Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  11 класс  /  Презентация по математике "Задания с параметрами"

Презентация по математике "Задания с параметрами"

В презентации рассматриваются различные примеры решения заданий с параметрами.
14.12.2015

Описание разработки

Примеры оформления задания II части ЕГЭ по математике

ЗНАНИЕ И ТОЛЬКО ЗНАНИЕ ДЕЛАЕТ ЧЕЛОВЕКА ПОНАСТОЯЩЕМУ СИЛЬНЫМ И СВОБОДНЫМ…

Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

 а((х²)²+1) = у+2-|х|,

 х ² +у ² =4 имеет единственное решение.

Решение:

Если пара чисел (х,у) является решением системы, то учитывая четность степени переменной х и присутствие знака модуля сделаем вывод, что пара (-х, у) тоже является решением системы. По условию задачи система должна иметь одно решение, значит, х = - х = 0. Получаем пару (0, у).

1. Тогда система упростится и первое уравнение примет вид   а=у+2, а второе уравнение: у ² =4. Откуда у= ±2, а=о или 4.

2. При а=0 исходные уравнения приводятся к 0=у+2-|х| и  х ² +у ² =4. Система из данных уравнений будет иметь как минимум два решения: х= ±2, у=0.

3. При а=4 система принимает вид

4((х²)²+1) = у+2-|х|,     у=4х + |х|+2       х= 0

 х ² +у ² =4                   у ² =4 - х ²          у=2

Таким образом, при а=4 исходная система имеет одно единственное решение.

Ответ: 4. 

Презентация по математике Задания с параметрами

Я не буду этого делать.

Я немогу это сделать.

Я хочу это сделать.

Как мне это сделать.

Я попытаюсь.

Я могу это сделать!

Я это сделаю!

Это же так просто!

Ф.Честерфилд

Содержимое разработки

Примеры оформления задания II части  ЕГЭ по математике Задания с параметрами

Примеры оформления задания II части ЕГЭ по математике

Задания с параметрами

    ЗНАНИЕ И ТОЛЬКО ЗНАНИЕ ДЕЛАЕТ ЧЕЛОВЕКА ПОНАСТОЯЩЕМУ СИЛЬНЫМ И СВОБОДНЫМ…

ЗНАНИЕ И ТОЛЬКО ЗНАНИЕ ДЕЛАЕТ ЧЕЛОВЕКА ПОНАСТОЯЩЕМУ СИЛЬНЫМ И СВОБОДНЫМ…

При каких значениях параметра а уравнение   имеет хотя бы один корень? Решение. Запишем данное уравнение в виде: Пусть тогда . Почему? Исследуем функцию a ( t ) с помощью производной : заметим, что Почему? . Значения функции на концах: график исходной функции располагается в полосе (0;8 ] , значит исходное уравнение имеет хотя бы одно решение при С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа . Ответ:

При каких значениях параметра а уравнение

имеет хотя бы один корень?

Решение.

Запишем данное уравнение в виде:

Пусть

тогда

.

Почему?

Исследуем функцию a ( t ) с помощью производной :

заметим, что

Почему?

.

Значения функции на концах:

график исходной функции располагается в полосе (0;8 ] , значит исходное уравнение имеет хотя бы одно решение при

С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа .

Ответ:

При каких значениях параметра а уравнение   имеет хотя бы один корень? Решение. а а = 8 2 х а = 0 0 С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа . Ответ:

При каких значениях параметра а уравнение

имеет хотя бы один корень?

Решение.

а

а = 8

2

х

а = 0

0

С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа .

Ответ:

Решите задачи, по предложенной схеме Пример 1. При каких значениях параметра а уравнение   не имеет корней? Ответ :  Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение  имеет хотя бы один корень? Ответ: С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа .

Решите задачи, по предложенной схеме

Пример 1. При каких значениях параметра а уравнение

не имеет корней?

Ответ :

Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение

имеет хотя бы один корень?

Ответ:

С помощью компьютерной программы A dvanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа .

Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений  а((х ² ) ² +1) = у+2- | х | ,   х ² +у ² =4  имеет единственное решение.

Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

а((х ² ) ² +1) = у+2- | х | ,

х ² +у ² =4

имеет единственное решение.

Если пара чисел (х,у) является решением системы, то учитывая четность степени переменной х и присутствие знака модуля сделаем вывод, что пара (-х, у) тоже является решением системы. По условию задачи система должна иметь одно решение, значит, х = - х = 0. Получаем пару (0, у).
  • Если пара чисел (х,у) является решением системы, то учитывая четность степени переменной х и присутствие знака модуля сделаем вывод, что пара (-х, у) тоже является решением системы. По условию задачи система должна иметь одно решение, значит, х = - х = 0. Получаем пару (0, у).
1.Тогда система упростится и первое уравнение примет вид а=у+2, а второе уравнение: у ² =4. Откуда у=  ± 2, а=о или 4. 2. При а=0 исходные уравнения приводятся к 0=у+2- | х | и х ² +у ² =4. Система из данных уравнений будет иметь как минимум два решения: х= ± 2, у=0.

1.Тогда система упростится и первое

уравнение примет вид а=у+2, а второе

уравнение: у ² =4.

Откуда у= ± 2, а=о или 4.

2. При а=0 исходные уравнения приводятся к 0=у+2- | х | и х ² +у ² =4. Система из данных уравнений будет иметь как минимум два решения: х= ± 2, у=0.

4((х ² ) ² +1) = у+2- | х | , у=4х + | х | +2 х= 0  х ² +у ² =4 у ² =4 - х ² у=2 Таким образом, при а=4 исходная система имеет одно единственное решение. Ответ: 4.

4((х ² ) ² +1) = у+2- | х | , у=4х + | х | +2 х= 0

х ² +у ² =4 у ² =4 - х ² у=2

Таким образом, при а=4 исходная система имеет одно единственное решение.

Ответ: 4.

        Найдите значения параметра    а, при каждом из которых уравнение   имеет единственное решение.

Найдите значения параметра   а, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение.

.
  • .
 Очевидно, что прямые. Заключенные между прямыми АВ и СВ имеют с полуокружностью одну или две общие точки. Прямые АВ и D В имеют одну общую точку, а прямая СВ имеет две общие точки.  Найдем коэффициенты наклона этих  прямых.

Очевидно, что прямые. Заключенные между прямыми АВ и СВ имеют с полуокружностью одну или две общие точки. Прямые АВ и D В имеют одну общую точку, а прямая СВ имеет две общие точки.

Найдем коэффициенты наклона этих

прямых.

:

:

 Коэффициент наклона прямой АВ равен  3/3 = 1, а коэффициент наклона прямой  СВ равен 3/9 = 1/3. Коэффициент наклона прямой D В равен 0, так как прямая D В параллельна прямой СА.

Коэффициент наклона прямой АВ равен

3/3 = 1, а коэффициент наклона прямой

СВ равен 3/9 = 1/3. Коэффициент наклона прямой D В равен 0, так как прямая D В параллельна прямой СА.

 Итак, прямая и полуокружность имеют одну общую точку, если 1/3   Умножим первое неравенство на -1 и получим  - 1 ≤ а Ответ: - 1 ≤ а

Итак, прямая и полуокружность имеют одну общую точку, если 1/3

Умножим первое неравенство на -1 и получим - 1 ≤ а

  • Ответ: - 1 ≤ а
« Любой человек средних способностей может надлежащею работой над собой, усердием, вниманием и упорством сделаться всем, чем захочет…»     Ф.Честерфилд

« Любой человек средних способностей может надлежащею работой над собой, усердием, вниманием и упорством сделаться всем, чем захочет…»

Ф.Честерфилд

-75%
Курсы повышения квалификации

Методы решения функциональных уравнений и неравенств

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация по математике "Задания с параметрами" (1.1 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт