Способы решения логарифмических уравнений

Кураховская ОШ I – III ступеней №5

Учитель математики:

Любовская О. В.

0, а≠1 , называется такой показатель степени с , в которую надо возвести a , чтобы получить b . " width="640"

Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a 0, а≠1 , называется такой показатель степени с , в которую надо возвести a , чтобы получить b .

log a 1 = 0

log a a = 1

log a (x y)= log a x + log a y

13.10.16

l og 2 128= х log х 27= 3

Решим следующие уравнения:

а) log 7 (3 х -1)=2

б) log 2 (7-8 х )=2

Решим следующее уравнение:

lg ( х 2 -2) = lg х

2

Решим следующее уравнение:

1

log 16 х + log 4 х + log 2 х =7

Решим следующее уравнение:

log 2 ( х +1) - log 2 ( х -2 ) = 2

Решим следующие уравнения:

0

а) l og 5 ( х +1) + log 5 ( х +5) = 1

б)log 9 ( 37-12 х ) log 7-2 х 3 = 1

1

в) lg( х 2 -6 х +9) - 2lg( х - 7) = lg9

9

l g 2 х - 6lg х +5 = 0

Решим следующие уравнения:

log 6 2 х + log 6 х +14 = (√16 – х 2 ) 2 + х 2

log 4 (2 х -1)∙ log 4 х =2 log 4 (2 х -1 )

Решим следующие уравнения:

log 3 х ∙ log 3 (3 х -2 )= log 3 (3 х -2)

1

Решим следующее уравнение:

log 3 х = 12- х

Решим следующее уравнение:

1

Уравнение:

Метод решения

по определению логарифма

переход к другому основанию

разложение на множители

потенцирование

введение новой переменной

переход к другому основанию

использование свойств логарифма

логарифмирование

графический

Да! И кто придумал эти логарифмические уравнения!

У меня всё получается!!!

Надо решить ещё пару примеров?!

20