Получите свидетельство
Вход
Образовательные цели:
изучить свойства числовых неравенств, учить их применять.
Развивающие:
развивать гибкость мышления (через умение находить различные способы решения поставленной задачи); самостоятельность, рациональность (учить выбирать оптимальный способ решения задачи, обосновать избираемый метод решения), критичность (через самоконтроль своей деятельности), работать над развитием речи.
Воспитательные:
воспитывать интерес к предмету, умение вести диалог, умение работать с одноклассниками.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового.
4. Проверка понимания учащимися нового материала и первичное закрепление.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.
Ход урока.
Закончите предложение:
«Из двух чисел меньше то, изображение которого на числовой прямой расположено …»
«Из двух чисел больше то, изображение которого на числовой прямой расположено …»
Точка, изображающая число x на числовой прямой, правее точки, изображающей число у. Сравните числа x и у.
Сравните числа a и b, если известно, что а – число положительное, b – число отрицательное.
Сравните – 15 и – 9; – 15.... 19,1 и19,09. Какое число из каждой пары лежит правее на числовой оси?
В зависимости от конкретного вида чисел мы использовали тот или иной способ сравнения. Теперь мы с вами изучили способ сравнения, который охватывает все случаи. Этот способ основан на определении понятий «меньше» и « больше». Сформулируйте это определение.
Используя данное определение, сравните числа a и b, если их разность равна – 6; 8, 0.
Известно, что x < y, может ли их разность (x – y) выражаться числом 3; 18; – 5; 0?
Сформулируйте известные вам свойства числовых неравенств.
Используя данные свойства, запишите верное неравенство, которое получится, если
а) к обеим частям неравенства – 1 < 4 прибавить число 5; – 2.
б) известно, что a < b, поставьте знак больше или меньше так, чтобы получилось верное неравенство
a – 4? b – 4; b + 6? a + 6;12 – a? 12 – b
в) сравните с нулём числа а и b, если известно, что
a + 5 > b + 5 b>2; a – 1 < b – 1 b <1 – 0,1
г) расположите в порядке возрастания числа
a + 8; b – 4; a + 3; a; b – 1; b, если известно, что a > b
Вспомним, какие свойства используются при решении уравнений.
Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному. Аналогичное свойство справедливо и для неравенств.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.
Возможно, это свойство справедливо и для числовых неравенств?
Задание учащимся: Дано: a > b; b > 0
1. Умножьте обе части неравенства на (b – a)
a(b – a) > b(b – a)
2. Раскройте скобки ab - a² > b² – ab
Весь материал - в документе.
и 
; 
и 
; 19,1 и19,09. Какое число из каждой пары лежит правее на числовой оси?
? – 
Конспект урока по алгебре на тему "Свойства числовых неравенств" (20.15 КB)
0
1607
232
Нравится
0
