Математика
I. Пояснительная записка
1.1. Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерации».
области»
Устав МБОУ Апанасовская СОШ
Федерального базисного учебного плана и примерного учебного плана для образовательных учреждений РФ, программы общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 в редакции от 30.08.2010 г. № 889.
Концепция долгосрочного социально – экономического развития Российской Федерации на период 2020 года. Распоряжение правительства Российской Федерации от 17.11.2008 года №1662 – р
Конституция РФ
Учебного плана МБОУ Апанасовская СОШ на 2014-2015 учебный год.
Примерная (М.: «Просвещение», 2011 г.) и авторская программы «Математика» (автор Чекин А.Л. – М.: Академкнига/Учебник, 2012 – ч.1: 320 с.) и соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам начального образования и учебному плану образовательного учреждения.
Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013 – 2020 год», принятая 11.10.2012 на заседании правительства Российской Федерации от 17.11.2008 года №1662 – р
Примерная основная образовательная программа начального общего образования, рекомендованная Координационным советом при Департаменте общего образования Минобрнауки России по вопросам организации введения ФГО, 2011
РФ от 19.03.2001 г. №196 с изменениями от 10.03.2009 г. №216 ст. 41.
к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
федерального базисного учебных планов для общеобразовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
Приказ Минобрнауки России №1312 от 09.03.2004 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», утверждённые приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 №373 «Об утверждении введения в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»
Приказ Минобрнауки России от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 06.10.2009 №373»
Приказ Минобрнауки России от 22.09.2011 №2357 «О внесении изменений федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 06.10.2009 №373»
Приказ Минобрнауки от 03.06.2010 №472 «О введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в общеобразовательных учреждениях Ростовской области»
Приказ Минобрнауки РФ №889 от 30.08.2010 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
Распоряжение Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 №1507 – р «План действий по модернизации общего образования на 2011 – 2015 годы»
1.2 Цели предмета:
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений.
воспитание критичности мышления, интереса к математике, умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
Для достижения поставленных целей изучения математики необходимо решение следующих практических задач:
создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся.
2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Изучение предмета «Математика» в начальной школе играет особую роль в развитии младшего школьника, так как приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни. Система уроков сориентирована не на передачу «готовых знаний», а на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, самодеятельности, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, частичному отбору с элементами анализа и использованию информации.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.
Значимость предмета может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.
Преемственность предмета можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными).
Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.
Практическая направленность предмета предусматривает формирование универсальных учебных действий средствами всех предметов, способности их применять в условиях решения учебных задач и практической деятельности повседневной жизни, умений работать с разными источниками информации (учебник, хрестоматия, рабочая тетрадь и продуманная система выхода за рамки этих трех единиц в область словарей, научно–популярных и художественных книг, журналов и газет, других источников информации); умений работать в сотрудничестве (в малой и большой учебной группе) в разном качестве (ведущего, ведомого, организатора учебной деятельности); способности работать самостоятельно (не в одиночестве и без контроля, а как работа по самообразованию).
Результаты изучения учебного предмета «Математика»
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаково – символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Ценностные ориентиры учебного предмета «Математика» связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования по математике, представленными в Примерной программе по учебным предметам начального общего образования.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики как:
— восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);
— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.);
— владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы,
опровергать или подтверждать истинность предположения).
Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действия
обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Обоснование выбора содержания. Предлагаемый начальный курс математики основывается на том, чтобы ввести ребёнка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Стандарта. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств, а также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.
3. Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным недельным планом МБОУ Апанасовская СОШ на 2015/2016 учебный год на изучение предмета «Математика» отводится четыре часа в неделю. Объём учебного времени в 1 классе составляет 132 часа в год (33 учебные недели)
4. Содержание учебного предмета «Математика»
Содержание предмета представлено как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными).
Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1 класса),
целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999 999 (3 класс), целые числа от 0 до 1 000 000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все
остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.
Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого
начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и в обязательном порядке его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере),
то само действие не определено. Без результата нет действия! По этой причине мы считаем некорректным рассматривать, например, сумму до рассмотрения сложения. Сумма указывает на намерение совершить действие сложения, но если сложение
еще не определено, то, каким образом можно трактовать сумму? В этом случае вопрос остается без ответа.
Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности.
•Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это
расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.
•Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее
устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.
•Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства
умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.
•Деление (первое знакомство во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.
Геометрическая линия выстраивается следующим образом.
В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии,
точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.
Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также
рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.
В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом
рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного
знакомства с кубом.
В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основе
вычисления площади треугольника.
При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.
Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, вместимость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени — это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.
Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.
Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии первого класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины,
стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.
Во втором классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины — метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы — килограмм, и изучаются вопросы измерения массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы — центнер.
Изучение величины «время» во втором классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век. Кроме этого, рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах
величины-делителя.
В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин — километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла и площадью. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после
чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.
В четвертом классе по привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус).
Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем алгоритмической) является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем
запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам представляется наиболее правильным.
Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых ин-
формационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.
Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить его полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что
этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у учащихся общего умения решать задачи.
Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее
решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.
Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.
Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом
учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2 классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.
Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами (см. соответствующее приложение). В 3 классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но
при этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4 классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого
материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью.
Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3 класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным
расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.
Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научатся делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является
той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4 классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2 классе.
Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельной содержательной линии в силу двух основных причин: во-первых, этот материал, согласно требованиям нового стандарта, представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность главным образом носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.
Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4 класс, но пропедевтическая работа начинается с
1 класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.
5. Тематическое планирование учебного материала по учебному предмету «Математика» 1 класс
|
Раздел | Кол часов |
Содержание учебного материала по учебному предмету «Математика»
|
Характеристика основных видов деятельности учащихся |
| Числа и величины
|
26 | Числа и цифры. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки , Величины. Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче, старше – моложе, тяжелее – легче. Отношение «дороже – дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее – короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу. | Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени). Описание явлений и событий с использованием величин. Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах. Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности. Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Выполнение геометрических построений. Выполнение арифметических вычислений. Прогнозирование результата вычисления, решения задачи. Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение. Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа. Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков. |
| Арифметические действия | 50 | Сложение и вычитание Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (–). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых. Сложение и вычитание длин. |
| Текстовые задачи | 12 | Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием. |
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры |
29 | Признаки предметов. Расположение предметов. Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим, спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют). Геометрические фигуры и их свойства. Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. |
| Геометрические величины |
9 | Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше – ближе» и «длиннее – короче». Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения. |
| Работа с данными | 6 | Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами |
| Всего | 132 |
|
|
7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Методические пособия для обучающихся:
Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник. Часть 1. – М.: Академкнига/Учебник, 2014
Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник. Часть 2. – М.: Академкнига/Учебник, 2014
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 1 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1,2. – М.: Академкнига/Учебник, 2014
Учебно-методические пособия для учителя
Чекин А.Л. Математика: 1 класс: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник, 2013
Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1–4 классы: Методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник, 2009г.
* Математика. Поурочные планы по учебнику А.Л.Чекина в 2 – х частях: Волгоград, издательство «Учитель», 2012 год, автор Н.В.Лободина
* Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник, 2012 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная
начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г).
Интернет-ресурсы:
Электронная версия газеты «Начальная школа» (Издательский дом «Первое сентября»). – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/index.php
Я иду на урок начальной школы : уроки математики. – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/urok/index.php?SubjectID= 150010
Уроки математики. – Режим доступа : http://elenasadigova.ucoz.ru/publ/prepodavanie_v_nachal-noj_shkole/uroki_obuchenija_gramote/10
Учительская. – Режим доступа: http://www.nachalka.com
Математика: 1 класс: методическое пособие. – Режим доступа :
http:// www.akademkni-ga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=111
Методическая копилка. – Режим доступа : http://www.it-n.ru/resource.aspx? cat_no=201360
Медиатека. Математика. Раздел «Начальные классы». – Режим доступа : http://pedso-vet.su/ load/273
Мы и образование. – Режим доступа : http://www.alleng.ru/index.htm
Журнал «Начальная школа». – Режим доступа : http://n-shkola.ru
Математика. 1 класс. – Режим доступа : http://nachalka.info
Программа «Подарок первокласснику». Программа «Математика за 10 минут». – Режим доступа : http://babydreams.bestnetservice.com/simulators11.htm
Информационно-коммуникативные средства:
Мультимедийный учебно-методический комплекс «Начальная школа. Медиатеки и уроки Кирилла и Мефодия».
Тренажер по математике. 1 класс. Обучающая программа для детей начальной школы.
Технические средства обучения:
магнитная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
экспозиционный экран.
Учебно-практическое оборудование:
аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт;
укладка для аудиовизуальных средств (слайдов, кассет и др.).
Специализированная учебная мебель.
Компьютерный стол.
1 Программы по учебным предметам. Базисный учебный план внеурочной деятельности: 1–4 кл.: в 2 ч. Ч. 1 / сост. Р. Г. Чуракова. М.: Академкнига/Учебник, 2011. С. 149–150.
2 http://www.akademkniga.ru/files/prog_mat.doc
3 http://www.akademkniga.ru/files/prog_mat.doc
4 Программы по учебным предметам. Базисный учебный план внеурочной деятельности: 1–4 кл.: в 2 ч. Ч. 1 / сост. Р. Г. Чуракова. М.: Академкнига/Учебник, 2011. С. 181–183.
5 Программы по учебным предметам. Базисный учебный план внеурочной деятельности: 1–4 кл.: в 2 ч. Ч. 1 / сост. Р. Г. Чуракова. М.: Академкнига/Учебник, 2011. С. 161–163.
6 Программы по учебным предметам. Базисный учебный план внеурочной деятельности: 1–4 кл.: в 2 ч. Ч. 1 / сост. Р. Г. Чуракова. М.: Академкнига/Учебник, 2011. С. 180.
8. Результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностные и метапредметные результаты
Усвоение данной программы обеспечивает достижение следующих результатов.
.Личностные ууд
Обучающиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.Задания типа «Ты можешь помочь Маше и Мише, если внимательно посмотришь на рисунок и...».
Метапредметные результаты
Познавательные ууд
Обучающиеся научатся:
1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.
2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.
3. Проводить сравнение, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).
4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.
5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.
6. Выполнять действия по заданному алгоритму.
7. Строить логическую цепь рассуждений.
Регулятивные ууд
Обучающиеся научатсяконтролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.
Задания типа «Проверь свое решение по «Таблице сложения» или «Какое правило поможет тебе выполнить это задание?».
Коммуникативные ууд
Обучающиеся научатся взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Задания типа «Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач»
Планируемые предметные результаты освоения по учебному предмету «Математика»к концу 1-го года обучения
Обучающиеся научатся:
читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;
вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (,
записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, –);
употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);
пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;
воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения;
применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;
применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;
применять правила сложения и вычитания с нулем;
понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;
выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;
выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;
распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;
строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);
распознавать симметричные фигуры и изображения;
распознавать и формулировать простые задачи;
употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);
составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;
выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее – короче, дальше – ближе, тяжелее – легче, раньше – позже, дороже – дешевле);
использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.
Обучающиеся получат возможность научиться:
понимать количественный и порядковый смысл числа;
понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;
воспроизводить переместительное свойство сложения;
воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;
использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;
устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;
понимать и использовать термин «точка пересечения»;
строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;
описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);
понимать суточную и годовую цикличность;
представлять информацию в таблице.
Контроль и оценка результатов обучения.
В первом классе четырехлетней начальной школы исключается система бального оценивания. В первом классе домашние задания не задаются.
(Письмо Минобразования России от 25. 09. 2000 года № 2021/11 – 13 «Об организации обучения в первом классе четырехлетней начальной школы»).
На протяжении 1 года обучения уч-ся 1 класса задача учителя состоит в формировании УУД школьников на уроках. Для этого на основании «Программы формирования УУД младших школьников» составлен «Мониторинг уровня сформированности личностных и метапредметных УУД первоклассников». Согласно данному мониторингу, используя соответствующие методики и диагностики, ведется работа по отслеживанию уровня сформированности УУД
Критерии оценивания контрольной работы по математике в 1 классе соответствуют
«Положению о безотметочной системе оценивания в первом классе»,
разработаны в соответствии
с Федеральным законом от № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования от 06.10.2009,
письмом Министерства образования и науки Российской Федерации «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе» от 19.11.1998 № 1561/14-15,
письмом Департамента общего образования Минобразования России от 03.06.2003
№ 13-51-120/13 «О системе оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения в общеобразовательных учреждениях».
При определении уровня развития умений и навыков по математике необходимо учитывать развитие устных и письменных вычислительных навыков, сформированность умения решать простые и составные задачи, ориентироваться в простейших геометрических понятиях.
Устные вычислительные навыки
Высокому уровню развития устных вычислительных навыков соответствует осознанное усвоение изученного учебного материала и умение самостоятельно им пользоваться, производить вычисления правильно и достаточно быстро.
Среднему уровню развития устных вычислительных навыков соответствуют ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, не всегда использует рациональные приёмы вычислений.
Низкому уровню развития устных вычислительных навыков соответствуют ответы, в которых ученик обнаруживает незнание большей части программного материала.
Письменные вычислительные навыки
Высокому уровню развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено не более 3 грубых ошибок.
Низкому уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено более 3 грубых ошибок.
Умение решать задачи:
Высокому уровнюсформированности решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи.
Среднему уровню сформированности решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, допускает ошибки в вычислениях и решениях задач, но исправляет их сам или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более одной грубой и 3-4 негрубых ошибок.
Низкому уровню сформированности решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик не справляется с решением задач и вычислениями в них даже с помощью учителя. Допускает 2 и более грубых ошибок.
Умения ориентироваться в геометрических понятиях
Высокому уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических понятиях соответствуют умения называть геометрические фигуры и их существенные признаки (кривая и прямая линии, луч, отрезок, ломаная, угол, треугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат), распознавать геометрические фигуры, чертить их, используя линейку, угольник, циркуль.
Среднему уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических понятиях соответствуют умения называть и распознавать геометрические фигуры, но при этом ученик допускает неточности в определении существенных признаков фигур.
Низкому уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических понятиях определяются знания и умения, не соответствующие указанным требованиям.
Контрольные измерители по математике 1 класс
Содержание контрольных работ по математике. 1 класс
| Номер и тема работы | Проверяемое содержание | Номер задания в работе | Учебные материалы |
| Учебник, часть; стр. | Тетрадь, номер; стр. |
| Контрольная работа № 1 (промежуточная диагностика) | Прямые и кривые | 3 | 1; 12 | 1; 5 |
| Точки | 3 | 1; 15 | 1; 7 |
| Пересекающиеся линии и точка пересечения. Непересекающиеся линии | 3 | 1; 28 | 1; 17, 24 |
| Многоугольник | 4 | 1; 45 | 1; 39 |
| Больше, меньше, поровну | 2 | 1; 21 | 1; 29 |
| Знаки , | 2 | 1; 39 | 1; 31 |
| Действие сложения, слагаемые, суммы и значение суммы | 1 | 1; 52, 54, 55 | 1; 49, 54 |
| Прибавление числа 1 | 1 | 1; 57 | 1; 61 |
| Прибавление числа 2 | 1 | 1; 61 | 1; 74 |
| Прибавление числа 3 | 1 | 1; 65 | 1; 86 |
| Прибавление числа 4 | 1 | 1; 69 | 1; 97 |
| Прибавление числа 5 | 1 | 1; 74 | 1; 107 |
| Все цифры | 1 | 1; 72 | 1; 105 |
| Число 10 и один десяток | 1 | 1; 76, 77 | 1; 110 |
| Контрольная работа № 2 (итоговая диагностика) | Десяток и единицы. Разряд единиц и разряд десятков | 1 | 2; 16, 18 | 2; 24, 28 |
| Сравнение чисел | 1 | 2; 16, 18 | – |
| Действие сложения, слагаемые, суммы и значение суммы | 2 | 1; 52, 54, 55 | 1; 49, 54 |
| «Таблица сложения однозначных чисел» | 2 | 2; 57 | 2; 99 |
| Сложение с числом 10. Разрядные слагаемые | 2 | 2; 32, 33 | 2; 48, 49 |
| Поразрядное сложение единиц | 2 | 2; 35 | 2; 55 |
| Вычитание. Уменьшаемое и вычитаемое. Значение разности | 2 | 1; 79, 81 2; 3 | 1; 119, 122 2; 2 |
| Вычитание однозначных чисел из 10 | 4 | 2; 48 | 2; 80 |
| Поразрядное вычитание единиц | 2 | 2; 55 | 2; 94 |
| Вычитание по частям | 2 | 2; 59 | 2; 103 |
| Больше (меньше) на некоторое число | 4 | 2; 52, 53, 56 | 2; 88, 90 |
| Измерение длины отрезка. Сантиметр | 3 | 2; 12, 60 | 2; 18 |
| Четырехугольники и прямоугольники | 3 | 2; 43 | 2; 71 |
| Задача. Условие и требование. Решение задачи. Вычисление и запись ответа | 4 | 2; 28, 36, 38 | 2; 43, 58, 61 |
Контрольная работа № 1 (Промежуточная диагностика)
Вариант 1
1. Вычисли и запиши значения сумм:
4 + 1; 3 + 2; 6 + 4; 5 + 3; 2 + 5.
Подчеркни сумму, в которой первое слагаемое – число 3.
2. Запиши количество фигур в каждой полоске. Поставь правильные знаки или = между этими числами.
3
. Построй прямую так, чтобы она пересекла данную кривую в двух точках. Отметь точки пересечения.
4. Запиши, сколько сторон у многоугольника. Закрась внутреннюю область этого многоугольника.
Контрольная работа № 1 (Промежуточная диагностика)
Вариант 2
1. Вычисли и запиши значения сумм:
5 + 1; 6 + 3; 2 + 4; 4 + 5; 8 + 2.
Подчеркни сумму, в которой первое слагаемое – число 2.
2. Запиши количество фигур в каждой полоске. Поставь правильные знаки или = между этими числами.
3. Построй прямую так, чтобы она пересекла данную кривую в двух точках. Отметь точки пересечения.
4. Запиши, сколько сторон у многоугольника. Закрась внутреннюю область этого многоугольника.
Критерии оценивания промежуточной контрольной работы
Вопрос 1. Письменные вычислительные навыки
Высокому уровню развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено не более 3 грубых ошибок.
Низкому уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено более 3 грубых ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
3 балла – дан правильный ответ на все задания.
2 балла – дан правильный ответ на 2 и более задания
1 баллов – дан правильный ответ менее чем на 2 задания
Интерпретация результатов
3 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
2 балла – ученик достиг уровня базовой подготовки.
1 балл ученик не достиг уровня базовой подготовки
Вопрос 2 . Сравнение предметов и соответствующих чисел
Высокому уровню вычислительных навыков соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено не более 1 ошибки.
Низкому уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено более 2 ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
2 балла – дан правильный ответ при пересчитывании предметов и сравнении чисел
1 балл – дан правильный ответ на 1 задание (либо при пересчитывании предметов, либо при сравнении чисел)
0 баллов – дан неправильный ответ на 2 задания
Интерпретация результатов
2 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
1 балл - ученик достиг уровня базовой подготовки.
баллов ученик не достиг уровня базовой подготовки
Вопрос 3 . Геометрические фигуры
Высокому уровню соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития соответствуют работы, в которых допущено не более 1 ошибки.
Низкому уровня развития соответствуют работы, в которых допущено более 2 ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
2 балла – дан правильный ответ
1 балл – дан правильный ответ на 1
0 баллов – дан неправильный ответ на 2 задания
Интерпретация результатов
2 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
1 балл - ученик достиг уровня базовой подготовки.
баллов ученик не достиг уровня базовой подготовки
Вопрос 4 . Геометрические фигуры
Высокому уровню соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития соответствуют работы, в которых допущено не более 1 ошибки.
Низкому уровня развития соответствуют работы, в которых допущено более 2 ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
2 балла – дан правильный ответ
1 балл – дан правильный ответ на 1 задание
0 баллов – дан неправильный ответ на 2 задания
Интерпретация результатов
2 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
1 балл - ученик достиг уровня базовой подготовки.
баллов ученик не достиг уровня базовой подготовки
Фиксация результатов выполнения проверочной работы
(промежуточная диагностика).
Результаты выполнения детьми итоговой проверочной работы заносятся учителем в базу данных или в таблицу Excel. Затем ответы кодируются и интерпретируются так, как это подробно описано выше.
По результатам итоговой проверочной работы учитель может не только относительно объективно оценить уровень подготовки каждого ученика и выявить группы риска, но и оценить эффективность собственного процесса обучения и принять необходимые меры для коррекции.
Примерные ориентиры для отнесения детей к той или иной группе для данной контрольной работы составляют:
Группа риска – дети, набравшие суммарно менее 5 баллов из 9 возможных.
Группа детей, достигших уровня базовой подготовки, но не превышающих его– дети, набравшие суммарно от 5 баллов и больше
Группа детей, достигших как базового, так и более высоких уровней – дети, набравшие суммарно более 8 – 9 баллов
С помощью данной работы возможно оценить и отдельные важнейшие аспекты обучения по отдельным предметам.
Так в приводимом нами примере особое беспокойство вызывают два ребенка, дополнительного внимания со стороны учителя требуют еще трое детей.
Некоторое общее затруднение вызвало третье задание, что скорее всего связано с недостаточной сформированностью логических отношений «больше – меньше». Целесообразно вернуться к этому аспекту обучения.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1
| Номер задания | Ошиблись в (при) | Номер ошибки | Кол-во чел. |
| 1 | выборе суммы с заданным слагаемым | 3 |
|
| прибавлении числа 1 | 4 |
|
| прибавлении числа 2 | 5 |
|
| прибавлении числа 3 | 6 |
|
| прибавлении числа 4 | 7 |
|
| прибавлении числа 5 | 8 |
|
| 2 | определении количества | 1 |
|
| сравнении чисел и выставлении знаков , | 2 |
|
| 3 | построении прямой | 9 |
|
| построении точек | 10 |
|
| построении заданного количества точек пересечения | 11 |
|
| 4 | указании количества сторон многоугольника | 12 |
|
| указании внутренней области многоугольника | 13 |
|
Контрольная работа № 2 ( Итоговая диагностика)
Вариант 1
1. Запиши числа в порядке возрастания:
шесть, двенадцать, десять, шестнадцать, ноль.
2. Подчеркни суммы синим цветом, а разности красным цветом. Вычисли значения сумм и разностей:
7 + 5; 11 – 4; 12 + 5; 18 – 3; 10 + 9.
3. Построй прямоугольник с длинами соседних сторон 1 дм и 4 см.
4. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
В первой корзине 10 яблок, а во второй – 7 яблок. На сколько яблок больше в первой корзине, чем во второй?
Контрольная работа №2 (Итоговая диагностика)
Вариант 2
1. Запиши числа в порядке возрастания:
семь, одиннадцать, десять, семнадцать, ноль.
2. Подчеркни суммы синим цветом, а разности красным цветом. Вычисли значения сумм и разностей:
6 + 7; 13 – 6; 14 + 5; 17 – 4; 10 + 8.
3. Построй прямоугольник с длинами соседних сторон 1 дм и 3 см.
4. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
На первой полке 10 книг, а на второй – 6 книг. На сколько книг больше на первой полке, чем на второй?
Контрольная работа № 2
| Номер задания | Ошиблись в (при) | Номер ошибки | Кол-во чел. |
| 1 | записи чисел | 1 |
|
| сравнении чисел | 2 |
|
| 2 | определении суммы (разности) | 3 |
|
| табличном случае сложения | 4 |
|
| вычитании по частям | 8 |
|
| поразрядном сложении единиц | 5 |
|
| поразрядном вычитании единиц | 9 |
|
| сложении разрядных слагаемых | 6 |
|
| 3 | построении отрезка заданной длины | 10 |
|
| соотношении единиц измерения длины | 11 |
|
| построении прямоугольника | 12 |
|
| 4 | выборе условия и требования задачи | 13 |
|
| выборе действия для разностного сравнения | 14 |
|
| вычитании из числа 10 | 7 |
|
| записи ответа задачи | 15 |
|
Критерии оценивания контрольной работы (Итоговая диагностика)
Задание № 1.
Вопрос 1. Сравнение и запись чисел соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития соответствуют работы, в которых допущено не более 2 ошибок.
Низкому уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено 3 и более ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
3 балла – дан правильный ответ на все задания.
2 балла – дан правильный ответ, но допущено не более 2 ошибок
1 баллов – дан правильный ответ, но допущено 3 и более ошибки
Интерпретация результатов
3 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
2 балла – ученик достиг уровня базовой подготовки.
1 балл ученик не достиг уровня базовой подготовки
Задание № 2.
Вопрос № 1. Умение называть компоненты чисел при сложении и вычитании,
Высокому уровню навыков соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития навыков соответствуют работы, в которых допущено не более 2 ошибок.
Низкому уровня развития навыков соответствуют работы, в которых допущено более 3 ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
2 балла – дан правильный ответ при определении сумм и разностей
1 балл – допущено не более 2 ошибок
0 баллов – допущено более 3 ошибок
Интерпретация результатов
2 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
1 балл - ученик достиг уровня базовой подготовки.
баллов ученик не достиг уровня базовой подготовки
Вопрос № 2. Письменные вычислительные навыки
Высокому уровню развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено не более 3 грубых ошибок.
Низкому уровня развития письменных вычислительных навыков соответствуют работы, в которых допущено более 3 грубых ошибок.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
3 балла – дан правильный ответ на все задания.
2 балла – дан правильный ответ на 2 и более задания
1 баллов – дан правильный ответ менее чем на 2 задания
Интерпретация результатов
3 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
2 балла – ученик достиг уровня базовой подготовки.
1 балл ученик не достиг уровня базовой подготовки
Здание № 3. Геометрические фигуры
Высокому уровню соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Среднему уровня развития соответствуют работы, в которых допущено не более 1 ошибки либо при построении, либо при измерении сторон.
Низкому уровня задание выполнено неправильно
Коды оценки возможных ответов учащихся:
2 балла – дан правильный ответ
1 балл – дан правильный ответ, допущена 1 ошибка
0 баллов – дан неправильный ответ
Интерпретация результатов
2 балла – ученик достиг уровня базовой и повышенной подготовки;
1 балл - ученик достиг уровня базовой подготовки.
баллов ученик не достиг уровня базовой подготовки
Задание 4 . Решение и оформление задач
Вопрос № 1. Выбор действия при решении задачи
Высокому уровню соответствуют работы, выполненные безошибочно.
Низкому уровня развития соответствуют работы, где действие выбрано неправильно.
Коды оценки возможных ответов учащихся:
Интерпретация результатов
Вопрос № 2. Письменные приемы вычислений
Коды оценки возможных ответов учащихся:
Интерпретация результатов
Вопрос № 3. Оформление задачи
Коды оценки возможных ответов учащихся:
Интерпретация результатов
Фиксация результатов выполнения проверочной работы
(промежуточная диагностика).
Результаты выполнения детьми итоговой проверочной работы заносятся учителем в базу данных или в таблицу Excel. Затем ответы кодируются и интерпретируются так, как это подробно описано выше.
По результатам итоговой проверочной работы учитель может не только относительно объективно оценить уровень подготовки каждого ученика и выявить группы риска, но и оценить эффективность собственного процесса обучения и принять необходимые меры для коррекции.
Примерные ориентиры для отнесения детей к той или иной группе для данной контрольной работы составляют:
Группа риска – дети, набравшие суммарно5 и менее баллов
Группа детей, достигших уровня базовой подготовки, но не превышающих его – дети, набравшие суммарно от 6 баллов и больше
Группа детей, достигших как базового, так и более высоких уровней – дети, набравшие суммарно более 12 – 14 баллов
С помощью данной работы возможно оценить и отдельные важнейшие аспекты обучения по отдельным предметам.
Так в приводимом нами примере особое беспокойство вызывают два ребенка, дополнительного внимания со стороны учителя требуют еще трое детей.
Некоторое общее затруднение вызвало третье задание, что скорее всего связано с недостаточной сформированностью логических отношений «больше – меньше». Целесообразно вернуться к этому аспекту обучения.
Тексты контрольно – измерительных материалов для системы УМК «Перспективная начальная школа» взяты из методического пособия для учителя «Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы», автор О.А.Захарова. – М: Академкнига/Учебник. 2012год.
10
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике для 1 класса (0.4 MB)
0
778
11
Нравится
0
