Анализ информационных моделей. КЕГЭ по информатике. Задание 1. Часть 2

Часть 2.

Анализ информационных моделей КЕГЭ, Задание 1.

Автор: Александрова З.В., учитель физики и информатики

МБОУ СОШ №5 пгт Печенга Мурманской области

2022

Задание 1. 11

На рисунке представлена схема дорог около города Умь. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно. Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Б и Д на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

• Город С уникален в том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно 5. По таблице легко понять, что С = П4.
• Город Б единственный не связан дорогой с городом С. Так как нам известно, С = П4. По таблице строки П4 - единственный пункт, не связанный с П4, – это П6. Таким образом, Б = П6.
• Номер города Д связан с городом Б, из него выходят три дороги.
• По строке П6 из таблицы - город Б связан с П1 и П7. Из П1 выходят три дороги, из П7 – две.
• Из графа видим, что от Д – три дороги, от Г – две. Следовательно, Д = П1.

В ответ записываем два номера в порядке возрастания – 16.

Ответ: 16

Задание 1. 12

Саша и Максим потерялись в лесу. На рисунке представлена схема тропинок в лесу между столетними дубами. В таблице содержатся сведения о длине тропинки от одного дуба к другому. Отсутствие значения означает, что такой тропинки нет. Каждому дубу на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Помогите Саше и Максиму определить длину тропинки между дубами Ж и З.

• Дубы Б и А уникальны в том смысле, что от них выходит уникальное число тропинок: из Б – одна, из А – пять. Следовательно, мы сразу можем определить, что Б = Д8 и А = Д3.
• Из таблицы Д8 связан с Д7, следовательно, Г = Д7. Нам нужно определить номер дуба З. Посмотрим на строчку Д7 таблицы: кроме того, что он связан с Д8 и Д3 (Б и А соответственно), также он связан с Д4 и Д5. Эти номера могут соответствовать дубам В и З.
• Из таблицы -Д4 связан с Д3 (то есть Д4 связан с А – видим из графа, что З не связан с А, то есть Д4 – это В), а значит, З = Д5. Далее по таблице определяем, что Д5 связан с Д6 и Д7 (т.е. З связан с Д6 и Г), а значит, Ж = Д6. По таблице определяем искомую длину тропинки между Д5 и Д6 – 4. Ответ: 4

Задание 1. 13

На рисунке представлена схема дорог около города Максимовка. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно. Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Ж и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

• Пункт А уникален том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно одна. Следовательно, мы сразу можем определить его номер по таблице: А = П4.
• Номер города Б, так как он единственный связан дорогой с городом А: Б = П2. Города, от которых выходит по четыре дороги, всего два – Б и Ж. Номер пункта Ж, так как Б нам уже известен: Ж = П1.
• Теперь поймем, какой номер соответствует городу З. Так как из него выходят две дороги так же, как из пункта В, то и З, и В могут соответствовать номера 7 и 8. П8 связан с П2, следовательно, П8 – это город В. Тогда З = П7. В ответ запишем номера искомых пунктов в порядке возрастания – 17.

Ответ: 17

Задание 1. 15

Артём и Саша гуляют по парку аттракционов. На рисунке представлена схема проходов между аттракционами. В таблице звездочкой обозначено наличие прохода от одного аттракциона к другому, отсутствие звездочки означает, что такого прохода нет. Каждому аттракциону на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать аттракционам В и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

• Аттракционы Д и Б уникальны в том смысле, что из них выходит уникальное число проходов: из Д – четыре, от Б – два. Д = А8 и Б = А5.
• Б связан с пунктами Е и З, из Е существует два прохода, а из З – три. Следовательно, по таблице З = А4 (находим строку А5 в таблице, определяем, что он связан с А4 и А6, из А4 – три прохода, из А6 – два).
• Два аттракциона, из которых выходят два прохода – Е и В. Так как мы знаем, что Е = А6, В = А7. В ответ запишем номера аттракционов в порядке возрастания: 47. Ответ: 47

Задание 1. 14

На рисунке представлена схема дорог около города Утьского района. В реестре учета дорог этого города содержатся сведения об их длине. Отсутствие значения означает, что такой дороги нет. Обозначения пунктов в реестре и на схеме не совпадают. Определите, какова длина пути из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите только число.

• Из пунктов Б и Г выходит по четыре дороги. Им могут соответствовать пункты под номерами 3 и 4.
• Так как нужна длина дороги между этими пунктами, необязательно точно определять их номера.
• Из таблицы находим искомую длину (длина пути из 3 пункта в 4 – или наоборот) – 8.

Ответ: 8

Задание 1. 16

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

• Прямой путь A-G = 34. Из А также можем попасть в B, D, C.
• Из B в D можно попасть напрямую – длина 6, через С – длина 4 + 2 = 6, то есть из A через B в D – 4 + 6 = 10.
• Из A в D – напрямую за 15 или через C: 10 + 2 = 12. Тогда из A в D можно попасть по пути длиной 10.
• Из D в G – по пути длиной 15 напрямую или через E и F.

D-E-G = 3 + 9 = 12,

D-E-F-G = 3 + 8 + 4 = 15,

D-F-G = 11 + 4 = 15.

То есть кратчайший путь из D в G – длиной 12. Тогда кратчайший путь из A в G = 10 + 12 = 22. Ответ: 22

Задание 1. 17

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). В ответе укажите только число.

Прямой путь из A в F = 11. Путь из A в В, как видим, никуда не ведет, поэтому его не рассматриваем.

Если пойдем в С, пути будут такие:

• A-C-F = 8; A-C-D-F = 9; A-C-D-E-F = 19.
• A-C-F = 8;
• A-C-D-F = 9;
• A-C-D-E-F = 19.

Если пойдем в D:

• A-D-F = 9; 2) A-D-C-F = 12; 3) A-D-E-F = 19.
• A-D-F = 9;
• 2) A-D-C-F = 12;
• 3) A-D-E-F = 19.

Если пойдем в E:

• A-E-F = 10; 2) A-E-D-F = 6; 3) A-E-D-C-F = 9.
• A-E-F = 10;
• 2) A-E-D-F = 6;
• 3) A-E-D-C-F = 9.

Кратчайший путь = 6. Ответ: 6

Задание 1. 18

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.

• Прямой путь из A в F = 16. Через B и C можем пройти только в D, тогда наименьший путь из A в D:

через B – 3 + 5 = 8,

через C – 4 + 2 = 6,

прямой – 4.

2. В D из A можно добраться путем длины 4.

Из D можно сразу добраться в F путем

длины 10, а через E – путем длины 6 + 3 = 9.

3. То есть через D добраться до F можно путем длины 4 + 9 = 13

Ответ: 13

Задание 1. 19

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

• Т.к. в пункт F можем попасть только из E, сейчас задача сводится к нахождению кратчайшего расстояния между А и Е. Итак, если мы идем из А в В, до Е мы можем добраться следующими способами:

A-B-E = 4 + 1 = 5,

A-B-C-E = 4 + 7 + 4 = 15 – в вершину D

заходить не стоит: мы сделаем крюк.

• Если мы идем из А в С, то до Е мы доходим так: А-С-Е = 2 + 4 = 6.
• Из А до Е наименьшее расстояние по маршруту A-B-E = 5 , тогда A-F = 5 + 2 = 7.

Ответ: 7

Использованные источники:

https://inf-ege.sdamgia.ru/test?id=9415198

https://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

https://vpr-ege.ru/ege/informatika/1665-trenirovochnye-varianty-ege-2022-po-informatike

https://4ege.ru/informatika/62626-demoversija-ege-2022-po-informatike.html

https://labs-org.ru/ege-demo2022/

https://ctege.info/ege-po-informatike/otkryityiy-variant-ege-2022-po-informatike.html