Роль наглядной геометрии

РОЛЬ НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ В РАЗВИТИИ

ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ РЕБЕНКА.

Очень часто в старших классах учащиеся на уроках геометрии затрудняются сделать рисунок к задаче, читают условие и не понимают, как перенести данные на рисунок, особенно это относится к задачам по стереометрии или сложным задачам по планиметрии.

Попробуем проанализировать, как развивается пространственное воображение у ребенка и вообще можно ли его развить.

С рождения ребенка окружают геометрические фигуры и тела. Родители, сами того не замечая, играя с ребенком, называют фигуры и подбирают определения, понятные ребенку, рисуют и лепят, вырезают и строят модели с использованием геометрических тел (кубиков, пирамидок, шариков, цилиндров, конусов).

В детском саду ребенка учат рисовать эти фигурки, вырезать, склеивать, лепить. Есть масса развивающих игр по геометрии, но даже если родители не в состоянии купить эти игры, можно с помощью пластилина, аппликации строить модели. Я считаю, что самое главное условие развития пространственного воображения у ребенка - это непрерывный процесс и на творческих занятиях, не только познается мир, окружающий ребенка, но и рассматривается, из чего он состоит.

Ребенок лепит, к примеру машинку, мама ему помогает, рассказывает, что для того чтобы вылепить колесо, надо сначала скатать шарик. Да, это сложно сделать маленьким детям, но если с мамой весело играть и она очень интересно рассказывает, то и дальше хочется послушать, а как же получить из шарика колесо, а всего-то и надо с двух сторон приплюснуть. Но ведь при этом получается только шина, а еще надо вставить диск. А если предложить нарисовать колесо. Ребенок видит объемную часть машины в данном случае из пластилина, а нарисовать надо на листе, т.е. на плоскости. Не надо торопиться и все это делать на одном занятии. Главное, ребенка заинтересовать, и все, что мы ему рассказываем, должно быть доступно и понятно. В шутливой форме многие понятия воспринимаются легче.

Всем известно, что дети очень точно могут описать какое-нибудь явление или событие. Мне очень нравится, как они в свои неполные 4 года выслушивают наши объяснения, чем же отличается кружок от квадрата. Мне, например, мой внук Егор сказал: «Еще математик, а не знаешь, что круг-то катится, а квадрату углы мешают катиться!» И так ему весело было, и был он собой очень доволен, а потом взял фигурки из игры и наглядно показал мне, как катится кружок и почему не может катиться квадратик. И сказал: «Теперь понимаешь?»

По большому счету, я ликовала, потому что это такой скачок в его воображении и в его развитии: он не только сам убедился в правильности своих рассуждений, но еще и объяснил, продемонстрировал мне это явление наглядно. Такие моменты должны быть как вспышки, кратковременные, не затянутые и очень интересные.

Как-то на моем столе Егор увидел линейку- трафарет с геометрическими фигурами. Она его очень заинтересовала. Было ему года три тогда. Изучение началось с того, что он обводил карандашом фигуры по контуру. Линейка просто заворожила его. Стоило мне сесть за стол, как он тут же усаживался рядом со своей уже линейкой. Я предложила ему фигуры обводить и закрашивать цветными карандашами. Например, треугольник – красным, квадрат - синим, круг – зеленым и т.д., причем, если он будет опять обводить фигуры уже на другом листе, то их цвет надо будет сохранить. На четвертом или пятом листе, он начал возмущаться: почему треугольник должен быть красным, пусть будет желтым и стал менять цвета всех фигур, при этом объясняя мне, какие фигуры каким цветом. Прямоугольник у него ассоциировался с вытянутым квадратом, и он постоянно просил напомнить его название. Спрашивал меня: «Напомни мне, как называется такой вытянутый квадрат?» На что я ему отвечала, что квадратик не может вытянуться, а твоя фигурка называется прямоугольником и начинались «почему», они продолжались до тех пор, пока Егор не устанет или пока со мной согласится. Линейка имела успех долго, ей играли и остальные мои внуки, Кате почему-то очень нравилось обведенные фигурки вырезать и составлять аппликацию, наклеивая фигурки на листок.

В начальной школе познавательные занятия проводят систематически и по развитию пространственного воображения, в том числе, переходя постепенно от геометрических фигур к геометрическим телам: шарикам, кубикам, конусу, пирамидке, цилиндру. Детей учат распознавать их, лепить, рисовать, а иногда даже склеивать кубики по готовым разверткам. Нельзя надолго прерывать эти занятия, к ним надо постоянно возвращаться, особенно в игре. Геометрия связывает работу двух полушарий головного мозга.

В моей практике был печальный случай с моим учеником-восьмиклассником. Он попал в аварию, у него была травма, связанная с основанием черепа. Ребенка заново учили ходить, разговаривать, читать и писать. Когда он смог посещать школу, конечно, индивидуальные занятия, мы с ним довольно быстро восстановили вычислительные навыки, некоторые алгоритмы решения уравнений и задач, но построение графиков и геометрические построения практически не восстанавливались. По формуле площадь квадрата считалась, а сам квадрат рисовался только с моей помощью.

Итак, сколько труда стоит воспитателям детских садов и учителям начальной школы, чтобы ребенок своими пальчиками «прокладывал» путь в неизвестное для него пространство. И если в 5-6 классах не продолжить изучение наглядной геометрии, то в 7 классе она «свалится» на голову семиклассников аксиоматикой и теоремами и перекроет намертво интерес к геометрическим явлениям в жизни, и далеко не каждый ребенок сможет в дальнейшем решать простейшие геометрические задачи.

Вывод напрашивается сам собой: дальнейшее изучение наглядной геометрии необходимо. В каком направлении двигаться, решать вам. Это зависит и от подготовленности ваших пятиклассников, и от вашей заинтересованности, но рисовать, резать, лепить и моделировать надо обязательно. Когда мне ученик говорит, что он не понимает задачу, я всегда предлагаю ему сначала с помощью подручных средств (старых карандашей, пластилина, листов бумаги) изобразить на плоскости или в пространстве то, что дано в задаче и как найти то, что требуется. Провести анализ, как это сделать, и только после того, как не останется никаких вопросов, попробовать изобразить в тетради рисунок к задаче. Иногда эта работа занимает целый урок. Изучая в пятом классе линии (а мои пятиклассники работают в альбомах), я не ограничиваю их ни размерами рисунка, ни цветовой гаммой, предлагаю им нарисовать любой рисунок, но чтобы на нем присутствовали все виды линий, которые мы выучили. Всегда звучит один и тот же вопрос: «А раскрасить можно?» « Конечно, можно, но не забудьте выделить линии пожирнее или разными цветами, а под рисунком напишите, какие виды линий вы использовали в своем рисунке», - отвечаю я. Задание для учащихся понятное и доступное, интересное, творческое, развивает фантазию, внимание и память. А через несколько занятий разбираем тему: как могут быть расположены две прямые на плоскости. И я предлагаю взять в руки карандаш и ручку и показать мне, как их можно положить на столе и как можно назвать их расположение. Элемент игры на уроках геометрии обязателен, потому что материал сложный, а игра помогает и облегчает восприятие, ведь надо связать в сознании ребенка то, что он видит, и то, что он должен нарисовать. Изучение темы « Видимые и невидимые линии» я начинаю с того, что предлагаю детям провести опыт. Для этого берем лист бумаги и карандаш. Прошу проткнуть лист бумаги карандашом, что они с удовольствием делают, и ответить на вопрос: «А весь ли карандаш они видят или только часть его?» Лист бумаги при этом перемещать не надо. Конечно, обсуждение бывает довольно бурным, кто-то, стараясь не двигать лист, сам наклоняется и заглядывает под листок. Таким учащимся я говорю, а видят ли они тогда верхнюю часть карандаша. После споров и обсуждений мы все-таки приходим к единому мнению, что есть видимая и невидимая часть карандаша в нашей задаче. Я показываю, как нарисовать наш карандаш, назовем его отрезком, и наш лист бумаги, назовем его плоскостью, а заодно объясняю, что такое расположение называется пересечением и рисую знак пересечения, который легко запомнить, т.к. он напоминает подкову. И его можно показать при помощи наших рук. И прошу его показать. Рисунки дети всегда раскрашивают. По рисункам всегда можно определить и эмоциональный настрой ребенка, не встревожен ли он, хорошо ли работает его фантазиия, а главное: понял ли он то, что я объясняла или нет. С некоторыми детьми приходится еще не один раз разбирать эту задачу. Основная их ошибка: они подменяют пересечение касанием. Это нормальное явление, ведь дети только столкнулись с изображением в пространстве. Им очень сложно перестроится, поэтому надо помочь. В пятом классе мы изучали развертку куба. Чертили ее, вырезали, учились делать припуски на швы. К Новому году клеили кубики как игрушки на елку, раскрашивая и украшая их. Кто-то развертку делал сразу на красивой бумаге. А в шестом классе я вернулась к кубику. К этому времени дети уже знали видимые и невидимые линии на рисунке. Начали мы с того, что склеили белый кубик. Выяснили, что хорошо видны три грани: верхняя, передняя и левая. Я попросила раскрасить фломастерами эти грани: верхнюю - зеленым, переднюю - синим, а левую - желтым, а потом нарисовать наш раскрашенный кубик в альбоме. С замиранием в сердце стояла и ждала: спросит хоть один о пунктирных линиях в кубе. Спросили и не один, а несколько человек задали вопрос: «А рисовать куб, как мы рисовали, с пунктиром?» Пусть не так корректно прозвучал вопрос, но он прозвучал, и я с облегчением перешла к следующей задаче: как закрасить заднюю грань куба…

Можно много приводить примеров, как развивать пространственное воображение у ребенка. И я очень надеюсь, что смогла вас убедить, что это необходимо не только для успешного обучения геометрии, но и для дальнейшей творческой деятельности человека.

Вот то немногое, чем мне хотелось поделиться с коллегами, а может, и родителей что-то заинтересовало.

С уважением учитель математики высшей категории МКОУ ”СОШ №17” имени героя России Шендрика В.Г. г.Миасс Челябинской области.