Презентация по математике на тему "Понятие многогранника"

В I главе мы рассмотрели тетраэдр и параллелепипед: тетраэдр-поверхность, которого составлена из 4 треугольников, параллелепипед- поверхность, состоит из 6 параллелограммов. Каждая из этих поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства.

Многогранник (многогранная поверхность) - это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело.

Примерами многогранников являются тетраэдр и параллелепипед. Например, октаэдр- это тоже многогранник, составленный из 8 треугольников.

Тело, ограниченное многогранником, часто называют многогранником.

Полную информацию смотрите в файле. 

Глава III §1 Понятие многогранника. Призма. 25.Понятие многогранника

Работу выполнила ученица 10 класса «а»

Андрейчук Анастасия

Учитель Кононина Т.В.

В I главе мы рассмотрели тетраэдр и параллелепипед: тетраэдр-поверхность, которого составлена из 4 треугольников, параллелепипед- поверхность, состоит из 6 параллелограммов. Каждая из этих поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства.

тетраэдр

параллелепипед

Многогранник (многогранная поверхность) - это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело.

Примерами многогранников являются тетраэдр и параллелепипед. Например, октаэдр- это тоже многогранник, составленный из 8 треугольников.

Тело, ограниченное многогранником, часто называют многогранником.

октаэдр

Грани - многоугольники, из которых составлен многоугольник. Гранями октаэдра и тетраэдра являются треугольники, гранями параллелепипеда- параллелограммы.

Ребра - стороны граней.

Вершины- концы ребер.

Диагональ многогранника- отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие одной грани.

тетраэдр

параллелепипед

Многогранники

выпуклые

невыпуклые

Многогранник называется выпуклым , если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Тетраэдр, параллелепипед и октаэдр- являются выпуклыми.

Невыпуклый многоугольник

Ясно, что все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками. Можно доказать, что в выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой вершине меньше 360 ° .

На рисунке многогранник «разрезан» вдоль ребер А развернуты так, что оказались расположенными в одной плоскости α . Видно, что сумма всех плоских углов при вершине А, т.е. φ 1 + φ 2 + φ 3 , меньше 360 ° .