Тренажер по теме «Прямоугольный треугольник»
Составила:
Силиванец Светлана Валерьевна,
МОУ «Гимназия № 4» г.о.Электросталь
Подготовка к ЕГЭ (В-4).
ПОМНИТЕ!
Не забывайте делать проверку!
Определение.
Треугольник, в котором один из углов прямой называется прямоугольным.
А
В
С
катет
гипотенуза
Гипотенуза - это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
А
Катеты - это стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике.
В
С
катет
Теорема Пифагора:
А
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
а 2 + b 2 = с 2
c
b
В
С
а
Определение.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
А
со s А = A С /A В
В
С
со s В = ВС /A В
Определение.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
А
sin А = СВ /A В
В
С
sin В = АС /A В
Определение.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
А
tg А = СВ /AC
В
С
tg В = АС /C В
ПРОВЕРКА
Вариант 2
Вариант 1
1.Косинус угла В равен:
2.Тангенс угла А равен:
1.Синус угла А равен:
2.Тангенс угла В равен:
В
В
5
4
12
13
С
А
А
С
5
3
Пример 1.
- В треугольнике ABC угол C равен 90° , AB = 30,
AC = 3 √19 . Найдите sin A.
Решение:
А
АВ 2 = АС 2 + ВС 2 (по теореме Пифагора)
ВС 2 = 900 – 171 = 729
ВС = 27
sin А = ВС /A В = 27/30 = 0,9
В
С
Пример 2.
- В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 2√ 21. Найдите косинус угла А.
Решение:
В треугольнике АВЕ
АВ 2 = АЕ 2 + ВЕ 2 (по теореме Пифагора)
АЕ 2 = 100 – 84 = 16
АЕ = 4
со s А = A Е /A В = 4/10 = 0,4
В
6
А
С
Е
Пример 3.
- В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 17, а cos А = 8 /17 . Найдите высоту , проведенную к основанию .
Решение:
В треугольнике АВЕ
со s А = A Е /A В
8 /17 = АЕ/17
АЕ = 8
АВ 2 = АЕ 2 + ВЕ 2 (по теореме Пифагора)
ВЕ 2 = 289 – 64 = 225
ВЕ = 15
В
6
А
С
Е
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 ˚ , AB = 15, AC = 6 . Найдите со s A.
1
2/5
Подумай
2
Подумай
0,8
со s А = СА /A В = 2/5 = 0,4
3
0 , 4
Упражнения 9.5- 9.7 можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
Верно
4
Подумай
0,6
2. В треугольнике ABC угол C равен 90 ˚ , AB = 95, AC = 76 . Найдите tg A.
Подумай
1
3/4
АВ 2 = АС 2 + ВС 2 (по теореме Пифагора)
СВ 2 = 9025 – 5776 = 3249
СВ = 57
tg А = СВ /A С = 57/76 = 0,75
2
Подумай
0,8
3
Упражнения 9.5- 9.7 можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
57/76
Подумай
4
0,75
Верно
3. В треугольнике ABC угол C равен 90 ˚ , AC=10 , sin В = 5 / 13 . Найдите BC.
Подумай
1
26
sin B = АС /A В
5 /13 = 10 /АВ
АВ = 26
АВ 2 = АС 2 + ВС 2 (по теореме Пифагора)
СВ 2 = 676 – 100 = 576
СВ = 24
2
24
Верно
3
Упражнения 9.5- 9.7 можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
22
Подумай
4
28
Подумай
4. В треугольнике ABC AC=BC=5, AB=2 √21. Найдите sin A.
1
0,4
Верно
В треугольнике АСЕ
АС 2 = АЕ 2 + ЕС 2 (по теореме Пифагора)
СЕ 2 = 25 – 24 = 4
СЕ = 2
sin А = СЕ /A С = 2/5 = 0,4
2
Подумай
0,8
3
2/5
Упражнения 9.5- 9.7 можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
Подумай
4
Подумай
0,6
Получите свидетельство
Вход
Презентация-тренажёр по математике "Прямоугольный треугольник" (0.87 MB)
0
1869
102
Нравится
0
