Видеоурок «Сочетания и их свойства» для 11 класса

Прежде чем приступить к рассмотрению новой темы, ответим на несколько вопросов. Затем вспомним, какие соединения называют размещениями из m элементов по n элементов.

Рассмотрим задачу, при решении которой будут рассматриваться соединения, называемые сочетаниями.

Далее сформулируем определение сочетаний из m элементов по n элементов в каждом. Скажем, каким образом обозначается число всевозможных сочетаний из m элементов по n элементов. Отметим, что буква C — первая буква французского слова combinaison, которое означает «сочетание».

Выведем формулу для подсчёта числа сочетаний из m различных элементов по n элементов в каждом, которой будем пользоваться при решении практических задач.

Затем рассмотрим два основных свойства сочетаний, которые в ряде случаев упрощают вычисления при решении задач. Одно из свойств называется рекуррентным. Приведём доказательство каждого свойства.

Попробуем выполнить несколько заданий, который помогут вам закрепить полученные знания на практике. Решение этих задач позволит не только запомнить формулу для нахождения числа сочетаний, но и научит применять данную формулу. Знание свойств сочетаний, с которыми вы познакомились выше, позволит упростить решение некоторых задач.

В завешение будут подведены итоги занятия. Итак, на этом уроке мы вспомнили, какие соединения называют размещениями. Выяснили, какие соединения называют сочетаниями. Вывели формулу для подсчёта числа сочетаний. Познакомились с основными свойствами сочетаний.