Материал по математике по теме "Математика и экология"

Мировое сообщество, подводя итоги 20 столетия, пришло к выводу о том, что угроза существованию человечества находится не только в области атомной энергетики, но и в катастрофической экологической ситуации. Как ни парадоксально, но главным врагом человечества сегодня стал сам человек. Символом нашего времени являются уже не полеты в космос, а загрязнение воды, воздуха, почвы, растущие горы промышленного и бытового мусора, постепенное превращение Земли в мусорный полигон. Возникла опасность глобальных экологических катастроф, которые могут привести к гибели разумной, высокоорганизованной материи, а возможно, и к гибели всего живого на планете.

Именно поэтому «создание эколого-воспитательной среды образовательного учреждения, воссоздающей ценности здорового образа жизни, бережного отношения к своей жизни, жизни других людей, природы, планеты в целом», является одним из требований к условиям воспитания и социализации учащихся на современном этапе. Развитие личности тесно связано с воспитанием чувства ответственности за судьбы своей страны и близких людей, природы родного края и всей планеты.

Экологическое воспитание в МКОУ «Большевистская основная школа» осуществляется через три составляющие:

- Образовательный процесс;

- Система дополнительного образования;

- Система внеурочной работы по экологии.

В настоящее время общее среднее образование находится на этапе модернизации и обновления системы и содержания образования. Одной из задач образования становится формирование экологического сознания. Это не только любовь и бережное отношение ко всему живому, но и чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг, потребность действовать. Экологическое образование включает в себя организацию учебной деятельности, предполагающую формирование знаний об окружающей среде, через природу, внутри природы, для природы.

Сколько разных смыслов заключают в себе эти два слова: экология растений, экология животных, экология леса. Это из прошлого века. А сейчас всё чаще слышишь новое, не совсем привычное: видеоэкология, экология души. . . Экологизация образования означает формирование нового миропонимания и новый подход к деятельности, основанный на формировании ноосферно-гуманитарных и экологических ценностей. Экологическое образование – новая ценностная ориентация, в основе которой универсальные, естественные ценности бытия: человек, природа, созидание. Конечная цель экологического образования – обучить человека и изменить его поведение.  Пришло время, когда понятие «экология» перестает быть только лишь разделом биологии и становится понятием, определяющим культуру современного человека. Сегодня благодаря подвижничеству и энтузиазму учителей происходит отказ от простого представления об экологическом образовании как сумме знаний по биологии, химии, экономике и другим наукам. Понимание того факта, что экологическое образование имеет резко выраженный междисциплинарный характер, что это образование, помогающее понять нашу зависимость от окружающей среды и способного принять ответственность за нее, что есть опыт для принятия разумных решений в области экономики и политики.

Требуется дальнейшее вдумчивое участие педагогов в экологическом образовании с целью достижения глубокого понимания философской и методологической силы экологического образования, чтобы решать проблемы и в области экологии, и в области педагогики. Свой вклад в решении вопросов экологии я вижу в том, чтобы заинтересовать детей происходящим на свете, вокруг них и с ними.

Математика является одним из предметов, который пока недостаточно связан с экологией, а между тем эти науки тесно переплетаются. В учебно-воспитательном процессе школы экологические знания учащихся можно повысить и через уроки математики, используя соответствующий материал, например, задачи, в основу которых положены данные из литературы о природе. Решение этих задач заставит учащихся проникнуться проблемами экологии и не допускать в будущем ошибок, связанных с непродуманным натиском на природу. Но не надо забывать, что экологизация математики дает возможность проследить процесс развития человеческих знаний во времени и пространстве. Как и все другие науки, математика возникла из практической потребности людей.

Целые отделы математики создаются для анализа явлений природы и для решения технических задач. Как и в экологии, в математике существуют два основных источника научных открытий: практика и потребность систематизации найденных фактов, их анализ, систематизация, выяснения их взаимосвязи. Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении. Экологические задачи хорошо применять в 5-6 классах. В этих классах рекомендуется развивать "экологизационные" нравственные ценности, доступные подростку.

Целью воспитания детей данного возраста (11-14л) является формирование позитивного отношения к окружающей среде. Тематика задач может быть самой разнообразной: биоэкологическая, геоэкологическая, социологическая, историческая, в том числе решение задач по проблемам природопользования и т. д. Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении её природных богатств. Каждый курс математики может вносить вклад в формировании экологического сознания. Наиболее благоприятные темы в 5 классе: «Натуральные числа», «Десятичные дроби», «Проценты», в 6 классе: «Пропорции», «Положительные и отрицательные числа» «Диаграммы», в 7 классе «Графики функций», «Степень», в 8 классе «Квадратные корни», «Степень с целым показателем», «Осевая и центральная симметрии», в 9 классе: «Прогрессии». Использование экологических задач является показателем уровня экологического сознания, от которого зависит отношение людей друг к другу и к природному окружению, т. е. выживание человечества.

Полную информацию смотрите в файле. 

Использование  задач с экологическим содержанием на уроках математики.

Мировое сообщество, подводя итоги 20 столетия, пришло к выводу о том, что угроза существованию человечества находится не только в области атомной энергетики, но и в катастрофической экологической ситуации. Как ни парадоксально, но главным врагом человечества сегодня стал сам человек. Символом нашего времени являются уже не полеты в космос, а загрязнение воды, воздуха, почвы, растущие горы промышленного и бытового мусора, постепенное превращение Земли в мусорный полигон. Возникла опасность глобальных экологических катастроф, которые могут привести к гибели разумной, высокоорганизованной материи, а возможно, и к гибели всего живого на планете.

Именно поэтому «создание эколого-воспитательной среды образовательного учреждения, воссоздающей ценности здорового образа жизни, бережного отношения к своей жизни, жизни других людей, природы, планеты в целом»¹, является одним из требований к условиям воспитания и социализации учащихся на современном этапе. Развитие личности тесно связано с воспитанием чувства ответственности за судьбы своей страны и близких людей, природы родного края и всей планеты.

Экологическое воспитание в МКОУ «Большевистская основная школа» осуществляется через три составляющие:

• Образовательный процесс;

• Система дополнительного образования;

• Система внеурочной работы по экологии.

В настоящее время общее среднее образование находится на этапе модернизации и обновления системы и содержания образования. Одной из задач образования становится формирование экологического сознания. Это не только любовь и бережное отношение ко всему живому, но и чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг, потребность действовать.  Экологическое образование включает в себя организацию учебной деятельности, предполагающую формирование знаний  об окружающей среде, через природу, внутри природы, для природы.
        Сколько разных смыслов заключают в себе эти два слова: экология растений, экология животных, экология леса. Это из прошлого века. А сейчас всё чаще слышишь новое, не совсем привычное: видеоэкология, экология души... Экологизация  образования означает формирование нового миропонимания и новый подход к деятельности,  основанный на формировании ноосферно-гуманитарных и экологических  ценностей. Экологическое образование – новая ценностная ориентация, в основе которой универсальные, естественные ценности бытия: человек, природа, созидание.  Конечная цель экологического образования – обучить человека и изменить его поведение. Пришло время, когда понятие «экология» перестает быть только лишь разделом биологии и становится понятием, определяющим культуру современного человека. Сегодня благодаря подвижничеству и энтузиазму учителей происходит отказ от простого представления об экологическом образовании как сумме знаний по биологии, химии, экономике и другим наукам. Понимание того факта, что экологическое образование имеет резко выраженный междисциплинарный характер, что это образование, помогающее понять нашу зависимость от окружающей среды и способного принять ответственность за нее, что есть опыт для принятия разумных решений в области экономики и политики.
         Требуется дальнейшее вдумчивое участие педагогов в экологическом образовании с целью достижения глубокого понимания философской и методологической силы экологического образования, чтобы решать проблемы и в области экологии, и в области педагогики. Свой вклад в решении вопросов экологии я вижу в том, чтобы заинтересовать детей происходящим на свете, вокруг них и с ними.

Математика является одним из предметов, который пока недостаточно связан с экологией, а между тем эти науки тесно переплетаются.  В учебно-воспитательном процессе школы  экологические знания учащихся можно повысить и через уроки математики, используя соответствующий материал, например, задачи, в основу которых положены данные из литературы о природе. Решение этих задач заставит учащихся проникнуться проблемами экологии и не допускать в будущем ошибок, связанных с непродуманным натиском на природу. Но не надо забывать, что экологизация математики дает возможность проследить процесс развития человеческих знаний во времени и пространстве. Как и все другие науки, математика возникла из практической потребности людей. Целые отделы математики создаются для анализа явлений природы и для решения технических задач. Как и в экологии, в математике существуют два основных источника научных открытий: практика и потребность систематизации найденных фактов, их анализ, систематизация, выяснения их взаимосвязи. Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении.  Экологические задачи хорошо применять в 5-6 классах. В этих классах рекомендуется развивать "экологизационные" нравственные ценности, доступные  подростку. Целью воспитания детей данного возраста (11-14л)   является формирование позитивного отношения к окружающей среде. Тематика задач может быть самой разнообразной: биоэкологическая, геоэкологическая, социологическая, историческая, в том числе решение задач  по проблемам природопользования и т.д. Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении её природных богатств. Каждый курс математики может вносить вклад в формировании экологического сознания. Наиболее благоприятные темы в 5 классе: «Натуральные числа», «Десятичные дроби», «Проценты», в 6 классе: «Пропорции», «Положительные и отрицательные числа» «Диаграммы», в 7 классе «Графики функций», «Степень», в 8 классе «Квадратные корни», «Степень с целым показателем», «Осевая и центральная симметрии», в 9 классе: «Прогрессии». Использование экологических задач является показателем уровня экологического сознания, от которого зависит отношение людей друг к другу и к природному окружению, т.е. выживание человечества.

Предлагаю ряд задач и заданий с экологическим содержанием различной направленности, которые составлены учащимися и успешно применяются на уроках. Это задания направленные на сохранение природных богатств, здоровья человека, развитие экологической культуры, в том числе любовь к природе, через возможность увидеть красоту окружающего мира. После каждой задачи предлагаются небольшой комментарий или вопросы для обсуждения, в ходе дискуссии у учащихся формируется экологическое сознание. Решения их элементарны, но формулируются они так, как возникают на практике, т.е. с недостающими или с лишними данными. Поэтому значительная часть урока уходит на объяснение и разбор содержания задач. Хотя в чистой математике при счете и вычислениях это не играет роли. Но при изучении предмета математика, тем более при начальном изучении, понимание содержания задачи принимает определенное значение и является основой для развития способностей к обучению учащихся 5-6 классов. 

    Развивающие и обучающие задания на экологическую тему для уроков математики

1. Напишите числами запись: "На один миллион лесной площади приходится всего шесть работников лесного хозяйства. В тысяча  девятьсот  девяносто четвертом году вырублено лесов тридцать семь тысяч двести четыре га, а пожарными было охвачено семьдесят четыре тысяч восемьсот пятьдесят четыре га лесной площади.  В  тысяча девятьсот девяносто  пятом году только в июле пожары уничтожили один миллион пятьсот тысяч кубических метров древесины на площади свыше четыреста тысяч га".

2. 20 кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 100 кг макулатуры?

3. Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того чтобы разложился пакет? На сколько лет раньше разложится кожура от банана? (12 лет, на 10лет).

4. Через заводские очистительные сооружения в сутки проходит 3000л воды. За сколько дней очистится 27000л воды? Сколько литров воды проходит через очистительные сооружения за час?

5. Сколько погибло бы цветущих растений, если бы каждый ученик вашего класса сорвал по 5 штук? А если не по пять, а по 10 штук? Какой вывод из этого можно сделать?

6. Завод выбрасывает отходы в реку. За одну минуту в реку поступает 100л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки?

7. За час ночной охотник - летучая мышь – может съесть 165 малярийных комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?

При решении экозадач у школьников вырабатывается:

1. Умение применять в жизни числа, рассуждать о проблемах экологии  и решать текстовые задачи  на уроках;

2. Экологическое воспитание школьников вырабатывает  любовь, уважение к окружающей среде и патриотическое сознание;

3. Развивает интерес  к уроку и усиливает значение экологии в жизни человека.   

 В ходе проведенного эксперимента  подтверждена гипотеза исследования, о том, что использование  задач с экологическим уклоном способствует  развитию общей культуры, повышает математические, экологические и экономические знания школьников. Использование экозадач является показателем уровня экологического сознания, от которого зависит отношение людей друг к другу и к природному окружению, т.е. выживание человечества. Экологизация математики способствует получению учащимися знаний об окружающем мире и его экологических проблемах, осуществляется мотивация учебной деятельности учащихся и формирование представления о роли математики в решении экологических проблем. Воспитывается интеллектуальное качество личности - компетентность (умение видеть проблему, владеть способами решения и добиваться успеха).
        Одним специалистам в области естественнонаучных дисциплин  с задачами экологического образования не справиться. Это слишком серьёзная проблема. Она - касается каждого! Ведь цель устойчивого развития - выживание человечества в целом и повышение качества жизни для каждого гражданина в отдельности. А потому мы все сообща  (несмотря на предмет, который преподаём)  должны формировать в подрастающем поколении устойчивое желание и умение жить так, чтобы сохранить нашу Землю для настоящих и будущих поколений. Путей здесь много... Главное - результат!
 

Предлагаем несколько примеров задач, которые можно использовать в процессе изучения математики:

Задача № 1. «Тяжёлые машины и автобусы за каждый километр пробега выделяют 23 грамма азота. Сколько газа выделяет автобус маршрута № 7, если он сделал 6 ходок? Расстояние маршрута равно 15 км. Результат переведи в килограммы.

Какое значение играет природа в жизни человека? Люди знают, что разрушать природу нельзя, так зачем же они это делают? О чем бы ты написал в сочинении «Природа и здоровье человека»?

Если бы ты был архитектором города, то построил бы школу около большой автотрассы? Какие меры необходимо предпринимать по предотвращению загрязнения окружающей среды? Как влияет выброс вредных веществ на здоровье человека? Только ли человек страдает от этого?»

Задача №2. В школе за день остается около 2772 граммов бумаги. Сколько бумаги выбрасывается учениками школы за один год, если в школе 926 учащихся и в учебном году 210 дней? Сколько деревьев мы можем сохранить, если одна тонна макулатуры спасает от вырубки 12-14 взрослых деревьев?
После решения учащиеся делают вывод: Леса – это легкие нашей планеты, а чтобы их спасти, надо быть на своей земле разумным хозяином.

Задача №3. «Сотни тысяч птиц прилетают в нашу область. Все знают, какую роль они играют в охране леса от вредных насекомых. Подсчитано, что одна пара поползней приносит птенцам за день около 300 гусениц; дятлы в 3 раза больше, чем поползни, а скворцы в 5 раз больше поползней. Насколько больше гусениц приносят своим птенцам скворцы, чем дятлы? Что будет с лесом, если погибнет большая часть птиц?»

Большая проблема - это целые горы мусора в каждом городе и наш город не исключение. Сильный ветер разносит по округе бумагу и упаковки. Горы стекла, пластмассы, строительного мусора. Нередко мусор сжигают и тогда, едкий дым и сажа отравляют воздух. Свалки мусора опасны для здоровья человека, они загрязняют окружающую среду, портят ландшафт. А главное, что мусор к каждому из нас обязательно вернется в виде загрязненной воды, токсической пыли, болезней. Задача №4. Известно, что в среднем на одного человека в сутки приходится 2,5 кг мусора. Сколько мусора выбрасывается жителями города Кольчугино, если в городе 45000 жителей? Сколько машин, грузоподъемностью в 3,5 тонны потребуется для вывоза этого мусора?

В брошюрах, журналах, в других СМИ можно найти большое количество различных методических пособий для уроков математики. Представлю несколько таких заданий для проведения мероприятий, занятий по математике на экологическую тему.

Математические раскраски - это комплексные задания, в которых необходимо выполнить математические действия, выбрать цвет для раскрашивания, который зависит от результата действий. В них изображаются как редкие, так и часто встречающиеся растения и животные. Ребята с ними могут работать как самостоятельно, так и в группах.

В учебниках математики много задач с экологическим содержанием, однако, при решении задач внимание учителя и учащихся направлено на выбор действия, посредством которого решается данная задача и учащиеся не видят в ней экологической морали. Поэтому нужно стараться показать, что решение связано с реальными жизненными ситуациями. Например, при изучении темы «Умножение и деление в пределах 100»

Задача 1. Один десятилетний дуб выделяет в среднем столько кислорода, сколько 25 молодых дубов. Сколько надо посадить молодых дубов, чтобы они заменили 5 бессмысленно срубленных десятилетних деревьев?

Для усиления экологического аспекта задаю вопросы: С какой целью высаживаются деревья? Почему необходимо проводить посадку после вырубки деревьев? и т.п.

Отвечая на них, учащиеся закрепляют знания, полученные на уроках ознакомления с окружающим миром, и начинают понимать необходимость восстановления и охраны природных ресурсов.

На уроках рекомендуется решать так же задачи, которые способствуют формированию у младших школьников экологических знаний и воспитанию ответственности и сохранении и преумножение природных ресурсов.

Задача 2. Носороги-млекопитающие, находящиеся под большой угрозой вымирания; рог носорога весит 2,8 кг. Браконьеры убили 500 носорогов. Милиция их поймала, но обнаружила у них только 1000 кг рогов. Сколько кг рогов браконьеры все же успели продать?

Задача 3. Зимой Миша подкармливал птиц. В кормушки в саду Миша ежедневно насыпала 150 г пшеницы. Сколько граммов пшеничного зерна птицы съедали за неделю? А сколько за 30 дней? Переведите граммы в килограммы.

С целью повышения активности и интереса детей к решению арифметических примеров с различными действиями можно использовать задания экологического содержания. Например:

Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим пылесосом

Берёза - 28

Сосна -17

Тополь - 23

Чтобы ответить на вопрос, нужно решить пример: 16*5 -(18+39)

Ответ примера вам укажет на название дерева

После решения примера следует выяснить, почему тополь является лучшим пылесосом, какую пользу приносит он, очищая воздух от пыли и ядовитых газов на улицах городов и сёл. Или другое задание:

Какая птица выводит птенцов зимой?

Дятел - 7

Клёст - 8

Аист - 6

Для того чтобы ответить на вопрос, решите цепочку примеров 81:9=

-4=

*8=

+32=

:9=

Выполнив решение, школьники определяют, что такой птицей является клёст. Затем дети вспоминают материал по окружающему миру: почему именно зимой у всех птиц появляются птенцы, чем они питаются. В результате беседы на уроке математики приходят к выводу о том, что в природе существует тесная взаимосвязь между сезонными изменениями в неживой природе в жизни растений и животных, взаимосвязь между характером питания и жизнедеятельности птиц.

Учитель должен не только давать готовые текстовые задачи, но и учить ребят самим составлять условия, используя при этом полезные и интересные материалы, что способствует развитию познавательного интереса и разностороннему ознакомлению с природой.

Иногда дети ломают ветви деревьев, разоряют птичьи гнезда и мучают животных. Объясняется это тем, что у них вовремя не был поддержан интерес к окружающей природе и на основе этого здорового интереса их не познакомили с жизнью растений и животных. Поэтому после проведения субботников на пришкольном участке, стоит провести акции Скворечник, где ученики должны придумать задания. Решение этих заданий оказывает положительное влияние на осознание и осмысление негативного поступка.

Решение задач с экологическим содержанием могут быть использованы проведении внеклассных мероприятий по заранее составленным кроссвордам, ребусам, загадкам, это все усиливает познавательный интерес у учащихся.

Систематическое использование задач с экологическим содержанием на уроках математики у школьников, начиная уже с 1-го класса, способствует лучшему усвоению экологических знаний и понятий, расширяет кругозор младших школьников, помогает осознанию необходимости бережного отношения к природе.

Заключение

В процессе работы с данными задачами решаются следующие задачи:

1. Изучение научно-методической, педагогической литературы и учебных пособий;

2. Проанализировать условие задачи и выяснить, какая экологическая проблема в ней затронута, найти пути её решения.

В работе дано обоснование возможности построения системы математических задач с экологическим содержанием, предназначенной для использования на уроке, доказана необходимость и возможность включения задач с экологическим содержание в школьное математическое образование. Представлены конкретные рекомендации, которые помогут учителю в достижении цели воспитания экологической культуры учащихся. Анализ информации по данной теме позволяют сделать вывод о том, что использование задач с экологическим содержанием в преподавании курса математики в школы предоставляет возможность: воспитывать у учащихся экологическую культуру; создавать в их сознании целостной картины мира; формировать представления о математическом моделировании; выявлять связи между математическими понятиями и окружающей реальностью; повышать интереса к предмету математики.

Решение задач с экологическим содержанием влияет в целом на качество математических знаний учащихся, способствует их общему умственному развитию, в некоторой степени способствует развитию исследовательских навыков. На основании педагогического наблюдения отмечено, что учащиеся стали осознавать ответственность за последствия своей деятельности и поведения, стали более активными в общественно-полезных, коллективных творческих делах. Ребята научились соотносить свои потребности с возможностями общества и других людей. Повысился эмоциональный отклик детей на предложение включаться во внеклассные виды деятельности, связанные с охраной окружающей среды и экологией родного края. Возрос интерес детей к событиям, происходящим в стране, области, районе, появилась потребность улучшить окружающую среду и принять личное участие.

Список литературы

1. Т.В. Игнатьева, А.А. Вохмянина «Программа общеобразовательных учреждений»// Начальные классы Часть I, 1-4 классы. - М.- 2001г.- 317с.

2. Н.Б. Истомина «Программа по математике. Начальные классы».- М. - Просвещение.- 2007г.- 38с.

3. Д.О. Логофет «Что такое математическая экология //Математическая экология, гл. 1 Общие вопросы моделирования. М., Наука, 1981. С. 8,17.

4. М.И. Моро, М.А. Бантова и д.р. «Математика»// Учебник для 4класса начальной школы.- М.- Просвещение,- 2007г. - 110с.

5. Ю. Одум «Основы экологии» М.: Мир, 1975. 740 с.

6. Д. Пойа «Как решать задачу».- Львов,- 1991г. - 212с.

7. А.А. Плешаков «Окружающий мир»// Учебник для 3 класса начальной школы, - М.- Просвещение,- 2009г.- 157с.

8. Ю.М. Свирижев «Моделирование окружающей среды и проблема недостатка информации // Математическая экология, гл. 1 Общие вопросы моделирования. М.: Наука, 1981. С. 17,31

9. Л.М. Фридман «Теоретические основы методики обучения математике»// Пособие для учителей, методистов и высших учебных заведений.- М.- 1998г.- 208с.

1 Концепция духовно – нравственного воспитания российских школьников/ Учительская газета, №23 от 9 июня 2009г.