Конспект урока и презентация по алгебре "Свойства функций"

Цель урока:

расширить представление о свойствах функции.

Задачи урока:

1. Развивать умение описывать свойства функции по заданному графику.

2. Формировать познавательную активность учащихся.

3. Воспитывать аккуратность при построении графиков функций.

Структура урока.

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 мин).

2. Актуализация знаний учащихся:

а) повторение теоретического материала (4 мин);

б) повторение графиков функций. (5 мин).

3. Отработка свойств функции (10 мин).

4. Психофизиологическая пауза (2 мин).

5. Закрепление материала. Самостоятельная работа (13 мин).

6. Объяснение домашнего задания (2 мин).

7. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока.

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

2. Актуализация знаний учащихся.

Повторение теоретического материала:

Дать определение функции.

Что такое область определения функции?

Что такое область значений функции?

Дать определение нулей функции.

Дать определение промежутков знакопостоянства функции.

Дать определение возрастающей функции.

Дать определение убывающей функции.

Даны графики функций. Найти соответствие между графиками функций и их названиями.

Презентация. Слайды 2-6.

Учащимся раздаются бланки для заполнения. На работу отводится 1 мин.

Проверяем ответы. Вызываю к доске одного из учащихся для заполнения таблицы.

Остальным учащимся предлагаю поменяться бланками с соседом и выполнить взаимопроверку.

3. а) Устная работа. На рисунке изображен график функции у=f(x). Найдите значения переменной x, при которой:

а) f(x)>0, f(x)<0, f(x)=0

б) функция возрастает, убывает;

в) функция на отрезке [6;-6] принимает наибольшее значение, наименьшее значение.

Презентация. Слайд 7.

б) разбираем задание из учебника: № 36.

1. D(g) = [ – 5; 5].

2. E(g) = [– 4; 6].

3. g (x) = 0 x = – 3.

4. g (x) > 0 x (– 3; 5];

g (x) < 0 x [– 5;– 3).

5. g(x) возрастает при x [– 5; 0] u [2; 5];

g (x) убывает при x [0; 2].

в) выполняем задание из учебника: № 38:

Начертите график какой-либо функции с областью определения [– 3; 4] так, чтобы эта функция:

а) возрастала в промежутке [– 3; 0] и убывала в промежутке [0; 4];

б) убывала в промежутке [– 3; 1] и возрастала в промежутке [1; 4].

К доски выходят два ученика и выполняют эту работу.

Весь материал - в архиве.