Учебно-методическое пособие по математике "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Пояснительная записка.

Данное пособие предназначено для студентов 1 курса (базовый уровень) для самостоятельной работы.

Дидактические материалы в пособии снабжены решениями или указаниями сразу после их формулировки.

В пособии содержатся:

- дидактические материалы к теме программы, а также материалы, позволяющие организовать повторение изученного;

- самостоятельные работы по теме.

Каждый раздел включает;

- справочные сведения;

- примеры и задачи с подробными решениями;

- разноуровневые задачи для самостоятельной работы в двух вариантах, позволяющие организовать «плавную» дифферен­циацию работы с группой (каждое задание имеет условную бал­ловую оценку степени его сложности).

Используя балловую оценку заданий для самостоятельной работы и для подготовки к экзаменам, можно организовать:«плавную» дифференциацию обучения математике:

- в зависимости от качества усвоения темы каждому студенту предлагать конкретный балловый диапазон выполняемых заданий, помогая постепенно поднимать уровень своих математических знаний и умений;

- разнообразные виды частично-самостоятельных; самостоятельных и проверочных работ, предложив, например, к выполнению избыточный иной оценки («3», «4» или «5»),

Обязательному базовому уровню знаний и умений соответствуют задания, оцененные в пособии, в основном, баллами 1, 2, 3,4.

Студенты, претендующие на отличную оценку, должны справляться с заданиями, оцененными в 1—7 баллов.

Справочные сведения.

Логарифмом положительного числа b по основанию а (записывают log_а b), где а> 0, а ≠ 1, называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Равенство.

гдеb> 0, а > 0, а ≠ 1 называют основным логарифмическим тождеством.

х =log_ab— корень уравнения а^х = b. где а> 0. а ≠ 1,b> 0.

Примеры с решением.

Весь материал - в документе.