«Рассмотрено» на заседанииМО Протокол №___от 25.08.2018 Руководитель МО МОУ Петропавловская СОШ
__________ « | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ Петропавловская СОШ
__________ 25.08.2018 | «Утверждено» Директор МОУ Петропавловская СОШ
________ Приказ №___от 29.08.2018 |
Муниципальное образовательное учреждение
«Петропавловская Средняя Общеобразовательная Школа»
Рабочая программа по предмету математика (индивидуально-группового занятия)
11 классaосновного общего образования
Срок реализации:
2018-2019 учебный год – 11 класс
Составитель программы: учитель математики
Кожевникова Юлия Александровна
Петропавловский
2018 год
- Пояснительная записка к рабочей учебной программе
Нормативно правовые документы
Преподавание учебного предмета «Математика» осуществляется в соответствии с основными нормативными документами, определяющими структуру и содержание курса:
Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ (ред. 19.12.2016))
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 г. № 164, от 31.08.2009 г. № 320, от 19.10.2009 г. № 427, от 10.11.2011 г. №2643, от 24.01.2012 г. №39, от 31.01.2012 г. №69, от 23.06.2015 г. № 609.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. №03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. N° 38, от 21.04.2016 г. №459, от 29.12.2016 г. № 1677)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 13.12.2013 г. № 1342, от 28.05.2014 г. №598, от 17.07.2015 г. № 734) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам -образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. №30067)
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СаиПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85, Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РоссийскойФедерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81)
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. №26 «Об утверждении СаиПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015 г. № 38528)
Закон Челябинской области от 29.08.2013 № 515-30 (ред. от 28.08.2014) «Об образовании в Челябинской области (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г.№ 1543.
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. №01/3810 «Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. №01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 25.08.2014 г. №01/2540 «Об утверждении модельных областных базисных учебных планов для специальных (коррекщюшгых) образовательных учреждений (классов), для обучающихся с ОВЗ общеобразовательных организаций Челябинской области на 2014-2015 учебный год»
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2016 г. № 03-02/2468 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области»
Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательньпс программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина. Д. Ф. Ильясов, IO. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева ; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. -Челябинск : ЧИППКРО, 2013. - 164 с.
Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 06.06.2017 №2113/5227 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2017/2018 учебном году
Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
Школьного учебного плана и локальные акты на 2017-2018 учебного года.
- Статус документа
Рабочая программа по математики составлена на основе рекомендаций федерального компонента государственного стандарта основного среднего образования.
Общая характеристика учебного предмета
ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:
Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цели курса:
- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.
Курс состоит из 8 тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. В начале каждой темы приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце учащимся предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала учащимся даются задания различной трудности. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов иуровня подготовленности учеников.
Содержание тем ИГЗ
Тема | Количество часов |
Преобразование алгебраических выражений. | 3 |
Преобразования рациональных выражений. Арифметический квадратный корень и его свойства.Степень с рациональным показателем и его свойства. Логарифмические выражения. Разбор методов решения типовых задач. | 1 |
Вычисление значений выражений. | 1 |
Преобразование логарифмических выражений. | 1 |
Функции и графики. | 2 |
Понятие функции. График функции. | 1 |
Преобразования графиков функций | 1 |
Решение текстовых задач. | 4 |
Методы решения текстовых задач. Практико-ориентированные задачи | 1 |
Задачи на проценты. | 1 |
Задачи на движение и на работу. | 1 |
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы. | 1 |
Уравнения и системы уравнений. | 8 |
Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Решение квадратных и рациональных уравнений. | 1 |
Тригонометрические уравнения | 1 |
Иррациональные уравнения | 1 |
Показательные и логарифмические уравнения | 1 |
Уравнения, содержащие знак модуля | 1 |
Нестандартные методы решения различных видов уравнений | 1 |
Методы решения систем уравнений | 2 |
Решение неравенств. | 5 |
Рациональные неравенства. | 1 |
Методы решения показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. | 2 |
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. | 2 |
Производная и ее применение. Первообразная. | 2 |
Понятие о производной функции. Вычисление производных. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. | 1 |
Применение производной. Первообразная. Площадь криволинейной трапеции. | 1 |
Планиметрия. | 5 |
Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника. | 1 |
Четырехугольники и их свойства. Площадь. | 1 |
Окружность. Вписанные окружности. Описанные окружности. | 1 |
Многоугольники. | 1 |
Векторы на плоскости. | 1 |
Стереометрия. | 4 |
Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. | 1 |
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. | 1 |
Площади поверхности и объемы пространственных фигур. | 1 |
Обобщение | 1 |
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Преобразование алгебраических выражений. | 3 |
2 | Функции и графики. | 2 |
3 | Решение текстовых задач. | 4 |
4 | Уравнения и системы уравнений. | 8 |
5 | Решение неравенств. | 5 |
6 | Производная и ее применение. Первообразная. | 2 |
7 | Планиметрия. | 5 |
8 | Стереометрия. | 4 |
9 | Обобщение | 1 |
| Итого | 34 |
Календарно-поурочное планирование
№ | Тема | Дата | Коррекция |
1 | Преобразования рациональных выражений. Арифметический квадратный корень и его свойства.Степень с рациональным показателем и его свойства. Логарифмические выражения. Разбор методов решения типовых задач. |
|
|
2 | Вычисление значений выражений. |
|
|
3 | Преобразование логарифмических выражений. |
|
|
4 | Понятие функции. График функции. |
|
|
5 | Преобразования графиков функций |
|
|
6 | Методы решения текстовых задач. Практико-ориентированные задачи |
|
|
7 | Задачи на проценты. |
|
|
8 | Задачи на движение и на работу. |
|
|
9 | Задачи на концентрацию, смеси и сплавы. |
|
|
10 | Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Решение квадратных и рациональных уравнений. |
|
|
11 | Тригонометрические уравнения |
|
|
12 | Иррациональные уравнения |
|
|
13 | Показательные и логарифмические уравнения |
|
|
14 | Уравнения, содержащие знак модуля |
|
|
15 | Нестандартные методы решения различных видов уравнений |
|
|
16 | Методы решения систем уравнений |
|
|
17 |
|
| |
18 | Рациональные неравенства. |
|
|
19 | Методы решения показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. |
|
|
20 |
|
| |
21 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. |
|
|
22 |
|
| |
23 | Понятие о производной функции. Вычисление производных. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. |
|
|
24 | Применение производной. Первообразная. Площадь криволинейной трапеции. |
|
|
25 | Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника. |
|
|
26 | Четырехугольники и их свойства. Площадь. |
|
|
27 | Окружность. Вписанные окружности. Описанные окружности. |
|
|
28 | Многоугольники. |
|
|
29 | Векторы на плоскости. |
|
|
30 | Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
31 | Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. |
|
|
32 | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. |
|
|
33 | Площади поверхности и объемы пространственных фигур. |
|
|
34 | Обобщение |
|
|
- Календарно-тематический план
№ п/п | Дата | Тема урока | Количество часов | Изучаемые вопросы | Форма контроля | Домашняя работа | Примечание |
1 |
| Преобразования рациональных выражений. Арифметический квадратный корень и его свойства.Степень с рациональным показателем и его свойства. Логарифмические выражения. Разбор методов решения типовых задач. | 1 | Преобразования рациональных выражений. Арифметический квадратный корень и его свойства.Степень с рациональным показателем и его свойства. Логарифмические выражения. Разбор методов решения типовых задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
2 |
| Вычисление значений выражений. | 1 | Алгебраические выражения. Числовые выражения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
3 |
| Преобразование логарифмических выражений. | 1 | Логарифмические выражения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
4 |
| Понятие функции. График функции. | 1 | Функция. Свойства функций. График функции. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
5 |
| Преобразования графиков функций | 1 | Сдвиг графика вдоль оси ОХ и OY. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
6 |
| Методы решения текстовых задач. Практико-ориентированные задачи | 1 | Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
7 |
| Задачи на проценты. | 1 | Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
8 |
| Задачи на движение и на работу. | 1 | Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
9 |
| Задачи на концентрацию, смеси и сплавы. | 1 | Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
10 |
| Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Решение квадратных и рациональных уравнений. | 1 | Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Решение квадратных и рациональных уравнений. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
11 |
| Тригонометрические уравнения | 1 | Виды уравнений. Методы решения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
12 |
| Иррациональные уравнения | 1 | Виды уравнений. Методы решения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
13 |
| Показательные и логарифмические уравнения | 1 | Виды уравнений. Методы решения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
14 |
| Уравнения, содержащие знак модуля | 1 | Виды уравнений. Методы решения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
15 |
| Нестандартные методы решения различных видов уравнений | 1 | Виды уравнений. Методы решения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
16 |
| Методы решения систем уравнений | 2 | Системы уравнений. Метод подстановки и сложения. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
17 |
| Решения задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
| ||
18 |
| Рациональные неравенства. | 1 | Неравенство. Методы решения неравенств. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
19 |
| Методы решения показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. | 2 | Методы решения. Типовые задачи. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
20 |
| Решения задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
| ||
21 |
| Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. | 2 | Графики различных функций. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
22 |
| Решения задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
| ||
23 |
| Понятие о производной функции. Вычисление производных. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. | 2 | Производная. Условия максимума, минимума. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
24 |
| Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
| ||
25 |
| Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника. | 1 | Виды треугольников, формулы площадей треугольников. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
26 |
| Четырехугольники и их свойства. Площадь. | 1 | Виды, свойства, признаки четырехугольников. Формулы площадей. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
27 |
| Окружность. Вписанные окружности. Описанные окружности. | 1 | Окружность. Длинна окружности и площадь круга. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
28 |
| Многоугольники. | 1 | Виды. Формулы площадей, радиус вписанной и описанной окружности. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
29 |
| Векторы на плоскости. | 1 | Вектор. Действия над векторами. Решения задач с векторами. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
30 |
| Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
31 |
| Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. | 1 | Формулы площадей поверхностей, объемов тел. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
32 |
| Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. | 1 | Формулы площадей поверхностей, объемов тел. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
33 |
| Площади поверхности и объемы пространственных фигур. | 1 | Формулы площадей поверхности и объемов пространственных фигур. |
| Задание из сборников, КИМ. |
|
34 |
| Обобщение | 1 | Решение КИМа. |
| КИМ. |
|
Требования к математической подготовке учащихся
Учащиеся должны:
Уметь выполнять вычисления и преобразования:
Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Уметь решать уравнения и неравенства:
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.
Уметь выполнять действия с функциями:
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
Вычислять производные и первообразные элементарных функций;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Определять координаты точек; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели:
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Список литературы
Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2015. — 88 с.
Математика. Базовый уровень ЕГЭ 2015. Экспресс-подготовка. Все задания и методы их решения. Е.Г.Коннова, Ростов-на-Дону: Легион, 2014г.
ЕГЭ 2013. Математика. Сборник заданий и методических рекомендаций. Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский М.Я. Гаиашвили М: Издательство «Экзамен» 2013
ЕГЭ 2015 Математика.30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2.И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панферов и др. М: Издательство «Экзамен» 2015
ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С «Закрытый сегмент» И.Н.Сергеев, В.С.Панферов. М: Издательство «Экзамен» 2014
Математика. 10-11 классы. Тренажер для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия. Е.Г.Коннова, Ростов-на-Дону: Легион, 2014г
Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2015 Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению тиовых тестовых заданий ЕГЭ. М: Издательство «Экзамен», 2015 – 64 с.
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011