Исследование уроков алгебры с использованием педагогического подхода Lesson Study

Цель обучения на данном Lesson Study:

• увидеть обучение детей, подтверждающееся более явно в различных проявлениях и деталях, чем это обычно возможно;

• увидеть разницу между тем, что, по мнению учителя, должно происходить во время обучения детей, и тем, что происходит в реальности;

• понять, как планировать обучение, чтобы оно в результате максимально удовлетворяло потребностям учащихся;

• реализовывать подход Lesson Study в рамках профессионального сообщества учителей, приоритетной целью которого является помощь учащимся в обучении.

• Использовать возможности Lesson Study в своей учительской практике.

Текущие достижения и

критерии успеха

Опишите результаты в

рамках конкретных

аспектов, которые Вы

ожидаете от учеников по

окончании

Исследуемый ученик А

(Галкин Владимир)

Исследуемый ученик В

(Жумир Карина)

Исследуемый ученик С

(Мазур Александр)

Критерии успеха для данной

Критерии успеха для данной

Критерии успеха для данной

фокусной группы

фокусной группы

фокусной группы

учащиеся активно участвуют на уроке, работают в группах, оказывают помощь друг другу и сотрудничают (помогая менее слабым ученикам), формируют научное мировоззрение.

учащиеся активно участвуют на уроке, работают в группах, оказывают помощь друг другу и сотрудничают (со всеми учениками), каждый учащийся высказывает свое мнение, доказывает свою точку зрения, улучшают результаты обучения.

учащиеся активно участвуют на уроке, работают в группах, оказывают помощь друг другу и сотрудничают (прислушиваясь к более успешным ученикам), повышают интерес к уроку, принимают активное участие в процессе обучения, улучшают результаты обучения.

Этап серии уроков

Каким Вы

Как он

Каким Вы

Как он (она,

Каким Вы

Как он (она,

ожидаете ответ

(она, они)

ожидаете ответ

они)

ожидаете ответ

они)

ученика (ов) А

отвечают в

ученика (ов) В

отвечают в

ученика (ов) С

отвечают в

результате

результате

результате

наблюдений

наблюдений

наблюдений

Этап 1

Активное участие в ходе урока

Активное участие в ходе урока

Средняя активность в ходе урока

Средняя активность в ходе урока

Начинает включаться в ход урока

Начинает включаться в ход урока

(примерное время: до 30.11.2017)

В ходе группой работы является лидером своей группы

В ходе группой работы является лидером своей группы

Активно участвует в решении задачи, стоящей перед группой

В ходе группой работы является лидером своей группы

Участвует в решении задачи, стоящей перед группой

Участвует в решении задачи, стоящей перед группой

Этап 2

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности,

выпол­няют учебно-познаватель­ные действия в материали­зованной и умственной форме; осуществляют опе­рации анализа, синтеза, срав­нения, классификации, уста­навливают причинно-следст­венные связи.

Активно участвует в ходе урока. Участвует и организует работу в группе. Старается помочь своей команде, указывает им на ошибки и направляет в дальнейшей деятельности.

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, задают вопросы, отвечают на во­просы других, формулиру­ют собственные мысли, вы­сказывают и обосновывают свою точку зрения

Формулирует критерии оценки собственной деятельности на уроке, а также деятельности своей команды. Начинает обосновывать свою точку зрения, предлагает дальнейшие действия в рамках группы.

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, принимают и сохраняют учебную задачу.

Однозначно определяет цель своей деятельности.

Успешно взаимодействует с членами своей группы. Оценивает деятельность на уроке : свою деятельность, деятельность капитана, деятельность других членов команды.

(примерное время: до 31.01.2018)

Успешно организует свою деятельность на уроке, а также помогает своим напарникам исправлять их ошибки и делать необходимый выбор.

Самостоятельно выделяют и формулируют цель; осуществляют поиск необходимой информации

Определяет цель деятельности на уроке и организует деятельность группы.

Выделяет сильных напарников и определяет как распределить деятельность на задании.

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; прояв­ляют способность к само­оценке своих действий, по­ступков.

Оценивает лидера группы и слушает его команды. Старается выполнить все необходимые действия.

Заключительный этап (примерное время: до 26.03.2018)

Оценивать результаты деятельности , анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике ,уметь составлять алгоритм действия

Анализирует свою работу и работу каждого отдельного ученика. Распределяет обязанности в соответствии с задачами урока.

Организует деятельность в группе/паре. Направляет обучающихся своей команды. Анализирует результаты деятельности. Делает выводы.

Определять цель учебной деятельности , оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Говорит о целях своей деятельности, ставит планы реализации задания, взаимодействует с обучающими, распределяет обязанности в группе.

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Оценивает свои возможности. В рамках индивидуальной работы с раздаточным материалом акцентируется на выполнении задания. Старается выполнить все верно.

Активно работает в группе.

Исследуемый ученик А

Исследуемый ученик B

Исследуемый ученик C

Какого прогресса

Активно помогал каждому

В рамках группой работы

Быстро включился в работу

достиг каждый из

участнику своей группы.

Карина стала лидером

группы. Прислушивается к

учащихся? Был ли он

Другие обучающиеся этой

своей группы.

мнению лидера группы.

оптимальным? Какие

категории не учитывали

Другие обучающиеся этой

Высказывает свое мнение.

результаты показывают

в каждом вопросе мнение

категории также были

Другие обучающиеся этой

другие учащиеся в

других членов группы.

активны, но лидерами

категории не в полной мере

представляемых ими

выбраны не были.

включились в работу групп,

группах?

некоторые проявили полную пассивность.

Как помогал или мешал

Активность Владимира

Карина смогла найти

Помог активизировать

внедряемый метод

позволила включить в урок

общий язык только с

обучающегося, позволил

(возможно, то и

всех членов его группы, но

представителями своего

быстро включить его в

другое)?

не все смогли активно

пола.

работу на уроке.

Какие были

участвовать и свободно

неожиданности?

высказывать свое мнение.

Какой аспект(-ы)

Необходимо подобрать

Необходимо развивать

Не все обучающиеся этой

метода обучения

нуждается в

задания, способствующие быстрому включению ученика каждой

коммуникативные навыки

категории готовы к

групповой работе.

категории.

последующем

Обратить внимание на особенности самооценки

корректировании для

и взаимооценки обучаю-

повышения

щихся данной категории, учет мнения каждого

результатов каждого

члена группы.

Исследуемый ученик А

Исследуемый ученик B

Исследуемый ученик C

Какого прогресса

Владимир помогал каждому

В рамках игровой деятель-

Александр был включен в

достиг каждый из

участнику своей группы.

ности Карина стремилась к

группу. Прислушивается к

учащихся? Был ли он

Другие обучающиеся этой

победе своей группы.

мнению лидера группы.

оптимальным? Какие

категории не учитывали

Другие обучающиеся этой

Высказывает свое мнение.

результаты показывают

в каждом вопросе мнение

категории также были

Другие обучающиеся этой

другие учащиеся в

других членов группы.

активны, но лидерами

категории не в полной мере

представляемых ими

Владимир спрашивал мне-

выбраны были в соотноше.

включились в работу групп,

группах?

ние других обучающихся в рамках игровой деятельности

нии 50/50. Карина стремилась ответить верно.

некоторые проявили полную пассивность. НО их интерес привлек игровой момент урока.

Как помогал или мешал

Владимир прислушивался

Карина смогла найти

Помог активизировать

внедряемый метод

к мнению других,

общий язык не только с

обучающегося, позволил

(возможно, то и

всех членов его группы, но

представителями своего

быстро включить его в

другое)?

решающий выбор делаа

пола, но и с некоторыми

работу на уроке.

Какие были

руководствуясь

мальчиками.

неожиданности?

своим мнением.

Какой аспект(-ы)

Необходимо подобрать

Необходимо развивать

Не все обучающиеся этой

метода обучения

нуждается в

задания, способствующие быстрому включению ученика каждой

коммуникативные навыки и совершенствовать лидерские качества

категории готовы к

групповой работе.

категории.

учеников этой группы.

Работать в паре с сильным

последующем

Обратить внимание на особенности самооценки

учеником постоянно

корректировании для

и взаимооценки обучаю-

повышения

щихся данной категории, учет мнения каждого

результатов каждого

члена группы.

Исследуемый ученик А

Исследуемый ученик B

Исследуемый ученик C

Какого прогресса

Выполнял учебную деятель-

В рамках группой работы

Быстро включился в работу

достиг каждый из

ность на высоком уровне.

Карина была полноценным

группы. Прислушивается к

учащихся? Был ли он

Направлял обучающихся

лидером своей группы.

мнению лидера группы.

оптимальным? Какие

вокруг себя.

Другие обучающиеся этой

Высказывает свое мнение.

результаты показывают

Доверил другому ученику

категории также были

Другие обучающиеся этой

другие учащиеся в

представить свою группу

активны.

категории в полной мере

представляемых ими

Другие обучающиеся этой

Карина внимательно

включились в работу,

группах?

Группы также стали более объективны по отношению к другим.

работала с каждыми данными, контролировала процесс.

некоторые проявили полную активность и выполнили работу на «отлично».

Как помогал или мешал

Активность Владимира

Карина смогла найти

Помог активизировать

внедряемый метод

позволила включить в урок

общий язык с

обучающегося, позволил

(возможно, то и

всех членов его группы, но

представителями любого

быстро включить его в

другое)?

не все смогли активно

пола.

работу на уроке.

Какие были

участвовать и свободно

Неожиданно, что мальчики

Помог активно взаимодейст

неожиданности?

высказывать свое мнение.

стали прислушиваться к

вовать с другими обучаю-

ее мнению

щими

Какой аспект(-ы)

Необходимо продолжить

Необходимо развивать

Не все обучающиеся этой

метода обучения

нуждается в

работу с особенностями самооценки

лидерские качества

категории по-прежнему готовы к

групповой работе.

последующем

корректировании для

повышения

результатов каждого

Цели деятельности учителя

образовательная: Закреплять навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки

развивающая: Развивать умение учащихся решать задачи по готовым чертежам.

воспитательная: Побуждать учеников к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих знаний. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Задача урока

Систематизация знаний и способов действий по теме «Признаки равенства треугольников». Усвоение учащимися этого понятия с целью применения при решении задач, а также при изучении других тем, где данные признаки встречаются, как элемент решения.

Цели урока

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: оценивать результаты деятельности ,анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике ,уметь составлять алгоритм действия

Коммуникативные: определять цель учебной деятельности , оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые образова­тельные результаты

Предметные: Уметь различать признаки равенства треугольников.

Личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, уважительно относится к предмету геометрии.

Метапредметные: Уметь оценивать результаты деятельности, анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике, уметь составлять алгоритм действия

Методы и формы обучения

Наблюдение, создание проблемных ситуаций; индивидуальная, групповая, фронтальная

Используемые технологии

Здоровьесберегающая, игровая, информационно-коммуникативная, технология развития критического мышления, технология дифференцированного обучения

Образовательные ресурсы

http://www.uroki.net

http://www.openclass.ru/node/222089

http://www.zavuch.info

Оборудование

Экран, компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Наглядно-демонстрацион­ный материал

Презентация по теме урока, выполненная учителем

Основные понятия

Треугольник, равнобедренный треугольник, признаки равентсва треугольников

Межпредметные связи

Математика, история

Этапы

урока

Обучающие и развивающие компоненты, зада­ния и упражнения

Деятельность учителя

Осуществляемая

деятельность

учащихся

Формы

организации взаимодействия­

Формируемые умения (универсальные учебные действия)

• 1. Организационный этап.

(2мин)

Организация направленного внимания на начало урока, проверка рабочих мест, создание положительного настроя учащихся на урок

Приветствие учащихся, создание атмосферы сотрудничества.

- Ребята, закройте глаза, вспомните о чём-то хорошем и улыбнитесь.
- Каждый из нас, улыбнувшись, вызвал в себе добрые чувства, передал частичку своей доброй энергии окружающим и тем самым сделал мир чуточку добрее. Да и в любом деле главное доброе начало.

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс.

И для меня уже награда –

Сиянье ваших умных глаз.

Я знаю: каждый в классе – гений,

Но без труда талант не впрок.

Скрестим же шпаги наших мнений

И вместе сочиним урок.

- Я надеюсь, что у нас всё сегодня получится, и мы хорошо и активно поработаем на уроке.

Готовятся к восприятию информации; подготовка к уроку

Фронтальная

Личностные:

положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения, самоопределение Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

• 2. Актуализация и проблемное учебное действие.(5 мин)

Воспроизведение ранее изученного, установление преемственных связей прежних и новых знаний и применение их в новых ситуациях. Эвристическая беседа

Игровой момент «Словесный портрет» с целью повторения формулировок 1-го, 2-го равенства треугольников.

Учащимся предлагается детективный сюжет:

У. Здравствуйте ребята! У меня сегодня с утра очень хорошее настроение и я думаю, что в конце урока ваше настроение будет таким же. Посмотрите на соседа по парте и улыбнитесь друг другу, а теперь посмотрите в окно и улыбнитесь природе, а теперь все посмотрите на меня и улыбнитесь мне. А сейчас приступим к работе.

- Во дворе школы похитили трёх друзей. Было проведено

тщательное расследование, составлен протокол на 4000

листах, но дело похитили. Учащиеся 7 класса

обнаружили в коридоре около 30 кабинета несколько

листочков того протокола, что позволило им составить

словесный портрет друзей, а также провели собственное

расследование.

Слушают учителя.

Индиви­дуальная,

фронтальная

Познавательные:

выпол­няют учебно-познаватель­ные действия в материали­зованной и умственной форме; осуществляют опе­рации анализа, синтеза, срав­нения, классификации, уста­навливают причинно-следст­венные связи.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу.

• 3. Целеполагание

• (8мин)

Совместное планирование с учеником деятельности.

- Итак, что нам известно. Заслушаем выдержки из

обрывка протокола.

1. Нам стало известно несколько особых примет, а именно, что у всех трёх

друзей есть по одной стороне.

2. Мне известно, что у первого и третьего их было по две.

3. А последний имел их даже три.

4. А мне стало известно, что у первого и второго есть угол.

5. Необходимо уточнить, что у второго их было даже два.

- Итак, что мы имеем в итоге? ( и обращается к классу)

ученики: - 1, 2, 3 признаки равенства треугольников.

- Так какая же тема сегодняшнего урока? Итак, тема нашего урока «Повторение по теме «Признаки равенства треугольников».

- Запишите в тетради сегодняшнее число и тему урока (Слайд 1).

- Цель моей работы на сегодняшнем уроке: проверить вашу готовность к контрольной работе.

А как бы вы определили цели вашей работы. Какие цели вы перед собой поставите на данный урок?

- Верно, сегодняшний урок поможет систематизировать изученный материал, подготовиться к контрольной работе, научит работать с большей долей самостоятельности. Вам, ребята, предстоит применить полученные знания при выполнении различных упражнений. Желаю удачи!

Учащиеся слушают учителя

Учащиеся высказывают свои варианты.

Ученики записывают тему урока в тетрадь

Учащиеся высказывают свои варианты.

Индивидульная

Фронтальная

Индивидуальная

Регулятивные:

целеполагание, планирование

Коммуникативные: форму­лируют собственные мыс­ли, высказывают и обосно­вывают свою точку зрения

Коммуникативные: задают вопросы, отвечают на во­просы других, формулиру­ют собственные мысли, вы­сказывают и обосновывают свою точку зрения

• 4. Повторение и обобщение изученного материала. Решение учебной задачи.

• (10мин)

Обобщение и систематизация знаний и формирование рациональных способов применения их на практике. Эвристическая беседа, ответы на вопросы. Решение задач на доказательство по готовому чертежу

-Итак, преступим! Расследование длилось, начиная с конца ноября, комиссия собиралась 2 раза в неделю, нашли трёх друзей и нам даже удалось с

ними встретиться, и они много интересного рассказали о себе.

так давайте же вспомним с чего все началось

Ребус «С чего все началось» (Слайд 2)

1. Устная работа (Слайд 3):

1. Какая фигура называется треугольником?

2. Какие виды треугольников вы знаете?

3.Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?

4.Какие треугольники называются равными?

5. Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар

равных элементов?

6. Что для этого имеется?

7. Сформулируйте эти зашифрованные

признаки (Слайд 4):

- -- Используя, полученные знания и навыки, продолжим.

По готовому чертежу докажите равенство треугольников.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Обдумывают от­веты на вопросы, разгадывают ребус, высказывают свои варианты

Формулируют признаки равенства треугольников

Решают задачи на доказательство по готовым чертежам

Фронтальная

Фронтальная

Индивидуальная

Личностные: осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; прояв­ляют способность к само­оценке своих действий, по­ступков.

Познавательные: выполняют учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществляют для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливают причинно-следственные связи, делают обобщения, выводы. Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

Регулятивные: адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Коммуникативные: форму­лируют собственные мыс­ли, высказывают и обосно­вывают свою точку зрения.

Сотрудничество в поиске и выборе информации

• 5. Контроль усвоения (закрепление)

• (3 мин)

Решение задач, взаимопроверка усвоенного материала

Учащиеся получают листы с изображением треугольников (Приложение 1).

- Каждый из вас получил тест, который содержит рисунки с различными треугольниками.

- Определите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков.

-Поставьте в первом столбце признак равенства треугольника, по которому треугольники равны. Если треугольники, по вашему мнению, не равны не по одному из признаков, то пропускаем строку, и переходим к следящему рисунку и так до тех пор пока табличка не будет заполнена.

- Время на выполнения вышло. Поменяйтесь листочком с соседом по парте. Сверьте результаты с лист- кодом(Слайд 8). И выставите заработанную оценку.

Игра «Светофор».- Вы изучаете ПДД, с сигналами светофора вы знакомы. А что же означают сигналы нашего « математического светофора»? Я буду задавать вопросы или отвечать, вы сигнализируете ответы.(Работа с сигнальными карточками). Красный- неверный ответ. Желтый - неточный ( или я не знаю ответа) Зеленый - верный

1) Верно ли расставлены размеры на чертежах? (Слайд 9)

2)Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (да)

3) Верно ли, что если три угла одного треугольника, соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (нет)

4)Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? (нет)

В случае положительного ответа ученик вносит в 1-й столбец номер признака, по которому треугольники равны, в случае отрицательного ответа строку оставляют пустой. При совпадение ответов ученика и ответов кода отмечается знаком «+» в третьем столбце. Подсчитывается количество заработанных баллов. Работа сразу же оценивается

Слушают учителя

Обдумывают от­веты на вопросы, отвечают на вопросы

Индивидуальная

Работа в парах

Индивидуальная

Фронтальная

Познавательные: выделяют необходимость связи изученных теорем и свойств при решении задач

Регулятивные: осознают правило контроля и успеш­но используют его в реше­нии учебной задачи, проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

• 6. Физкультминутка (1мин)

Организация физкультминутки

- Ребята, а теперь немного отдохнем и разомнемся:

Мы писали и устали,

Все мы дружно тихо встали,

Ножками потопали: раз, два, три.

Ручками похлопали: раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять писать начнем.

Ручки выше, шире плечи,

Раз, два, три, дыши ровней,

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней!

Ребята выполняют упражнения

Фронтальная

Личностные:

установка на здоровый образ жизни и её реализация на уроке.

7. Прак­тическая деятель­ность по реали­зации по­строен­ного про­екта (10мин)

Эвристическая беседа, ответы

на вопросы, подбор своих примеров, иллюстриру­ющих природу изучаемого язы­кового явления, составление связных расска­зов об изучен­ных нормах

- Ребята, на слайде вы видите задания, решите их вы получите ответы (Слайд 10).

- Цифры которые вы получили в ответе соответствуют цвету, которым надо разукрасить картинку, который получил каждый из вас.

-При решение задач если возникают трудности, можно посоветоваться с соседом

Далее используется раздаточный материал для работы в группах (заранее подготовленные листы с треугольниками А3)

Решают задачи, разукрашивают рисунок в соответствии с полученным результатом

Индиви­дуальная

Работа в группах

Познавательные:

самостоятельно планируют свою деятельность,

применяют способы решения, прогнозируют результат

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм и делятся им с товарищами по классу.

• 7. Контроль усвоения (закрепление)

• (3 мин)

Выполнение разноуровневых

упражнений

Математический диктант.

Уровень 1. Начертите два равных треугольника и обозначьте их вершины. Выберите элементы по которым можно утверждать, что данные треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.

Постройте равнобедренный треугольник, обозначьте его вершины и покажите на чертеже, что он равнобедренный.

Уровень 2. Постройте треугольник, у которого один из углов тупой. Обозначьте его и проведите высоту из острого угла.

Уровень 3. Постройте произвольный треугольник АВС и проведите медиану к стороне АС. Проведите биссектрису угла АВС в произвольном треугольнике АВС.

Ребята самостоятельно выбирают уровень и выполняют задание индивидуально

Индивидуальная

Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют цель; осуществляют поиск необходимой информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти).

Регулятивные: самостоятельно планируют необходимые действия, операции.

8. Рефлексия учебной деятельности и оценивание. (2мин)

Обобщение

полученных

на уроке сведений, оценивание

результатов работы, заключительная

беседа по вопросам

Итак, обсудим наш урок. Что мы повторяли на сегодняшнем уроке?

- Цель достигнута?

-Что вызвало затруднение?

- Над чем ещё надо поработать?

- Какую оценку за урок вы бы поставили себе и почему?

- Что понравилось?

- Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

- «Геометрия- это витамин для мозга», поэтому я советую вам как можно чаще пользоваться им.

Отвечают на вопросы, осуществляют самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Фронтальная, индивидуальная

Познавательные: приобре­тают умения использовать полученные знания и уме­ния в практической деятель­ности и повседневной жизни.

Регулятивные: оценивают свою работу; исправляют и объясняют ошибки. Коммуникативные: фор­мулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

9. Домашнее задание (1 мин)

Самостоятельная работа (каждый ученик получает карточку с заданием доказать равенство треугольников)

Записывают ДЗ в дневниках.

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемые результаты

Предметные

Уметь применять различные способы разложения на множители при преобразовании многочленов и решении уравнений.

Уровень освоения:

Репродуктивный (базовый): умение узнавать и применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и решения уравнений;

Обладать навыками вынесения общего множителя за скобки.

Продвинутый уровень: уметь выбирать рациональный способ разложения многочлена на множители.

Углубленный уровень: иметь представление о биноминальных коэффициентах треугольника Паскаля.

Регулятивные

Уметь самостоятельно выявлять ошибки, допущенные при решении упражнений, сверяясь с эталонном.

Учащиеся должны самостоятельно действовать по алгоритму, заданному учителем.

Познавательные

Закрепляют навыки и умения применять различные способы разложения многочлена на множители.

Узнают о существовании треугольника Паскаля и новым гранях деятельности ученого Блеза Паскаля.

Учащиеся решают задания базового уровня и продвинутого уровня.

Коммуникативные

Учатся сотрудничать в группах, уважительно относится к мнению товарищей;

Учатся сосредотачиваться для усвоения информации при ограниченном лимите времени

Учащиеся самостоятельно осуществляют работу в группах в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.

Личностные

Учащиеся осваивают умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Учатся формировать требовательное отношение к себе и своей работе, учатся аккуратности в вычислениях.

Ученики понимают смысл поставленной задачи, могут оперативно ее решить.

Этап урока

Деятельность на этапе

Применение вспомогательных средств (дидактических материалов, ИКТ и тп).

Время

учителя

учащихся

Организационный

1. Учитель приветствует учащихся, делит класс на группы. Организует проведение «релакс-минутки»

2. Сообщает тему урока.

Учащиеся приветствуют в группах друг друга,

Делают дыхательные упражнения

Запускается демонстрация презентации. На экране слайд № 1 «Тема урока».

2 мин.

Мотивационный

Учитель сообщает цели урока: учеников и учителя.

Начинается подготовительный этап к игре «Треугольник Паскаля», класс получает входящее сообщение. Задается вопрос-провокация. Учитель рассказывает классу биографию Блеза Паскаля.

Учащиеся определяют для себя цели урока, ведут диалог с учителем.

На экране слайды № 2 и 3 с целями учеников и учителя, на слайде № 3 раздается звуковой сигнал «Входящее сообщение»

Слайды № 4 и 5 с информацией о Паскале.

5 мин.

Организация учебно-познавательной деятельности и актуализации опорных знаний

Организация учебно-познавательной деятельности и актуализации опорных знаний

Начинается игра «Треугольник Паскаля»:

1. Учитель организовывает повторение формул сокращенного умножения в игровой форме «Смотри не ошибись». Предлагаются следующие задания. Вместо знака вопроса надо поставить букву, чтобы получилось верное равенство.

Организовывает проверку выполненного задания по эталону.

Код для игры:

2. Организовывает групповую самостоятельную работу на повторение способов разложения на множители. Этап игры «Доберись до фонтана». Раздает карточки с заданиями, организует работу в группах.

Карточки для двух групп:

Первая группа:

Вторая группа

Организует взаимопроверку по эталону и взаимооценку.

Первая группа:

Вторая группа:

3. Организует разминку «Устный счет». Предлагаются задания для устного решения:

Организует проверку по эталону

ПРОВОДИТСЯ ГИМНАСТИКА ГЛАЗ (ФИЗКУЛЬТМИНУТКА)

Учащиеся получают карточки с заданиями, и выполняют задание, после осуществляют взаимопроверку по эталону, представленному учителем, и оценивают работу друг друга прямо на карточках.

2. Учащиеся получают карточки с заданиями, и выполняют задание, после осуществляют взаимопроверку по эталону, представленному учителем, и оценивают работу друг друга прямо на карточках.

3. Ученики решают устно предложенные задания.

Слайды № 6 – 9

Звуковое письмо

Слайды № 10 – 12

Видеоролик

Слайд № 13

6 мин.

5 мин.

1 мин.

Организация учебно-познавательной деятельности и актуализации опорных знаний

4. Начинается этап игры «И вот мы у фонтана».

Организовывает блиц-опрос теоретических знаний. Задается вопрос «Когда произведение двух множителей равно нулю?».

Осуществляет проверку ответа:

Ответ: Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю

Предлагает решить уравнения с использованием формул сокращенного умножения, раздает карточки по группам и организовывает групповую форму работы.

Первая группа

Вторая группа

Организовывает проверку по эталону.

Первая группа

Вторая группа

5. Переход к заключительному этапу игры.

Ставит перед учениками мини-проблему «Вопрос на смекалку»: Паскаля треугольника вершина равна корням, что суммой стремятся к ней?». Ученики должны сложить корни ранее решенных уравнений и получить число, стоящие на вершине треугольника Паскаля.

Организовывает проверку решения вопроса

-1+0+1+0+2+(-4)+0+4+(-1)+0 = 1

4. Учащиеся отвечают на вопрос теоретического опроса.

Приступают к решению заданий в группах, после осуществляют взаимопроверку и взаимооценивание.

Ученики слушают вопрос, записывают его и решают.

Слайды № 14 – 16

Слайд № 17

1 мин.

6 мин.

2 мин.

Этап релаксации

Организовывает проведение релакс-минуты. Под звуки океана и музыку организовывает выполнение упражнений на расслабление мышц.

Ученики выполняют упражнения

Слайд № 18 – 19

видеоролик

3 мин.

Организация учебно-познавательной деятельности и актуализации опорных знаний

6. Заключительный этап игры «Треугольник Паскаля», организовывает получение новых знаний учениками о треугольнике Паскаля в части биноминальных коэффициентов.

Ученики слушают информацию о треугольнике Паскаля

Слайд № 20 - 21

6 мин.

Домашние задание

Задает домашнее задание

§ 19, №708, №710, №712

Записывают домашнее задание

Слайд № 22

3 мин.

Подведение итогов урока, рефлексивно-оценочный этап

Организовывает взаимооценку и самооценку учащихся за урок, подводит итоги урока. Задает вопрос: «Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что повторили? Что вам запомнилось?».

Прощается с учениками.

Осуществляют оценку и самооценку.

Прощаются с учителем.

Слайд № 23

5 мин.

№п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оформление доски

1.

Организационный момент.(2 мин)

Приветствует

обучающихся,

проверяет их

готовность к уроку

Приветствуют

учителя

Число, классная работа.

2

Актуализация знаний и умений. (4мин)

а) Задает вопросы:

- Что записано на доске?

-Как называются такие уравнения?

-Что значит решить уравнение?

- Сколько корней имеет линейное уравнение?

Решим устно эти линейные уравнения.

б)Решим задачу: На школьной спартакиаде в соревнованиях участвовали 44 семиклассника. В соревнованиях по шахматам участвовало в 2 раза меньше семиклассников, чем в соревнованиях по шашкам и на 4 человека меньше, чем в соревнованиях по бегу. Сколько семиклассников участвовало в соревнованиях по шахматам?

Составим математическую модель задачи и решим ее.

Отвечают на вопросы.

Решают устно уравнения.

Решают задачу, составляя математическую модель. Один учащийся записывает решение у доски, остальные - в тетрадях.

4х=8

-3х=15

3/7х=18

24-3х=0

5х+20=0

9х+9=90

7х+5х=36

21х-15х-8х=42

На обороте доски: На школьной спартакиаде в соревнованиях участвовали 44 семиклассника. В соревнованиях по шахматам участвовало в 2 раза меньше семиклассников, чем в соревнованиях по шашкам и на 4 человека меньше, чем в соревнованиях по бегу. Сколько семиклассников участвовало в соревнованиях по шахматам?

3

Постановка учебной проблемы (5мин)

Вы знаете что математической моделью задачи может быть линейное уравнение с одной переменной. А теперь рассмотрим реальную ситуацию: Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км навстречу друг другу вышли 2 поезда каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3 ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? ( задача из учебника)

-Составим математическую модель.

-Достаточно ли для ее составления 1 переменной?

В ходе обсуждения задачи учащиеся приходят к выводу , что необходимо ввести вторую переменную.

На обороте доски: Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км навстречу друг другу вышли 2 поезда каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3 ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?

4

Открытие нового знания (7мин)

После записи уравнения:

- Как можно назвать такое уравнение?

- А теперь назовите тему сегодняшнего урока.

Вернемся к уравнению задачи. – Что является решением этого уравнения?

-Подберите пары чисел, которые удовлетворяют уравнению.

Выводим определение корней линейного уравнения с двумя переменными.

Вернемся к уравнению задачи.

- Все ли пары чисел являются решением задачи? Почему?

Записывают математическую модель в тетради.

Называют тему урока. Записывают ее в тетради.

Приходят к выводу, что решением уравнения является пара чисел

Подбирают пары чисел, которые являются решениями уравнения.

Записывают в тетрадях общий вид линейного уравнения с двумя переменными, определение корня линейного уравнения с двумя переменными.

Отвечают на вопрос учителя

5

Первичное закрепление (5мин)

Решим устно примеры из учебника 7.1 , 7.5, 7.6

Письменно 7.11, 7.14

Отвечают устно на вопросы в заданиях

Письменные примеры выполняют в тетрадях, у доски работают по 1 ученику на каждое уравнение.

6

Практическая работа.

(15мин)

Раздает большие листы для практической работы. Объясняет принцип работы. Записывает системы уравнений на доске.

Контролирует выполнение обучающимися задания.

Самостоятельно в своих рабочих листах строят графики. В конце работы 3-4 человека у доски записывают свои уравнения и доказывают что пары чисел являются решениями этих уравнений

7

Повторение изученного материала

(3мин)

-Являются ли линейным уравнением с двумя переменными следующие уравнения?:

у – x = 13

Отвечают на вопросы, поясняя, почему эти уравнения являются( не являются) линейным уравнением с двумя переменными.

8

Рефлексия

(2мин)

Задает вопросы, подводящие итог урока

Делают выводы относительно

проблемы, поставленной в

начале урока

Отвечают на поставленные

вопросы, анализируют свою

деятельность.

9

Домашнее задание

(1мин)

№920, №929, №940

Записывают д/з

10

Итог урока

(1мин)

Выставляет оценки