Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с многочленами»
Алгебра, 7 класс
Учитель математики Котова Т.В.
Севастопольская общеобразовательная школа – интернат 1 – 2 ступеней № 4
«Дороги не те знания, которые отлагаются
в мозгу как жир,
дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Герберт Спенсер,
английский философ
Разминка
Подберите
глагол к существительному:
руки – хлопают, ноги - … , уши - … , пальцы - … , глаза - … , язык - ..,
живот - …, голова - … .
Игра «Лото»
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
«Λ» – да, « — » - нет.
«Λ» – да, « — » - нет.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена. 5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами. 6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. 7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
«Λ» – да, « — » - нет.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены, и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.
–– — ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ
«Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется». Гёте, немецкий философ, поэт
Лес науки
а – 4(а + 1) или (а – 4) (а + 1)
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc +bd.
(□ +○)(▲+◊) = □▲ + □◊ + ○▲ + ○◊.
Найдём произведение многочленов
(а – 4) (а + 1).
Лес науки
а² - 3 а - 4
Река знаний
а) (в + 10) (в – 4)
б) (у + 6) (у – 10)
в) (а – 3) (а + 8)
Река знаний
в ² + 6в – 40
у ² – 4у – 60
а ² +5а – 24
Творческая лаборатория
Расставьте в выражении
2х – 3х – 5 скобки так, чтобы получилось: а) - х + 5 б) 15 - х
в) 2х ² – 13х + 15
Творческая лаборатория
а) 2х – (3х – 5)
б) 2х – 3(х – 5)
в) (2х – 3)(х – 5)
Волшебная поляна
(а – 3) (а + 4)
(а + 5) (а – 6)
9а(10 – а)
Самостоятельная работа
Пустыня умножения.
Лабиринт умножения.
Остров ошибок.
Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их. Помогите им.
а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а 2 - … + 20а …15 = 8а 2 … 14а - …;
/ 8а 2 – 6а +20а – 15 = 8а 2 + 14а – 15 /
б) (3х – 5) (5х +4) = 15х 2 - … + 12х … 20 = 15х 2 … 13х - …;
/ 15х 2 – 25х + 12х - 20 = 15х 2 - 13х – 20 /
в) (2а – 4) (3а + 8) = 6а 2 - … +16а … 32 = 6а 2 … 4а - ... .
/ 6а 2 – 12а +16а - 32 = 6а 2 + 4а – 32 /
Пустыня умножения
Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их.
Помогите им.
а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а 2 - … + 20а …15 = 8а 2 … 14а - …;
б) (3х – 5) (5х +4) = 15х 2 - … + 12х … 20 = 15х 2 … 13х - …;
в) (2а – 4) (3а + 8) = 6а 2 - … +16а … 32 = 6а 2 … 4а - ... .
Лабиринт умножения
Вы попали в лабиринт, и чтобы выбраться, вам нужно решить два уравнения.
Первое (2х + 4) (3х – 3) – 6х 2 = 0
Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение:
(◊х + 4) (4х – 12) – 8х 2 = 0.
Остров ошибок
Найдите и выделите ошибки в записи (подобные слагаемые не приведены):
а) (2а – 1) (3а + 2) = 6а 2 – 3а + 4а + 2= 6а 2 + а + 2
б) (3х – 2) (3х – 1) = 9х 2 – 6х – 3х - 2= 9х 2 – 9х - 2
в) (-5х + 1) (2х – 3) = -10х 2 + 2х + 15х -3
г) (2а – 5) (3 – 4а) = 6а – 15 - 8а + 20а = 18а - 15
Рефлексия
Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии.
- Я узнал(а)…
- Я почувствовал(а)…
- Я увидел(а)…
- Я сначала испугался, а потом…
- Я заметил(а), что …
- Я сейчас слушаю и думаю…
- Мне интересно следить за…
Спасибо
за урок!
Задание на дом
Составить
тестовые задания на тему «Действия с многочленами».
Получите свидетельство
Вход
Презентация по математике на тему "Действия с многочленами" (2.82 MB)
0
260
12
Нравится
0
