Презентация по информатике "Моделирование фракталов в Maxima"

Пакет Fractals включает в себя следующие компоненты: 

- треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»;

- множество Мандельброта и множества Жюлиа;

- снежинки Коха;

- отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта.

Обзор пакет Dynamics:

- паутинная диаграмма;

- бифуркационная диаграмма;

- эволюция орбиты одно- и двумерного отображений;

- «игра в хаос»;

- система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями;

- множества Жюлиа, Мандельброта;

Что такое фракталы?

Моделирование фракталов в системе Maxima

Выполнила студентка группы МДИ-110 Жарко И.Р.

Что такое фракталы

• Обладает сложной структурой при любом увеличении;

• Является (приближенно) самоподобной;

• Обладает дробной хаусдорфовой(фрактальной) размерностью, которая больше топологической;

• Может быть построена рекурсивными процедурами

Обзор пакета fractals

• треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»;
• множество Мандельброта и множества Жюлиа;
• снежинки Коха;
• отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта.

Функции пакета fractals

Примеры

Примеры

Примеры

Примеры

Обзор пакета dynamics

• паутинная диаграмма;
• бифуркационная диаграмма;
• эволюция орбиты одно- и двумерного отображений;
• «игра в хаос»;
• система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями;
• множества Жюлиа, Мандельброта;

Функции пакета dynamics

«игра в хаос»

Построение аттрактора системы итерированных функций

множествo Жюлиа

Множество Мандельброта

• http://kpfu.ru/docs/F1416066913/main._1_.pdf