Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса.

Пояснительная записка к итоговой контрольной работе по математике 8 класс

1. Предмет–математика.

 Форма проведения экзамена – письменная. 

2. На выполнение работы отводится 2 урока (90 минут). 

3. Экзаменационный материал по математике для 8 класса составлен к учебникам: Алгебра – 8 (Автор Ю.Н. Макарычев и др.) и к учебнику Геометрия 7 – 9 ( автор Л.С. Атанасян). 

4. Перечень тем проверяемых в ходе проведения экзамена.

Алгебра. 

• Выражения и множество его значений 

• Одночлены 

• Многочлены 

• Уравнения 

• Разложение многочленов на множители 

• Формулы сокращенного умножения 

• Свойства степеней

• Свойство арифметического квадратного корня

• Системы линейных уравнений и методы их решений.

Геометрия 

• Окружность

• Теорема Пифагора

• Площади фигур

• Тригонометрические функции

• Геометрические высказывания

• Признаки подобия треугольников

5. Структура экзаменационной работы.

Экзаменационная работа составлена в форме, приближенной к форме ОГЭ-2019. В экзаменационном материале 2 варианта. Каждый вариант содержит 2 модуля – «Алгебра» и «Геометрия», одинаковые по сложности задания разбитые на два уровня.

В части 1 находятся задания, соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие как теоретические, так и практические задания. При выполнении заданий из этой части учащиеся должны дать развернутое решение каждого задания. За задания части 1 учащиеся получают по одному баллу. В первой части должно быть выполнено не менее 3 заданий по модулю «Алгебра» и 3 заданий по модулю «Геометрия».

В части 2 находятся задания более высокого уровня сложности, которые на экзамене нужно решить с полным оформлением. За задания части 2 учащиеся получают по 2 балла за каждое задание. Максимальное количество баллов по алгебре – 8, по геометрии – 7, общее – 15.

Оценивание работы проводится по следующей шкале:

Ответы к итоговой работе по математике за курс 8 класса.

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

1 вариант

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. Известно, что а b

1. b – 1; 2) ab; 3) a – 1; 4) – b

1. Какому промежутку принадлежит число ?

1) [7;8] 2) [9;10] 3) [8;9] 4) [6;7]

1. Решите систему уравнений

1. Найдите корни уравнения

1. Вычислите: .

Модуль «Геометрия»

1. Ц ентральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

1. В прямоугольнике одна сторона равна 15, периметр равен 50. Найдите площадь прямоугольника.

1. На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите sin BAH .

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах

2 часть

1. (2 балла) Упростите выражение:

1. (2 балла) В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

2 вариант

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения:

2. Известно, что a b 0. Какое из указанных утверждений верно?

1. 2a+1 0 2) - a - b 3) 2b 2a 4) 1-a 1-b

1. Какому промежутку принадлежит число ?

1) [7;8] 2) [5;6] 3) [8;9] 4) [6;7]

1. Решите систему уравнений

1. Найдите корни уравнения 3x ²- 9x = 0

1. Вычислите: .

М одуль «Геометрия»

1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

1. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

1. Н а рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите cos ABH.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

1. Н а каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

2 часть.

1. (2 балла) Упростите выражение:

1. (2 балла) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.