов.
Первый признак равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
Свойство углов равнобедренного треугольника.
Признак равнобедренного треугольника.
Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Признак параллельности прямых.
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Сумма углов треугольника.
Свойство внешнего угла треугольника.
Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
Свойство угла в 30º (в прямоугольном треугольнике).
Построение угла, равного данному.
Построение биссектрисы угла
Деление отрезка пополам.
Построение перпендикулярной прямой.
Задачи к итоговому зачету по геометрии. 7 класс
Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 7.
Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100º ?
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВD, если отрезок АС = 10 м ?
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DВО, если известно, что угол АСО равен углу DВО и ВО = СО.
Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника АВD – 40 м.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Угол АВС равен 80º, а угол ВСD равен 120º. Могут ли прямые АС и ВD быть параллельны?
Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 70º. Найдите остальные семь углов.
Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3 .
Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70º . Найдите углы треугольника.
Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.
У треугольника один из внутренних углов равен 30º, а один из внешних 40º. Найдите остальные внутренние углы треугольника.
В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АD. Найдите углы треугольника АВD.
Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВD. Найдите угол СВD, зная, что А = 20º.
Разделите угол на четыре равные части.
Дан треугольник. Постройте его медианы.
Дан треугольник. Постройте его высоты.
Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.
Постройте окружность, описанную около данного треугольника.
Доказать свойство смежных углов
Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВD. Найдите угол СВD, зная, что А = 20º.
Свойство вертикальных углов.
В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АD. Найдите углы треугольника АВD.
Первый признак равенства треугольников
У треугольника один из внутренних углов равен 30º, а один из внешних 40º. Найдите остальные внутренние углы треугольника
Второй признак равенства треугольников
Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.
Свойство углов равнобедренного треугольника
Угол АВС равен 80º, а угол ВСD равен 120º. Могут ли прямые АС и ВD быть параллельны
Признак равнобедренного треугольника
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Свойство медианы равнобедренного треугольника
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DВО, если известно, что угол АСО равен углу DВО и ВО = СО.
Признак параллельности прямых
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника АВD – 40 м.
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме
100º ?
Сумма углов треугольника
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВD, если отрезок АС = 10 м ?
Свойство внешнего угла треугольника
Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 7.
Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
Свойство угла в 30º (в прямоугольном треугольнике)
Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание.
Построение угла, равного данному
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70º . Найдите углы треугольника.
Построение биссектрисы угла
Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
Деление отрезка пополам
Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3 .
Построение перпендикулярной прямой.
Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 70º. Найдите остальные семь углов.
Свойство углов равнобедренного треугольника
Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 7
Признак равнобедренного треугольника
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВD, если отрезок АС = 10 м ?
Сумма углов треугольника
Угол АВС равен 80º, а угол ВСD равен 120º. Могут ли прямые АС и ВD быть параллельны?
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3 .
Свойство угла в 30º (в прямоугольном треугольнике)
В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АD. Найдите углы треугольника АВD.
Свойство внешнего угла треугольника
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны