Презентация по математике "Определение подобных треугольников"

Цели:

1. Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.

2. Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение при решении задач.

3. Развивать навыки самоконтроля, умение анализировать задание, выбирать способы решения.

Два треугольника называются подобными, если:

1) их углы соответственно равны;

2) стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Урок геометрии в 8 классе

Цели урока:

• Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
• Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение при решении задач.
• Развивать навыки самоконтроля, умение анализировать задание, выбирать способы решения.

Диктант

1 вариант

2 вариант

1. Площадь треугольника

1. Площадь ромба

2. Площадь параллелограмма

2. Площадь прямоугольного треугольника

3. Площадь трапеции

3. Площадь прямоугольника

4. Площадь квадрата

4. Площадь равностороннего треугольника

5. В прямоугольном треугольнике:

а = 5, с = 6, в = ?

5. В прямоугольном треугольнике:

а = 4, в = 5, с = ?

20.12.200 9 г.

Примеры подобных фигур

1. Пропорциональные отрезки

С

8

А

В

4

D

D 1

В 1

А 1

C 1

12

6

Отрезки АВ и С D пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 , если отношения их длин равны.

Два треугольника называются подобными , если:

1) их углы соответственно равны ;

2) с тороны одного треугольника пропорциональны

сходственным сторонам другого треугольника .

В

В 1

А 1

С 1

С

А

k – коэффициент подобия

Стороны АВ и А 1 В 1 , ВС и В 1 С 1 , АС и А 1 С 1 называют сходственными.

Подобие треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 обозначается:

Δ АВС ~ Δ А 1 В 1 С 1

Проверь себя!

1. Верно ли, что у подобных треугольников стороны соответственно равны ?

2 . Могут ли быть подобными прямоугольный и равнобедренный треугольники ? Прямоугольный и тупоугольный треугольники ?

3 .Могут ли быть подобными треугольник с углом 50 0 и треугольник с углом 100 0 ? Треугольник с углом 45 0 и треугольник с углом 135 0 ?

4 *. Треугольники АВС и М NK подобны, причем  А =  N ,

• В =  K . Назовите сторону, сходственную со стороной MN .

Подобны ли треугольники ?

 М =  С = 90 0 ,  А = 55 0 ,  N = 35 0

С

=

=

=

12

9

В

А

;

;

15

К

 Δ АВС ~ Δ М NK

20

12

М

N

16

Задача № 535 (разобрать по учебнику)

Свойство биссектрисы треугольника

А

2

2

1

1

С

H

D

В

Решить: № 536 (а), 534 (а)

Дома: п. 56, 57 (определения),

вопросы 1-3, с. 165;

№ 535 (устно), № 534 (б,в), 536 (б), 538.