Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  10 класс  /  Конспект урока и презентация по геометрии "Построение сечений"

Конспект урока и презентация по геометрии "Построение сечений"

Работа на уроке сформирует навык решения простейших задач на построение, поможет развить пространственное изображение, логическое мышление, позволит проверить знания теоретического материала.
07.02.2015

Описание разработки

Цели урока:

- сформировать навык решения простейших задач на построение;

- развитие пространственного воображения;

- развитие логического мышления;

- проверка знаний теоретического материала.

Ход урока.

I. Актуализация знаний, необходимых на уроке.

Двое учащихся у доски выполняют задание, подобное домашней работе.

Остальные работают устно (слайд 2).

1. Верно ли утверждение:

а) плоскости (АВС) и (А' В' С') параллельны;

б) прямые А'В' и СD параллельны;

в) прямые А'' В''и D'С'параллельны;

г) точка В' принадлежит плоскости А'СD;

д) плоскости (А''В''С'), (А'В'С') и (АВС) пересекаются по одной прямой ;

е) плоскости (А''В''С'') и (DСА') пересекаются по прямой, параллельной прямой CD.

2. Каково взаимное расположение прямых? (слайды 4,5,6)

II. Изучение нового материала.

1. Введение понятия секущей плоскости и сечения (слайд 6).

2. Работа по рисункам (рисунок 3) нарисован заранее с обратной стороны доски) и модели куба.

Учитель.

Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? Какие аксиомы и теоремы вы применяли? Сделайте вывод, как построить сечение в кубе?

Рисунок 3

Первые три рисунка учитель показывает на доске, последние два ученики выполняют в тетрадях самостоятельно.

презентация по геометрии по теме Построение сечений

Формулируются выводы – правила для построения сечений:

- Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами куба (тетраэдра, параллелепипеда).

- Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки.

Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.

- Если секущая плоскость пересекает противоположные грани куба (параллелепипеда) по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны. (слайд 7)

Учитель.

Какой фигурой могут быть сечения тетраэдра, параллелепипеда? Ответы обосновать.

После получения ответов показывается слайд 8.

3. Применяя полученные выводы, построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через указанные точки (рисунок 4).

Учитель выполняет построение на доске, учащиеся в своих тетрадях. Можно вызвать к доске одного из учеников.

4. Решение задач со слайдов 9, 10, 11, 12. Учащиеся выполняют задания в тетрадях.  Ход построения сечения в каждом случае демонстрируется на экране для того, чтобы учащиеся могли оценить правильность выполнения задания (самопроверка).  

При выполнении заданий учащимся задаются фронтальные вопросы о ходе построения сечений. При объяснении построения и при доказательстве учащиеся должны учитывать свойство граней параллелепипеда и правила для построения сечений.

III. Самостоятельная работа (на 5 мин) .

Подготовительная работа.

Учитель.

Проверь, правильно ли построены сечения. На экране слайды 13,14. 

Задания по 2-м вариантам выведены на экран (слайд 15).

Работы сдаются на проверку. На экран выводятся правильные ответы к заданиям (слайд 16).

IV. Итог урока. Рефлексия.

Давайте вспомним этапы построения сечений тетраэдра (параллелепипеда, куба). Какие многоугольники могут при этом получиться?

Выставляются отметки за работу на уроке.

Весь материал - в архиве.

-75%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель физики и математики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 4450 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Конспект урока и презентация по геометрии "Построение сечений" (0.3 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт