Скорость при прямолинейном равноускоренном движении тела

Цели урока:

обучающая: повторить понятия равноускоренного движения, ускорения; научить учащихся определять проекцию вектора мгновенной скорости, которую будет иметь тело к концу любого заданного промежутка времени, сформировать навыки построения графика скорости и его анализа.

развивающая: развитие умения наблюдать и анализировать конкретные ситуации; выделять определенные признаки; рассмотрение свойств объектов на основе анализа количественных и качественных характеристик.

воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого от­ношения к изучаемому предмету; стимулирование активности учащихся.

Методы:

словесный — беседа;

наглядный — видеоурок, записи на доске;

контролирующий — тестирование или устный опрос, решение задач.

Связи:

межпредметные: математика — линейная зависимость, график линейной функции;

внутрипредметные: равноускоренное движение, ускорение.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Добрый день. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

На прошлом уроке, мы с вами рассмотрели такой вид движения, при котором тело, за любые равные промежутки времени совершает разные перемещения. Как мы назвали такое движение? {неравномерное}

Какое движение мы назвали ускоренным? {это когда скорость тела увеличивается с течением времени}

А замедленным? {когда скорость тела уменьшается с течением времени}.

Ответьте на вопрос, а что такое средняя скорость? {Средняя скорость показывает, чему равно перемещение, которое тело в среднем совершает за единицу вре­мени}

А всегда ли мы можем пользоваться понятием средней скорости при решении задач? Приведите примеры.

Как мы с вами назвали скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории? {мгновенной скоростью}

Как направлена мгновенная скорость? {Она направлена по касательной к траектории в каждой её точке в сторону перемещения}

Что является основной характеристикой неравномерного движения?

{Ускорение — физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости и численно равная отношению изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение про­изошло}.

Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока: Скорость тела при равноускоренном движении тела.

3. Объяснение нового материала.

Нам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении ускорение тела можно рассчитать по формуле;

Выразим из этой формулы скорость, которую могло бы иметь тело в конце промежутка времени Δt.

Получим

.

Или

Мы получили формулу, которая называется уравнением скорости при равноускоренном движении.

Напомним, что по формулам, записанным в векторном виде, вычисления вести нельзя.

Перепишем нашу формулу в проекции на ось х.

Таким образом, зная проекцию вектора начальной скорости и проекцию вектора ускорения, можно вычислить проекцию вектора мгновенной скорости, которую будет иметь тело к концу любого заданного промежутка времени.

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция

у = kx + b,

где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая линия.

Функция

υ_x = υ_0x + a_xΔt

тоже линейная с аргументом Δt, постоянным коэффициентом а_х и свободным членом υ_0х. Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая линия. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями проекции начальной скорости и ускорения.

Рассмотрим, какой вид будет иметь график скорости в зависимости от знаков проекций ускорения и начальной скорости.

Если проекция вектора скорости тела и его ускорение направлены по оси Ох, то уравнение примет вид

В этом случае скорость тела с течением времени возрастает. При этом график скорости образует с положительным направлением оси t острый угол.

Если же проекция вектора скорости тела и его ускорение направлены против оси Ох, то уравнение примет вид

Скорость тела с течением времени возрастает, но тело, при этом, движется в отрицательном направлении. График скорости образует с положительным направлением оси t тупой угол.

В случае, если скорость тела направлена по оси Ох, а ускорение — против оси Ох, то формула принимает вид

Скорость тела убывает от некоторого значения до нуля. График скорости образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Когда ускорение направлено по оси х, а начальная скорость против оси х, то формула принимает вид:

скорость тела с течением времени возрастает. Но при этом график скорости образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Если в начальный момент времени тело покоилось, то уравнение примет вид

если проекция вектора ускорения направлена по оси Ох, то скорость тела возрастает и график скорости, в этом случае, образует с положительным направлением оси t острый угол и начинается в точке (0;0).

Или

если проекция вектора ускорения направлена против оси х. Скорость тела возрастает, но при этом тело движется в отрицательном направлении, но так же начинается в точке (0;0).

И последнее, если проекции начальной скорости и ускорения равны нулю, то тело с течением времени не изменяет своего положения и графиком скорости является прямая, совпадающая с осью времени (тело покоится).

4. Этап обобщения и закрепления нового материала

Подведем основные итоги:

Ø Зная проекцию вектора начальной скорости и проекцию вектора ускорения, можно вычислить проекцию вектора мгновенной скорости, которую будет иметь тело к концу любого заданного промежутка времени, по формуле:

Ø Зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении есть линейная функция, графиком которой является прямая линия.

Ø Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями проекции начальной скорости и ускорения.

5. Рефлексия

Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.