Презентация по математике «Пропорции в нашей жизни»

Девиз урока:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Слово «пропорция» от латинского "propotio" означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой» 

Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

В пропорции 100:200=4:8 (числа 100 и 8 средние члены, а 200 и 4 крайние члены)

Задачи

1. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?

2. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

3. Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

4. Десять каменщиков могут закончить работу на стройке хранилища за 18 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 5 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

5. Если шестиклассник будет читать по З ч в день литературное произведение школьной программы, то ему потребуется 7, 5 дней, чтобы прочитать всю книгу. Сколько дней потребуется шестикласснику, чтобы прочитать книгу, если он будет читать в день по 4 ч?

6. В магазин привезли поровну яблок и груш. Яблоки разложили в 25 ящиков по 18 кг в каждом. а груши – в 30 ящиков. Сколько килограммов груш в каждом ящике?

Без муки нет науки

Начало урока

 

Девиз урока:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Можно ли проверить математикой гармонию?

А.С .Пушкин.

Пропорция

Слово «пропорция» от латинского propotio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой»

• Частное двух чисел называют отношением.
• Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

• Равенство двух отношение называется пропорцией

• В пропорции 100:200=4:8 (числа 100 и 8 средние члены, а 200 и 4 крайние члены)

• Две величины называют обратно пропорциональными , если с уменьшением одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз

• Две величины называют прямо пропорциональными , если с увеличением одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз

Основное свойство пропорции

• Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.

Повторение – мать учения

Найти значение отношения:

Отношение

Значение отношения

120 : 3

2 : 1/4

1/25 : 1/50

40

8

2

Повторение – мать учения

Верна ли пропорция?

3 : 7 = 6 : 14;

3,5 : 0,2 = 4 : 5;

1/4 : 2 = 5 : 40.

Овощная база

Задача 1

Для перевозки картофеля с города Ростова-на-Дону на оптовую базу города Москвы приехали 24 машины грузоподъемностью 7,5 тонн. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 тонн, чтобы перевести тот же груз?

Задачи

1 . Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?

2. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

3. Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

4 . Десять каменщиков могут закончить работу на стройке хранилища за 18 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 5 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

5. Если шестиклассник будет читать по З ч в день литературное произведение школьной программы, то ему потребуется 7, 5 дней, чтобы прочитать всю книгу. Сколько дней потребуется шестикласснику, чтобы прочитать книгу, если он будет читать в день по 4 ч?

6 . В магазин привезли поровну яблок и груш. Яблоки разложили в 25 ящиков по 18 кг в каждом. а груши – в 30 ящиков. Сколько килограммов груш в каждом ящике?

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

6

12

125

10

8,4

15

Задача

• Именительный - кто? что?
• Родительный - кого?чего?
• Дательный – кому? ??????

Закончите предложение

частное двух чисел

1. Отношение – это

2. Пропорция – это

3. Если произведение крайних членов равно произведению средних членов,

равенство двух отношений

пропорция верна

Без муки нет науки

Конец урока

 