Контрольные работы по алгебре и геометрии за курс 10 класса

I вариант

  Часть I

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт - Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

4. Семья из трех человек едет из Санкт - Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19, 5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

5. Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

Весь материал – смотрите документ.

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 10 класса

Пояснительная записка

Предлагаемая контрольная работа содержит материалы для проверки знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации по алгебре за курс 10 класса.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по алгебре дается 90 мин. Работа состоит из двух частей и содержит 12 заданий.

Часть 1 содержит 11 заданий обязательного уровня по материалу курса «Алгебра 7-9» по учебнику Ю.Н. Макарычева и «Алгебра 10-11» за 10 класс по учебнику А.Н. Колмогорова. Каждое задание оценивается одним баллом.

Часть 2 содержит 1 более сложное задание по материалу курса «Алгебра 10-11» за 10 класс по учебнику А.Н. Колмогорова. К этому заданию надо представить обоснованное и полное решение. За это задание выставляется два балла.

Всего 13 возможных баллов:

12-13 баллов – «отлично»

9-11 баллов – «хорошо»

5-8 баллов – «удовлетворительно»

Ключи к контрольной работе

I вариант

Часть 1.

II вариант

Часть 1.

Итоговая контрольная работа.

I вариант

Часть I

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

1. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

3. Решите уравнение _= -0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

4. На рисунке изображен график функции y=f(х), определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(х) отрицательна.

1. Най­ди­те , если _ = _ , _ (1,5_).

2. Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=100-4p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)= q_ . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

4. Найдите точку максимума функции у=5+9х-_.

Часть II

1. а) Решите уравнение _ = 1 -_ - х) ;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [- _;-_).

Итоговая контрольная работа.

II вариант

Часть I

1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дай те в градусах Цельсия.

1. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

2. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

3. Найдите корни уравнения: _ = _ . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

1. Най­ди­те , если  _ = _ , _ (0,5_).

2. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением Т(t)=Т˳+bt+at², где t – время в минутах, T˳=1400К, a=-10 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

3. От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

4. Найдите наибольшее значение функции у=_ -9х-7 на отрезке [-3;3].

Часть II

1. а) Решите уравнение _ - 2х) = _ ;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [_;_].

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса

Пояснительная записка

Предлагаемая контрольная работа содержит материалы для проверки знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации по геометрии за курс 10 класса.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по геометрии дается 90 мин. Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий обязательного уровня по материалу курса «Геометрия 7-9», «Геометрия 10-11» за 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. Каждое задание оценивается одним баллом.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (1 - 2) по материалу курса "Геометрия 10-11" для 10 класса. К каждому заданию 1-2 надо представить обоснованное и полное решение. За каждый правильный ответ выставляется по одному баллу.

Всего 14 возможных баллов:

13-14 баллов – «отлично»

8-12 баллов – «хорошо»

4-7 баллов – «удовлетворительно»

Ключи к контрольной работе

I вариант

Часть 1.

II вариант

Часть 1.

Итоговая контрольная работа.

I вариант

Часть I.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

1. Площадь круга равна _ . Найдите длину его окружности.

2. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=8 , cosA= 0,5. Найдите ВС.

1. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3. В прямоугольном параллелепипеде АВCD_известно, что D_=1, CD=2, AD=2. Найдите длину диагонали C_.

1. В правильной треугольной пирамиде SABCD точка M– середина ребра AB , S – вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM .

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть II

1. Основанием прямой призмы ABC_ является равнобедренный треугольник ABC,АВ=АС=5, ВС=8. Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой _ и плоскостьюBC_

2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середины рёбер AB и BCи вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 5, а сторона основания равна 4.

Итоговая контрольная работа.

II вариант

Часть I.

1. В треугольнике АВС угол А равен 40º, внешний угол при вершине В равен 102º . Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

1. Найдите медиану треугольника АВС, проведенную из вершины С, если стороны квадратных клеток равны 1.

1. Площадь круга равна_ . Найдите длину его окружности.

2. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 13 и 2, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

1. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=5 , cosA=_. Найдите ВС.

1. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3. Объем параллелепипеда равен 189. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3. В прямоугольном параллелепипеде АВCD_известно, что B_=12, _=21, AD=16. Найдите длину диагонали A_.

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть II

1. Основанием прямой призмы ABC_является равнобедренный треугольник ABC, AB=AC=5,BC=8. Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой _B и плоскостью BC_.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.